四年级乘法分配律教案
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乘法分配律教案
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《乘法分配律》教案
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乘法分配律教案
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的乘法分配律教案，希望能够帮助到大家。
乘法分配律教案1
【教学内容】
人教版四年级下册课本36页例3.
【教材与学情定位】
本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了 “两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘”的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。
【设计理念】
1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。
2、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里?
2、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝’做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在?
【教学目标】
1、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。
2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的.能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。
【教学重点】
从数字到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。
【教学难点:】
1.理解乘法分配律，体会其优越性。
2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。
【教学过程】
1、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，
出示：25×14=
算式表示什么意义?(14个25是多少。)你能计算这个题目吗?(能)完成在练习本上。
(师把25×14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上)
过程：25
×14
100 25×4
25 25×10
350
问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书(注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写‘+’号)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10 和25×4?(实际上是把14分成了10+4的和)
师随生动：14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什么?14个25是多少
指(10+4)×25表示什么?14个25是多少?
指10×25+4×25表示什么?14个25是多少?
可以画等号吗?可以
那下面这几个算式表示什么?也可以这样写吗?
【设计意图】
本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。
出示15×12= 23×16=
学生观察：发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。
师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。
学生通过验证认识到：
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
现在还想等吗?
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生：相等。
师：为什么?谁能说明白为什么仍旧相等?等号左边表示什么右边又表示什么?
生：等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。两边都是14个23是多少，所以相等。
师：读一遍等式，体会等式的意义。(此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传)
【设计意图】
本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。
师：同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的算式吗?
生：可以。
2、出示三道练习题目，(完成在练习本上)引导学生探究发现、总结规律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗?你发现了什么?
生可能发现：左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法;
左侧三个数，右侧四个数;
……
小结：两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。
【设计意图】
通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。深刻认知‘分别’的含义。
师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等?引导学生发现，屏幕红色字体呈现以(20+3)×37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。你能说出一组符合这个规律的数吗?
生一：(10+5)×74=10×74+5×74
同意的举手，鼓励的掌声送给他
生二：(10+7)×52=10×52+7×52
生三：(10+9)×24=10×24+9×24
生四：(30+2)×52=52×30+52×2
【设计意图】
学生如果完全可以自己仿制，说明这个内容孩子们真的掌握了，明确了，可以使用了，意思能够说明白了，但是仅仅是不能语言描述而已。
师：能说完吗?不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗?下面内容分层出示，体现知识层次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引导出字母形式：
(a+b)×c=
师：观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么?(可以进一步引导有规律吗?)，同桌交流---组内交流(教师深入小组参与交流)，全班交流。
【本环节学生必须充分的讨论，争论，作为教师必须在学生的练习中找到问题，并及时全班范围内解决。】
汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。教师出示规范的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍
小结：刚才我们从两位数乘法入手逐步发现：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。这就是乘法分配律。
字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c
也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c
【设计意图】
本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步基础。
3、看谁算的又对又快：
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集体订正，说学生的做法，怎么做的?怎么想的!
【设计意图】
通过学生自己计算，感悟、发现乘法分配律作为一种简便运算的手段的优越性和可行性!
4判断：
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手势表示，对的举对号，错误的举起十字。
【设计意图】
本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，避免今后的练习中出现类似的错误。
5、情景剧：生活中的握手问题：
两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。
【设计意图】
学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。
6、全课小结：这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗?
