一、引言
一个社会，如果不再关心自己的既往进步，不久之后将会失去自己能够在未来进步的信念。[1]两百多年来，史学家们始终在追问：现代经济增长是如何开始的？[2]发达国家与不发达国家的“分流”，以及发达国家之间经济增长的差异如何解释？后发国家如何才能向发达国家靠拢？答案是：自主创新和创新的扩散（及其引发的产业革命）。
创新[3]是传统社会与现代社会的分野[4]，是社会“富裕的杠杆”[5]，也是导致东西方“大分流”[6]的驱动力量。在库茨涅兹（Simon Kuznets）定义的“现代经济增长（Modern Economic Growth）中，创新和技术进步是必要条件之一[7]。创新理论的集大成者熊彼特认为，资本主义的本质特征就是创新驱动的经济演化——“创造性破坏”（creative destruction），而企业家的职能就是推动创新。所以，创新对于人类社会发展的重要性再怎么强调都不为过。
18世纪中叶以前，人类社会的发展经历了漫长的停滞期，经济平均增速约为零。截止到1700年，全球总人口约6亿，从公元前1万年至公元1700年，年均增速仅为0.04%[8]（图1）。直到英国开启了第一次工业革命，人类社会才摆脱李嘉图“土地报酬递减论”和“马尔萨斯人口论”幽灵，打破规模报酬递减与人口指数增长的恶性循环。全球人口年增长率在二战后婴儿潮高峰期时（1963年）达到了2.2%，目前仍维持在1%以上。联合国预测，至2100年，全球人口增长率会下降到0.1%。然而，这是低生育率和低死亡率的结果，与前现代社会中的高生育率和高死亡率得到的低增长率有显著差别。被称之为“人类社会总决算”[9]的平均寿命和寿命的基尼系数均显示（Peltzman，2009），现代经济增长带动了人和社会的全面发展（图2）。
图1：世界人口数量的变化（公元前1万年-2100年）
数据来源：our world in data，联合国,笔者绘制
说明：2020年后为预测数据，由红色曲线表示。
图2：第一次工业革命以来人类平均寿命的延长
数据来源：our world in data，笔者绘制
从千年历史长河中观察，人口、经济产出和创新的增长几乎是同步的，创新的累积略早于产出和人口。15世纪中叶谷登堡发明活字印刷术之后，印刷成本下降，书籍发行数量陡增，人类的识字率快速提升，加速了知识的扩散和思想的解放，致使工业革命之前的两百年出现了一波创新的小高潮（图3）。归根结底，创新在本质上是属于认识论的。技术变革只能通过新思想的涌现而产生（莫基尔，2008）。没有文艺复兴和宗教改革，欧洲能否成为工业革命的发源地是值得怀疑的。
图3：创新的指数增长（BC1000-2000年）
资料来源：Tvede L.，2020
在《富裕的杠杆》一书中，莫基尔将经济增长的驱动力归结为以下四个方面：（1）资本存量的增加，可被定义为“索洛增长”；（2）商业扩张，如贸易的全球化，其对应着劳动分工的扩展，故被定义为“斯密增长”；（3）规模效应，可被定义为“诺斯增长”[10]；（4）知识积累，包括技术进步和制度变革，故被定义为“熊彼特增长”。不同类型的驱动力是相辅相成的，如商业扩张有助于实现规模效应，资本积累是技术进步的实现方式。标准宏观经济学从柯布-道格拉斯生产函数开始定量归因经济发展的来源——劳动投入、资本积累和全要素生产率（TFP）的提升。TFP是劳动生产率和资本生产率的加权平均，代表了创新。
不同的驱动力对于经济增长的可持续性有不同的含义。人口和资本的投入有数量和效率的双重约束，故TFP是决定任何经济体长期经济增长和生产率的唯一要素。“尽管一些国家相对于其他国家可能拥有更高的生产率水平，但没有哪个国家能够取得比技术进步速度更快的生产率增长速度。”（菲尔普斯等，2021,p.6）在教科书版本的经济增长模型中，长期经济增长率等于技术进步率。索洛（Solow，1957)的计算结果显示，美国人均产出的增长中约有80%要归功于技术进步。在标准回归模型中，无论是发达经济体还是发展中经济体，由“索洛残差”代表TFP平均贡献了经济增长的40%-60%（菲尔普斯等，2021，p.48）。