师：透露个小秘密，这是我们四年级下学期的内容，距离我们还很远，而我们却掌握了这个规律，最后一次把热烈的掌声送给自己。
乘法分配律教案2
教学目的：
1 、使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。
2、培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。
3、鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想
教学重点：
理解乘法分配律的意义，并归纳出定律
教学难点：
抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。
教具准备：
实物投影仪、学具卡，多媒体课件。
教学过程：
一、设疑引入
1、口算
A B
（2+8）5 25+85
（2+10）3 23+103
（9+11）6 96+116
（12+18）5 125+125
（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）
教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？
2、我们观察这两组口算题的结果怎样？可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗？
3、教师设疑：为什么上面算式不同而结果相等呢？结果相等的两个算式有什么联系？刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。
二、指导探索：
1、（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：
学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？
（1）学生动手，独立计算周长。
（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式：（64+26）2 642+262
（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。655+455=（65+45）5
2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。
现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？
（1）学生动手，独立计算棵树。
（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式：
（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。
三、尝试讨论：
1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结两个加数的和乘一个数并板书）
仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结两个加数分别乘第三个数，再把积相加并板书）
2、验证发现：
（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？
在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）
（2）学生尝试写算式。验证然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果：
教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？
（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？
（5）小结：等号左边的算式都是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式都是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的`两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。
3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。
你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？
学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。
四、反馈调节：
1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的？
2、现在我们把书翻到P55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？
先请学生读题目要求
（42+35）2=42 +35
2712+4312=（27+）
1526+1514=（）
72（30+6）=
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？
2、书P55的第二题：在作业纸上呈现。
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
（64+36）8 648+368
（28+32）7 287+32
1539+4539（15+45）39
4050+5090 40（50+90）
74（20+1）7420+74
25（17+3）2517+253
再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。
学生选题计算。
交流都是选得什么题目？为什么选它们？（因为计算简便）
运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。
3、解决实际问题：
（1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？
让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）
（2）变植树题为求女生比男生少种多少棵树？
让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）
（3）现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？
五、总结：
今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
乘法分配律教案3
一、教学目标：
（一）知识目标。
1、过探索活动，进一步体会探索的过程和探索方法。
2、通过探索活动，发现乘法分配律，并用字母进行表示。
（二）能力目标。
1、学习过程中，培养学生的探索意识和探索精神。
2、探索、交流过程中，培养学生发现问题、提出问题的能力。
3、培养学生观察、比较、抽象、概括能力。
（三）德育目标。
体验数学与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用数学方法来解决，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点：
理解乘法分配律。
三、教学难点：
乘法分配律的应用。
四、教学方法：
1、猜测法。
2、验证法。
五、教具准备：
课件。
六、教学过程：
（一）导课。
应用乘法结合律进行简算。
2745= 8（725） = 3425=
（二）学习新课。
1、师：学校在假期位每个班级的.墙上都铺了瓷砖，咱们现在估计咱班东墙和北墙一共铺了多少块瓷砖，好吗？
2、学生汇报：有的说100块，有的说90块。
3、详细汇报
生1：我将瓷砖分成两部分，两部分的和就是瓷砖的总块数。列式是69＋49=90（块）
生2 ：我也发现有90块，因为有10行瓷砖，每行9块。
生3：那么是不是说明69＋49=（6＋4）9大家说的对不对呢？再举一些例子验证一下吧。
4、请大家观察这些例子的左右两边，有什么特点？
生1：从左到右是相同因数乘不同因数的和。
生2：从右到左是相同因数分别乘不同的因数，再将它们的积加起来。
5、师：我们把乘法这样的规律叫乘法的分配律。如用A、B、C
表示三个数，你能写出乘法结合律吗？
6、（A＋B）C=AC＋BC叫乘法的分配律。
（三）巩固练习。
1、填一填。
35（2＋5）=352＋35（ ） （43＋25）2=（ ） （ ）＋（ ）（ ）
2、拓展练习。
运用学的规律，将计算过程变得简便些。
201950= 632547=
（四）全课总结。
这节课，你学到了那些知识？会用乘法分配律简便运算吗？
（五）布置作业。
第49页练一练第2、3题。
乘法分配律教案4
教材分析
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。但是学生的概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。在教学的"过程中本着自主探究的原则，让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证，通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义，并在理解的基础上有效的训练，形成数学模型，丰富应用的经验，提高简便运算的能力。
教学目标
1. 使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。会用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 经历推导、发现的过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法，培养学生的分析、比较、综合概括能力。
3．通过自主探索的学习过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的良好习惯。
教学重点和难点
教学重点：引导学生探索乘法的分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
乘法分配律教案5
教学内容：
教科书第69页例6，练习十四的第310题。
教学目的：
使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教具准备：
复习中的题目写在小黑板上。
教学过程 ：
一、复习。
教师出示式题：
1．(35＋65)37 2．3537＋6537
3．85(174＋26) 4．85174＋8526
5．(80＋8)25 6．8025＋825
7．32(200＋3) 8．32300＋323
根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来?为什么?
教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算式的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1组、3组的同学算第1题和第3题，第2、4组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
哪几组的同学做得快？想一想，为什么第l、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数；整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、3组做第5、7题，第2、4组做第6、8题。
这次哪几组的同学做得快?想一想，这次为什么第2、4组的"大部分同学都做得快了?
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1．教学例6。
(1)教师出示例题，计算937＋963。
教师：这道题是要计算两个乘积的和。
仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?
(两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100)
联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?(先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。)
这是应用了什么运算定律?
教师：这道道告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢?先让学生说一说。
教师概括：首先要计算的是是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
(2)教师出示例题：10243。
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。
想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢?(给学生留出思考时间。)
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便，现在的题目是102乘以43，想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数?多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后，
板书：10243
＝(100＋2)43
＝10043＋243
＝4386
上面计算中的第二步根据是什么?(乘法分配律。)
教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便；
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1．第3题，让学生口算。
2．第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答一如果按运算顺序计算，应该先算什么?怎样计算简便?根据是什么?
3．第7题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。
4．第9题和第lo题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。
5．提前做完的学生做第19*题。
乘法分配律教案6
教学目标:
1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。
教学重点：乘法分配律的意义及其应用。
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。
教学过程：
一、创设情境,激发兴趣:
（请两位同学到前面）假如20年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样？
生：（齐）高兴激动。
生1：:打个招呼，宋老师好。
生2：宋老师好！
师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗？
生：不是，是分别握手。
生：乘法分配律（小声地）
（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）
二、自主探索，合作交流
师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。
1、引入主题图（：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？
(1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。
生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。
生2：每个小组共有6人。
(2)分析解答：
学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。
板书：（4+2）×25 4×25+2×25
2．两个算式的.结果怎样？用什么符号连接？生读等式
板书：（4+2）×25＝4×25+2×25
生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25
3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？
口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式）
4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子.
每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。（3个学生写错，2名学生自己改过来了）
投影展示
生1:（1+2）×3＝1×3+2×3
（3+2）×4＝4×3+2×4
（10+2）×5=10×5+2×5
（6+4）×5＝6×5+4×5
生2:（4×2）×3＝4×3+2×3
生3：他的算式是错的，括号里应该是两数之和。
生4：（ + ）× = × + ×
(a+b)×c= a×c+ b×c
a×(b+c) = a×b+ a×c
师;尝试用文字总结发现的规律
生：两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。、、、、
等号两边的算式有什么相同和不同？
5、集体归纳。
抓住：两个数和、分别相乘
小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
6、讨论记忆乘法分配律的方法。
师：乘法分配律与乘法交换律、结合律不同，大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。
生1：就像课前老师与两位同学见面一样，老师和两位同学分别握手再求和。
生2：括号外面的字母c就像我自己，放学回来，站在门外，爸爸和妈妈在房子里，我进门后先和爸爸打招呼，再和妈妈打招呼，最后一家人围坐在一起。
、、、、、
学生的方法很多。
（设计意图：通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节，让学生体会理解分配律的本质特点，激发学习兴趣）
三、巩固新知，尝试练习
1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？
（12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2、数学游戏:找朋友
（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）
（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）
提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?