“索洛残差”实际上代表了经济学家对于科技创新的无知。著名经济史学家汤姆森冷嘲热讽地说：“技术变革就像上帝。人们对它讨论颇多，有人顶礼膜拜，有人拒绝抵制，却没有多少人理解”（Thomson，1984）至少从熊彼特1911年出版《经济发展理论》开始，学术界就开始重视创新和企业家精神的作用。熊彼特意义的创新是建立一种新的生产函数，把一种从来没有过的关于生产要素和生产条件的“新组合”引入生产体系。作为资本主义灵魂的企业家的职能就是实现“创新”，引入“新组合”，具体包括：（1）引进新产品；（2）引用新技术，即新的生产方式；（3）开辟新市场；（4）控制原材料的新的供应来源：（5）创设新的工业生产组织，比如组建托拉斯，或者反垄断。
长期以来，主流经济学都将创新视为外生的。模型中的创新是一个“黑箱”。这对于理解理解创新的生成机制毫无益处。直到20世纪80年代罗默建立内生增长模型，创新才内嵌于经济循环过程当中，但仍然缺失“人类可能性的关键维度”，如人的欲望和想象力、思想市场的多样性。创新需要的不仅仅是科学家的伟大发现，也不仅仅是企业家的天才创意，而在是经济系统的“活力”。它是创新背后的深层动力与制度综合体：革新的动力、必要的能力、对新事物的宽容度以及有关的支持制度。[11]从人的思想观念[12]的转变到知识的积累，再到技术发明、创新、产业和GDP的形成，每一个环节的传导都不是必然的，从观念到物质财富的良性循环的形成更非易事。当然，每一个环节也不必然以上一个环节为前提。“从哥伦布到牛顿那个时代几乎没有创新，而从蒸汽机到电力那个时代则没有划时代的科学进步。”[13]发明和创新往往领先于科学知识，但形成标准化的“知识”后，创新更易于扩散。更多的创新是已有创新的新的组合。
创新或生产要素的“新组合”的出现并不是连续均匀地分布在时间序列上，而是断断续续地、时高时低地，有时集聚，有时稀疏的（熊彼特，2017）。技术创新的集聚不仅会引发产业革命——“技术-经济范式”（techno-economic paradigm）（佩雷斯，2007），也会带来世界政治-经济体系的变迁（Hirooka，2006）。世界体系的中心国一般也是新技术革命的领导者，如第1次和第2次工业革命中的大英帝国，或第3和第4次工业革命中的美国。中心国只有在新技术革命中拥有更多核心技术的所有权才能维持领导者地位，外围国也只能如此才能取而代之。后发国家可通过引进技术实现快速追赶，但只能通过自主创新实现赶超。所以，科技创新乃“兵家必争之地”，是国家“硬实力”的来源。
从康波的演化规律来看，世界正处于新一轮产业革命的增长期[14]，新技术正在加速转变为产品或服务，新的产业集群正在形成。它或者可以被定义为“智能时代”，代表性技术包括人工智能（AI）、数字技术、5G、自动驾驶、生物科技、新能源等等。谁在新一轮技术浪潮中拥有更多创新的所有权——尤其是“主干创新”，谁就能赢得下一个“五十年”。在未来较长一段时间内，世界政治经济体系的主要矛盾是中美关系，决定中美竞争格局的长期关键性力量就是科技（与产业链）。新一轮科技竞赛的序幕已经拉开。
自新中国建立以来，科技创新就是顶层设计的重要关切。1954年召开的第一届全国人民代表大会第一次明确提出要实现工业、农业、交通运输业和国防的四个现代化。1964年底到1965年初召开的第三届全国人民代表大会进一步明确了“四个现代化”任务，即在不太长的历史时期内，把我国建设成为一个具有现代农业、现代工业、现代国防和现代科学技术的社会主义强国。其中，科学技术现代化又是实现农业、工业和国防的具体手段。
对于后发国家而言，从国外引进技术和创新是实现经济起飞的“捷径”，这几乎是全球惯例，尤其是在起飞的早期阶段。20世纪50年代，中国的主要技术来源是前苏联。苏联于1960年将全部顾问撤出中国。中苏关系在1962年破裂，中断了中国引进技术的渠道。中国只能艰苦地探索自主创新之路。事后来看，条件并不成熟。直到1978年改革开放，中国才真正走上现代化的“康庄大道”。经过近40年的奋斗，中国建成了“世界工厂”，完成了英国工业革命以来两百五十多年的工业化历程。