（2）整理卡片，分成两组
甲组 乙组
① 100×31+2×31 ① （100+2）×31
② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7
分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。
（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）
男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）
小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。
利用乘法分配律可以使一些计算简便。
（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）
四、运用规律，内化新知
（8+4）× 25= 34×72+34×28=
先观察，说一说算式特点，再尝试计算、 指名板演、全班交流
（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）
五、课堂总结与评价：
用自己的话说一说什么是乘法分配律？
（设计意图：培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲组 乙组
① 100×31+2×31 ① （100+2）×31
② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7
乘法分配律教案7
教材分析 :
乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的.过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析:
学生基础较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
教学目标：
知识与能力:
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观：
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点：理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及应用。
教学过程：
一、发现问题
1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2. 用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示分配律。
三、运用乘法分配律的简算。
1、试一试
让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法
(10+7)×6=____×6+_____×6
8×（125+9）=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×（_____+_______）
2、练一练：
进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。
板书设计：
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
乘法分配律教案8
教材分析：
乘法分配率是进行简便计算的一个难点，由于学生没有足够相关的生活经验和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引导学生探索问题，通过学生互动，发现规律，提出设想，验证结论，最后灵活运用结论解决问题。
学情分析：
由于平时进行课堂教学改革，学生学习数学的热情比较高，一部分学生还喜欢发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决定创设情景，调动学生自主学习，通过操作、交流突破难点。
学习目标：
1.动手“做”数学；
2.充分发挥“兵”帮“兵”的作用；
3.组织学生解决问题。
设计理念：
根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，改变传统牵着学生走的教学行为。
学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。在教学中，教师能根据学生的情况善导，体现学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习兴趣，不断发展和完善自己。
教学媒体设计：
1.自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习（以“小灵通”、摘取“智慧果”的形式激发兴趣，并配备音乐调节情绪，同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度）。
2. 实物投影仪；学生准备2厘米和3厘米的小棒各2捆。
教学过程，设计及分析：
一、创设故事情景
教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得津津有味，但学生跟着做却无一不上当，因为教授伸进的是食指，吸的是中指，以此说明观察的重要性，告诫学生注意下面的操作要认真观察，这其实也是一种思维品质。
二、导入
1.用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发现什么。
学生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2
师：你们是怎样发现的？
学生：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。
（通过学生的摆和说，引导他们向乘法分配率的表达形式逼近）
2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。
学生：这样摆比较有规律，很容易看出小棒的总长度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。
（让学生把有规律的摆法投影出来）
3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。
要求：在学生摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让学生把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发现。
学生：
3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2
7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4
（6＋4）×2＝6×2＋4×2
分析：通过参观，知道有各种各样的.摆法；通过评价，知道我们能创造数学，
发现规律，能灵活地运用知识解决问题，并进一步向乘法分配率逼近。
4.猜想：你能说出类似的例子吗？
（学生自由说，教师把有代表性的写在黑板上。）
如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5.小组讨论。
（1） 根据以上算式的特征进行讨论，讨论后以小组的形式发表见解；
（2） 师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
教师：这就是乘法分配率。
板书课题：乘法分配率。
分析：综观传统的教学方法，教师还是牵着学生走，所以乘法分配率是强加给学生的，故学生就容易出错，更谈不上灵活运用了。根据学生的年龄特点和心理特点，教学应该从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采用了“操作──探究──发现”的教学模式进行教学了。
三、新授
1.自学书本；
2.质疑，提出新见解；
3.师生共同解决问题。（充分发挥学生互助作用，以点带动全班的学习。）