“中国奇迹”是多要素共同作用的结果，既离不开人口和资本要素的投入，也离不开教育和创新的作用。从1978年至今，国家支持创新的政策从未中断。在每一个“五年”计划中，科技创新都是重要内容。2006年出台的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》确定了“自主创新，重点跨越，支撑发展，引领未来”的发展方略，中国特色的国家创新体系建设提上日程。这是中国从引进创新向自主创新转变的“分水岭”，也是从追赶向赶超的必由之路。2012年党的十八大首次提出实施“创新驱动发展战略”；2016年制定了《国家创新驱动发展战略纲要》；2017年党的十九大报告明确提出经济增长模式要从要素驱动转向全要素生产率的提升……创新在五大“新发展理念”[15]中居于首位，“是引领发展的第一动力”[16]，是中国推动经济高质量发展和构建“双循环”新发展格局的“重器”。
人口红利的消退不可逆转，资本边际生产率的下降又压抑了投资需求，科技创新和制度变革是中国经济增长的必选项，且自主创新的地位将日益凸显，必须“坚定不移走中国特色自主创新道路”[17]。一方面，全球在前沿科技领域的竞争日趋白热化，中国引进技术的渠道只会越来越窄；另一方面，改革开放以来，中国的技术水平不断向“最佳实践”收敛，在多个领域已经成为“领头羊”，引进技术的空间也在不断压缩。经过长期努力，中国已经具备了由“跟跑者”向“并行者”、“领跑者”[18]的转变的能力。这也将是“惊险的一跃”，不太可能是一马平川，需要战略定力和系统思维，需要连接思想市场和商业实践，需要以科技创新为战略支撑[19]，理论创新、体制创新、制度创新、人才创新全面推进[20]。
本章结构安排如下：第二节通过长时间序列分析，描述人类经济增长的演进，重点阐述英国工业革命以来的增长路径，并利用增长核算方法，分析长期经济增长的来源和国家间经济发展水平出现“分流”和“合流”（或收敛）的主要原因；第三节首先对中国改革开放以来的经济增长进行归因，解释“中国奇迹”的逻辑和向创新驱动发展战略转变的必然性和迫切性，解构中国创新体系，梳理中国创新政策；第四节首先利用国际上通用的三个创新评价体系考察中国综合竞争力和创新能力，其次构建中国创新转型评价指标体系，评估中国城市创新能力；第五节重点论述资本市场的创新逻辑；第六节为本章小结。
二、特征事实：创新是现代经济增长的源泉
经济学泰斗萨缪尔森说：“我是一个理论工作者，但我始终如一地忠于事实”，因为“我们对世界运行的方式能令人满意地‘知其然’时，那也决定了我们‘知其所以然’的唯一途径”[21]。笔者的理解，所谓“知其然”，就是以实证的方式去观察复杂世界，厘清事实。所谓“知其所以然”，就是以归纳或者演绎等方式对事实进行编辑，适当简化和抽象，建立道格拉斯•诺斯（Douglas North）意义上的“思想模型”，以理解和解释世界，探求真相。所以说，事实是真相的起点。寻找现代经济增长的源泉，就需要回到经济起飞的历史时刻。
世界经济的起飞及其条件
19世纪初，世界经济摆脱了“马尔萨斯停滞”（图4），进入到现代经济增长阶段。库兹涅茨归纳了现代经济增长的6个特征事实：（1）人均产出和人口高增长；（2）生产率——即每单位投入的产出的增长率较高；（3）经济结构转型速度快（如从农业向工业和服务业的转型）；（4）社会、政治和意思形态变革速度快；（5）经济全球化快速推进；（6）全球经济增长不平衡；（Kuznet,1966）可以看出，大约从1820年开始，全球经济增长显著提速。
图4：世界经济的起飞
数据来源：our world in data；Devezas et al.,2017, p.14；笔者绘制
现代经济增长的发源地是英国，因为它是第一次工业革命的发源地和创新的领先者。19世纪初之所以能成为传统与现代的“分水岭”，是因为工业革命“把科学和技术系统的、经常的、逐步地应用于商品生产和服务业方面”。这就是罗斯托“经济起飞的条件”。
经济的起飞并不是一蹴而就的，因为创新具有“奈特不确定性”[22]，本质上是不可预测的。创新的成功是小概率事件[23]，是离散的，创新的集聚更是充满了偶然性，英国工业革命以来两百多年的经验显示，创新驱动的经济长周期（“康德拉季耶夫周期”，简称“康波”）的时间跨度为40-60年。现代社会共经历了4个（或5个）康波（Devezas et al.,2017）。理论界一般将第一个康波的时间起点设定在19世纪90年代，略滞后于第一次工业革命的起点（19世纪70、80年代），因为创新的产业化非朝夕之功。
产业是创新的载体。每个康波都有一个或多个重大创新及代表性产业，比如：第一个康波中的蒸汽机、纺纱机和纺织业；第二个康波中的冶铁和铁路工业；第三个康波中的钢铁、石油、电力、内燃机和汽车工业；第四个康波中的电视、石油化工、飞机、电脑产业；第五个康波中的互联网和信息通信技术（ICT）产业[24]（佩雷斯，2007）。始于十九世纪末、二十世纪初的第三个康波又被称为“第二次工业革命”，始于二战后的第四个康波对应的是“第三次工业革命”。就全球和不同国家而言，每个康波驱动的经济增长的幅度有一定差异。二十世纪的全球经济增速显著高于十九世纪。全球（和主要西方国家）经济增长的峰值出现在第四个康波（参考图5）。
不国国家并不是在同一时刻起飞的。由于在蒸汽机、纺纱机、制铁等重要技术上处于领先地位，英国率先起飞。第一次工业革命之后的一个多世纪，其GDP总量和人均GDP水平都显著高于其他国家（图5）。由于地缘关系，从18世纪80年代开始，欧洲大陆国家效仿英国开办棉纺织业，经济增长进入快车道。此时的美国刚独立不久，与宗主国的僵化的关系使其前途一片渺茫。以汉密尔顿为代表的开国者深刻认识到国家的独立和安全与制造业的发展有直接的关系，故制定了保护主义政策，为国内处于幼稚期的制造业创造了空间。
南北战争之后，美国统一，后又通过购买土地的方式向西部扩展了市场的边界，美国经济快速追赶英国。工业增加值和GDP总量在19世纪末相继超过英国，人均工业增加值和人均GDP均在一战前首次超越英国，并在两次世界大战之间完全超越英国[25]。从1870年到1910年，美国制造业在全球的占比从23%上升到35%，英国的占比则从32%下降到14%。麦迪逊估算的数据显示，到1910年，美国的人均收入高出英国28%。大萧条期间，美国经济遭受重创。二战开始后，由于远离战场，加之参战国的强劲需求，美国经济强势复苏，创新能力空前高涨。
图5：主要经济体实际GDP增长路径（1820-2016年）
数据来源：Madisson[26]，笔者绘制注释：为2011年不变美元购买力平价数据（图6同）。
二战结束后，西方世界迎来经济增长的“黄金时代”。西方主要国家的人均GDP加速上升（图6），但向美国的收敛却只是局部和阶段性的现象[27]（图7）。美国人均GDP始终位列首位，20世纪80年前以前，德国、法国和日本向美国收敛的趋势较为明显，尤以德国和日本最为显著。英国迟至90年代初才开始小幅向美国收敛。法国和德国均在1982年达到收敛的高位，相对于美国的人均GDP分别为85%和97%。日本的收敛进程延续到1991年，峰值为84%，其后进入下降通道。中国和印度的人均GDP分别于上世纪80年代和本世纪初开始向美国收敛，至今仍有较大差距。向最佳实践前沿的收敛并不是自然而然出现的，收敛的速度取决于多重因素，需要适应性的制度变革和人力资本投资（Vandenbussche et al., 2006）。
图6：主要经济体人均实际GDP增长路径（1820-2016年）
数据来源：Madisson，笔者绘制
图7：不同国家人均GDP向美国的收敛（1800-2016年）
数据来源：Madisson，笔者绘制
世界经济为什么在19世纪初起飞？康波是如何形成的？不同国家经济起飞的时间差如何解释？如何解释国家之间的追赶和赶超，以及如何保持世界领先地位？这些长期问题的共同答案都是创新。如果仅仅停留在“创新”二字上，即使算得上是“关心既往的进步”，也无法获得“未来进步的信念”。如果创新是现代经济的起源，创新的起源又是什么？韦伯的答案是“新教伦理与资本主义精神”；罗尔斯的答案可能是“自尊”；亚当•斯密会说是人的“自利观”；熊彼特认为是“科学家与航海家”和“企业家精神”；简•雅各布斯会说是“城市的多样性”红利；答案可能还包括：自然资源、个人主义观念、代议制民主、现代企业制度、专利制度、金融资本……