4.教师：用公式怎样表示乘法分配率？谈谈你的看法。
（要求学生正确读出公式，引出乘法分配率可以进行简便计算。）
5.形成性练习：用简便方法计算下面各题。
35×37＋65×37 102×45 38×99＋38
要求：学生想办法，学生说思路，学生评，学生互助并加以改正。
四、小结
（学生以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和态度方面）
五、拓展性练习
计算下面各题：12×25 63×25－59×25 38×101－38
说明：这些题目学生是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高灵活解决问题的能力。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。
六、反馈生活中的数学
师：这节课我们学习了乘法分配率，在日常生活中我们也经常运用乘法分配率解决一些问题，你能举出例子吗？
（同位互说，或者小组商量，再发言。）
七、布置作业
1.基础题：第66页第4、7题。
2.思考题：第66页插图。
乘法分配律教案9
一、教学内容：
乘法分配律教材第36页的例3
二、教学目标：
1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。
三、教学重点：指导学生探索乘法的分配律。
四、教学难点：乘法分配律的应用。
五、教学准备：小黑板、口算题、例题、练习题等。
六、教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教 学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学 生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
七、教学过程：
（一）、设疑导入
同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？（ 简便）
接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）
（二）、探究发现
1．猜想。
师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）25。）
这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）
好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？
这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。
为什么这样算哪？
你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？
你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）
2．验证。
师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）
师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）
小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？
（学生计算，并汇报。）
师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？
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3．结论。
生：两个数的`和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。
师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律乘法分配律。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）
师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？
（a+b）c=ac+bc
师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。
三、练习应用
（生练习应用定律。）
师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。
四、总结
师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）
反思：
本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：
一、主动探究，实现亲身经历和体验
现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）25这样一个特殊的算式。
接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想验证结论联想。为学生的可持续学习奠定了基础。
二、多向互动，注重合作与交流
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对乘法分配律这一运算定律的主动建构。学生对乘法分配律的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓一枝独秀不是春，百花齐放迎春来。
乘法分配律教案10
【教学目标】
1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。
2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。
3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。
【教学重点】
理解、掌握并运用乘法分配律。
【教学难点】
从现实背景中抽象概括出乘法分配律。
【教学过程】
一、课前谈话，导入新课。
不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？
通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。（板书：探索与发现（三））
二、探索交流，发现规律。
1、初步感知。
（1）（出示长方形草坪图）课件演示。
师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图，你发现了哪些数学信息？？
（2）师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）
（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）
师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？
（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）
师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？
A： B：
（61+39）×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200（米） =200（块）
（5）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）
（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的"结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）
（7）师：说说你们的想法。
（8）师根据学生发言引导学生发现：
相同点：都使用了乘法和加法 ；
参与运算的数是相同的；
意义相同（都算了长方形的2条长与2条宽之和。）
不同点：运算顺序不同
左边先算和，再算积；右边先算积，再算和
2、再次感知。