菲尔普斯在《大繁荣》一书中总结到：“（人类在经济上的）杰出成就来自新力量的崛起——经济活力。焕发这种经济活力的因素是新的经济文化，其必要的滋养物包括代议制民主以及多次文化革命，如起源于文艺复兴时期的人为主义、巴洛克时代的活力主义和启蒙时代的现代主义。代议制民主确保了财产权利，促进了自立精神和社会参与。利他主义、活力主义和现代主义则促使什么走向世界，通过创新活动寻找生活的意义。由此建立起来的文化和经济制度催生了人们从事创新和愿望和能力。最后一个必要（而非充分）条件是有足够数量的人口[28]”。[29]
创新是一个复杂系统。鲁滨逊的世界里不会有创新。一个全是牛顿或瓦特的英国不太可能出现工业革命，而是既需要牛顿和瓦特，也需要休谟和斯密，还需要玛丽•雪莱和艾米丽•勃朗特。雪莱1818年出版的《弗兰肯斯坦》被称为“现代的普罗米修斯”，其英雄形象代表的是自由意志、创造力和破坏力。勃朗特1847年出版的小说《呼啸山庄》描述了乡村与城市的冲突，激起了人们奔向城市成就事业的欲望。即使英国是现代经济的起源地，如果没有中世纪以来欧洲大陆国家的文学与科学知识的积累和创新的助推[30]，其起飞的时点很也可能会延迟。
创新是“无尽的前沿”（endless frontier）[31]。对现代经济增长的研究，一个长期的主题就是对创新的研究，因为它是经济可持续增长的唯一源泉。
从大分流到大合流：创新的领导者与模仿者
从分流与合流的叙事，核心是贸易的内容从商品转向了生产商品的要素，核心之核心是创新和创新的扩散。它同样是大国博弈和“后发优势”叙事的核心。无论是一战之前的美国还是二战之后的日本，抑或是改革开放之后的中国，如果没有引进创新，工业化的进程将显著放缓。后发国家“就像尾随巨鲸的鱼群一样，借助领航者的水流前进”[32]。
1820年是一个重要的历史拐点[33]——西方国家的工业化进程全面加速，现代意义上的自由贸易和全球化时代开启，东方和西方出现“大分流”。这并非巧合，因为它们驱动力都是科技创新和创新的扩散。正如普利斯顿大学科学史学家吉利斯皮（Gillispie C.，1957）指出的：“在纺织业，甚至在冶金业，给法国企业家指路的不是科学研究，而是英格兰人和苏格兰人”。这指出了创新的领导者与模仿者的关系，及创新在全球扩散的机制。其后半个世纪，英国、比利时、法国、德国和美国等相继打破传统增长的陷阱，人均产出和工资增长的轨迹开始出现显著变化。
拿破仑战争结束之后，欧洲迎来了长期和平，欧洲大陆国家加快学习英国，开始了工业化。比利时是第一个学习英国的国家，开始于19世纪20年代。法国、瑞士和普鲁士始于30年代[34]。70年代开始，伴随着金本位的确立和贸易的发展，工业化浪潮向全球各地扩散。东方国家中，除日本在19世纪60年代的“明治维新”之后开始了工业化之外，中国和印度等大国均在去工业化（鲍德温，2020，第2章）。
按照价格趋同的标准，现代意义上的自由贸易和全球化也开始于1820年[35]。19世纪初，瓦特改良版蒸汽机在船只和火车上的使用大幅降低了运输成本[36]。英国从1815年开始降低关税，并于1846年最终废除“谷物法”，标志着自由贸易的开端。1846年到1879年是自由贸易的黄金时代，全球贸易总额占GDP的比重从10%快速上升到24%（图8）。1879年后，德国和美国开始奉行保护主义政策，全球贸易进入停滞期，直到一战之前才短暂地回复。在与英国等领先工业化国家的贸易过程中，美国和德国都制定了保护国内幼稚工业的政策，充分学习技术知识，开始了工业化和对英国的追赶[37]。而传统文明古国则由于闭关锁国等原因错过工业化浪潮，最后沦为殖民地或半殖民地。
图8：全球化的起落（1827-2019）
数据：1827-1949的数据来自Klasing and Milionis, 2014；世界银行，笔者绘制
将G7国家作为一个整体，其在全球GDP总量中的比重在1820年为20%，此后持续上升，直到1990年的67%[38]。这就是彭慕兰所说的“大分流”（The Great Divergence）。实际上，东西分流正是建立在西方国家内部合流的基础之上的。合流的动力机制就是创新的扩散和工业化。同样的道理，随着冷战结束，新兴市场国家与发达国家开始了第二次合流。工业化进程出现了逆转，G7国家开始去工业化[39]，新兴市场国家则加速工业化[40]。同时，G7国家的GDP总额占全球GDP的份额也快速下行。截止到2020年底，已经下降到45%，相比1990年的峰值下降了22个百分点。相反，新兴六国[41]的工业化进程在冷战结束后都显著提速。从人均GDP增速和工业化进程上看，新兴市场国家向发达国家收敛的速度更快，而且涉及面更广泛。