你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。）
(图略)
知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：
（5＋3）×4=5×4＋3×4
3、概括定律。
我们现在已经得到了两个等式：
（61＋39）×2=61×2＋39×2
(5＋3)×4=5×4＋3×4
从上面的算式中你有没有发现什么规律？
师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
生在练习本上举例验证。
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗？
师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。
学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
三、应用规律，解决问题。
1、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。
小黑板出示：（25+36）×4 ，谁是它的好朋友？
6×（20+30）
（a+50）×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根据运算定律，在□中填上合适的数。
①（12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=（□+□）×20
④▲×＋●×＝（□＋□）×□
⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
3、选择。请用手势表示正确答案的编号。
与 25×（4×8）相等的算式是（ ）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班学生中有一位选①，三位选②，其余都选③。通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。
（学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。
4、选择其中一组题目来计算
甲组乙组
①100×13+2×13 ① 102 ×13
②（63+37）×39 ②63×39+37×39
③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）
5、实际应用。
足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）
师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（学生完成后，交流）
四、全课总结，布置作业。
1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
2、你觉得自己的表现哪里最好？
3、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。
4、作业（略）
乘法分配律教案11
教学内容：教科书第54页得例题和第55页的“想想做做”。
教学目标：
1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨和简洁。
3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣和自信心。
教学重点、难点：发现并理解乘法分配律
教学过程：
一、 铺垫孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名说出运用什么方法使计算简便
2出示两组算式
（6+4）×7 6×7+4×7
20×（5+2） 20×5+20×2
（10+25）×4 10×4+25×4
先口算，再说说每一组算式有什么关系？（结果相同）
所以我们可以用什么符号连接这两个算式？（等号）
谈话导入：
上学期我们学习了乘法的交换律和结合律。今天我们要学习乘法的另一个定律。
二、 探究新知
1、谈话：同学们，学校马上要进行广播操比赛了，体育老师准备给比赛的同学每人买一套服装，我们一看。
出示课件：（课本第54页例题情景图）
2、 提问：从图上你获得了哪些信息？
（每件短袖32元 每条裤子45元 每件夹克衫65元）
3、 提问：
体育老师买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？你能自己列综合等式解决这个问题吗？
4、 学生试做
5、教师巡视，让用（65+45）×5和65×5+45×5两种不同方法解答的学生分别口答。
教师板书：（65+45）×5＝110×5＝550（元）
65×5+45×5＝325+225＝550（元）
6、指名学生说说自己列的算式和思路
解法一：先算买一套衣服用多少元
解法二：先算买夹克衫和买裤子各用多少元
7提问：
这道题的两种算法不同，比较一下他们的结果。你发现了什么？（结果相同）
8谈话：结果相同的两个算式，可以用等号相连接
板书：（65+45）×5＝65×5+45×5
9照上面的.等式，你还能再说出一个吗？
课件出示（—+－）×－＝－×－+－×－
10谈话：这样的等式有很多，今天我们一起来研究这样等式的规律。
三、 概括定律
1提问：
观察例题这两个算式，等号左边先算什么，再算什么？右边呢？
学生回答后（65+45）×5是用65与45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分别同5相乘。
2提问：谁能用一句话把等号左边算式的特点概括出来？右边呢？
板书：两个数的和同另一个数相乘
两个数分别同一个数相乘，再把两个积相加
3提问：
既然等式两边计算结果相同，我们可以得到什么？
：两个数的和同另一个数相乘等于这两个数分别与另一个数相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地说一遍
5谈话：大家说得很好，你们发现的这个规律就是乘法分配律。（板书课题）
6练习
（1）、（42+35）×2＝————
（2）、27×12+43×12＝————
7、提问：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢？（3个）
8、谁会用字母a、b、c表示乘法分配律
板书：（a+b）×c=a×c+b×c
四、 巩固练习
1根据乘法分配律，填出另一道算式
15×26+15×14＝□○（□○□）
72×（30+6）＝□○□○□○□
2课本第55页“想想做做”第2题
（1）学生用手势判断
（2）谈话：第三题意见不统一，你是怎么判断的，不能确定时可以用什么方法？（计算）
提问：
怎么改算式，让同学们一看就知道他们相等?
(74可以写成74×1)
（3）提问：
第4题的两个算式为什么不相等？怎样改写可以使它们相等？
3选择题
24×（49+51）与下面的————式相等
（1）24×51+24×49
（2）（24+49）×（24+51）
（3）24×49×51
4拓展题：
把例题中的问题改成5件夹克衫比5条裤子多多少元，可以怎么做？学生试做后发现：两个数的差与一个数相乘，也可以用这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相减，这也是乘法分配律。
乘法分配律教案12
教学目标
1．使学生理解乘法分配律的意义．
2．掌握乘法分配律的应用．
3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．
教学重点
乘法分配律的意义及应用．
教学难点
乘法分配律的反应用．
教具学具准备
口算卡片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1． 口算．
（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4
2． 用简便方法计算．(说明根据什么简算的)
25×63×4
3． 师生比赛，看谁算得又对又快．
20×5+5×80 (1250+125)×8
让学生说明是怎样算的?
二、探究新知
１．导入：
刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）．
2．教学例6：
(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6 下载
(2)引导学生观察每组的两个算式．
(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？
(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．
教师板书：（18＋7）×6＝150
18×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6
(5)教师出示：20×（15＋9）＝480
20×15＋20×9＝480
20×（15＋9）＝20×15＋20×9
学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．
(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）
（__＋__）×__＝__＋__×
教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？
引导学生观察：等号左右两边算式的规律性
启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘．
其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．
最后是等号左右两边的两个算式相等．
3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．
4．反馈练习：
横线上能填几？为什么？
（32＋35）×4＝__×4＋__×4
（62＋12）×3＝__×__＋__×__
教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？
根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．
5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7 下载
(1)出示例7：102×43
启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？
使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．
教师板书：
(2)出示9×37＋9×63
引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？
教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？
根据学生的回答教师板书：9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
学生讨论：这样算为什么简便？
师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的`和．
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．
③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．
(3)揭示教师算得快的奥秘
上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?
三、巩固发展 演示课件“乘法分配律”出示练习 下载
1． 练习十四第1题．
根据运算定律在□里填上适当的数．
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×(□+□)
3×6+6×7=□×(□+□)
8×(7+6)=8×□+□×□
2．在横线上填上适当的数．
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__
（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写．
3．把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）
(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8
(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15
(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28
(5)（10×125）×8 10×8＋125×8
(6)4×（30＋25） 4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？
4．选择题：
(1)28×（42＋29）与下面的（ ）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29
(2)与a×8－b×8相等的式于是（ ）
①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8
(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
5．练习十四第4题，投影出示．
一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？
四、课堂小结
今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便．
五、布置作业
练习十四第3题．
用简便方法计算下面各题．
（80+8）×25 35×37+65×37
32×（200+3） 38×29+38
乘法分配律教案13
乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。
教学内容：
教材第54~55页例题，完成“做一做”。
教学目标：
1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。
2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重、难点：
发现并理解乘法分配律。
教具准备：
多媒体课件一套。
教学过程
一、创设问题情境
谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）
二、展开探索过程
1、初步感知。
提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？
学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。
提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？
计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。
板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、类比展开。
（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6
（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？
要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？
板书：（100+60）x6=100x6+60x6
3、体验感悟。
（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？
学生举例后，挑3组板书。
（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）
同桌互相检查刚才写的算式是否相等。
（3）交流：介绍你写成功的经验
引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？
4、提示规律。
（1）提问：像这样的等式能写完吗？
（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。
板书：(a+b)xc=axc+bxc
（3）板书：乘法分配律
让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。
三、巩固内化
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。
出示：72x（30+6）=齐说答案。
出示：（25-12）x4=可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结
2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。
（48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2）□
75×（19+1）75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90）□
27×（16+30）27×16+30 □
独立完成，小组讨论为什么有的.是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？
出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。
四、总结回顾
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
1、必做题：想想做做第5题。
2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。
乘法分配律教案14
教学内容：
数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律
教学目标：
1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的推理及运用。
教学准备：
多媒体，题单
教学过程：
一、创设情境，调动参与。
师：以往上课只有老师和同学们，今天还有谁来了？
生：爸爸妈妈
师：爱爸爸妈妈吗？
生：爱。
师：把这一句话，分成两句话，怎么说。（我爱爸爸和妈妈）
生：我爱爸爸，我爱妈妈。
师：能把下面两句话合成一句话吗？（我喜欢语文课，我喜欢数学课。）
师：中国语言真神奇，同样的意思，可以一句话来说，也可以两句话来说。而在数学中，也有类似的思考方法。今天，就让我们一起走进探索与发现（三）。
二、新授，根据两种计算方法探索形成等式。
1、出示例1，学生独立计算，然后上台板演两种不同的方法。
（市场上的苹果每千克8元，罗老师先买了6千克，又买了4千克，罗老师一共花了多少钱？）
2、读每种方法的算式，说一说每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一样，用等号连接，写成一个等式。
5、生读一读等式。
6、观察这个等式，从等式中你发现了什么？
7、出示例2。这个组合图形的面积是多少平方厘米？（A长方形：长7厘米，宽5厘米；B长方形：长3厘米，宽5厘米。）
默读题目，用两种方法计算。
8、展示学生的算法。
第一个算式每一步分别在算什么？
第二个算式每一步分别在算什么？
这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同，这两个算式也可以写成一个等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）
三、观察等式，发现规律。
1、师：下面，请大家带着这两个问题，仔细观察这两个等式。（“观察发现”）
1、等号左右两边算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、你能从乘法的"意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相等吗？
2、先独立思考，然后和四人小组的同学交流你的想法。
3、汇报。
（1）数字相同，符号相同。运算顺序不同。（运算顺序是怎样的不同）
（2）第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少，第二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少，所以结果相同。
4、根据这些特点，你有什么发现。
生汇报自己的想法。
师：我听明白了，大家发现了这个规律：两个数的和乘一个数，等于把这两个加数分别乘这个数，再把积相加。是这个意思吧？这只是我们的猜想。（“猜想”）
你能举出一些有这样规律的例子吗？（“举例”）
5、你们在草稿本上举个例子来试试，为了方便计算和节约时间，大家可以选择小一点的数字。
6、学生汇报。
生口答，师板书学生的两个例子。
还能举出其他的例子吗？（能）刚才我们用举例的方法验证了这个猜想，在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子。（没有）
看来这个规律是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律叫做乘法分配律。（板书）（“得出结论”）
读一读乘法分配律。
刚才我们举了很多有这个规律的例子，这样的例子能举完吗？（不能）加上省略号。
四、得出结论，揭示课题。
用字母表示。
师：如果用a，b，c三个字母代替数字，你能表示出乘法分配律吗？
学生口答：（a+b）xc=axc+bxc
这个等式反过来也成立。学生从左往右读一次，再从右往左读一次。
师：a和b都与哪个数相乘了？（C），C就是a和b共同的乘数。
五、运用。
师：运用乘法分配律，我们来练一练。
1、判断下面各题。
（25+8）x4=25x4+8x4
（10+5）x18=10x18+5
6x（a+b）=6xa+axb
生口答，错在哪儿？
2、运用乘法分配律填一填。
师：我们来运用乘法分配律填一填。
课件出示：（10+7）x6=（）x6+（）x6
8x（125+9）=8x（）+8x（）
7x48+7x52=（）x（+）
学生口答，1、2题学生直接做判断。3题追问，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘数。
3、计算。
出示练习题：（40+4）X25 34X72+34X28
第一题：展示两种算法。比较算法，用乘法分配律，可以使计算更简便。
第二题：展示算法。
为什么大多数同学都使用乘法分配律来计算了？
小结：运用乘法分配律，可以使一些计算更简便。以后再遇到这样的题目时，我们就要先思考，是直接按题目的运算顺序算呢，还是可以用简便方法来算。
六、课堂小结
师：通过今天的学习，大家有收获吗？你学到了什么？还有其他的收获吗？
生谈谈自己的收获。
师：是的，今天我们学习了乘法分配律，利用这个规律，可以使一些计算变得更简便。在学习乘法分配律时，我们的学习方法是：先观察发现，然后猜想，再举例验证，最后得出结论。学习数学知识，可以使我们的学习和生活变得更简单。
七、回归课本，翻书阅读，完成课堂作业。
今天我们学习的内容在数学书48页和49页，同学们翻书仔细看一看。看完后在课堂本上完成今天的课堂作业49页，练一练2题的第1列和第2列
乘法分配律教案15
教学内容：
P36/例3（乘法分配律）
教学目的：
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的.同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