基于“三级约束”——商品、知识和人口——框架，鲍德温认为，不同阶段的全球化在本质上是不同的。19世纪初是全球化的“第一次解绑”。驱动力是蒸汽机的发明、改良和应用，商品的生产国与消费国开始分离，贸易的内容以初级商品和工业制成品为主，服务贸易几乎可以忽略不计。此后170多年里，知识和人口的流动仍然受限，信息流通成本较高，这约束了垂直一体化分工和创新的扩散。托马斯•弗里德曼所说的“碾平世界的10大动力”中的最早一项也是1989年才出现的Windows操作系统。互联网时代的基础设施Web直到1995年才诞生。与此同时，二战后的自由贸易主要局限于西方阵营，直到1989年柏林墙倒塌和1991年苏联解体，两大阵营的对峙才正式结束。
20世纪90年代是全球化的“第二次解绑”。由于ICT技术的发明和扩散，知识的交流和沟通成本大幅下降，显著提升了全球协同生产能力。与此同时，“资本”的解绑也在同步推进。80年代的金融自由化思潮带动了跨境直接投资的兴起。发展中国家开始摒弃保护主义政策，纷纷加入到全球分工当中。这掀起了全球价值链革命，中间品贸易逐渐成为贸易的主要形式，约占贸易总额的2/3左右（Johnson & Noguera，2016）。价值链贸易不仅推升了贸易规模的攀升，也加快了知识的交流和创新的扩散。
全球化正迎来“第三次解绑”，人工智能（AI）、增强现实/虚拟现实（AR/VR）等技术将使人口的流动不再受到空间的约束，面对面交流的成本大幅下降，曾经不易流通的服务将变得可流通。归根到底，是创新和创新的扩散改变了世界政治经济版图。
创新包括自主创新和引进创新两类，后者是创新外溢效应的一种形式和渠道。创新的传播对TFP和现代经济增长的贡献要远大于创新本身。从保罗•克鲁格曼关于国际贸易“规模报酬”的经典论文可知，拥有生产要素和商品双重属性的创新在全球的传播是企业获取规模报酬，推动贸易和经济增长的重要原因（Krugman，1979）。由于自主创新具有多中心分布的特征（博吉洛夫，2021b），即使是以自主创新为主的国家也高度依赖引进技术。但是，自主创新是源头活水，只有当某些国家成功地实现自主创新，创新的扩散和全球经济增长才是可持续的。后发国家要想实现可持续的超越，也必须从引进创新转向自主创新。
发达国家是自主创新的主力军，因而更依赖于教育、研发（R&D）投入（尤其是基础科学研究）和人力资本的提升（Krueger et al.，2001）。后发国家在经济起飞的早期阶段会更多地依靠引进创新来缩小与发达国家的差距，但能否吸收和吸收的速度，同样取决于该国的人力资本积累、研发投资（更注重试验发展和应用研究）、基础设施和制度变革等因素。
一般可以从LP或TFP的水平或长周期波动的次序大致判断自主创新的领导者和模仿者（菲尔普斯，2021；Bergeaud et al.，2015，图9）。英国毋庸置疑是第一次工业革命自主创新最主要的领导者[42]。1870-1914年，自主创新的主要生产者是英国、美国、法国和德国，日本是模仿者。1919-1939年，自主创新主要来源于美国和法国；二战结束之后，大多数创新都是来自美国，其后才是英国和斯堪的纳维亚国家，法国、德国和日本都是模仿者。具体而言：（1）1945-1972年期间，美国、英国和斯堪的纳维亚国家的自主创新水平高于欧洲大陆国家和日本，说明欧洲大陆国家和日本生产率的提升主要来自对世界科技前沿的追赶而非自主创新。还可以得出，战后经济的非凡增长是自主创新和创新在全球的扩散共同作用的结果。（2）1972-2012年的情况有显著差异。自主创新和引进创新同步下行是全球TFP增速的下降（2%）是的重要原因。70年代全球经济增长的停滞可部分由自主创新在全球性范围内的停滞来解释。80年代后，美国和英国的自主创新进程温和回升，法国、德国和意大利则趋于下行。美国仍然是自主创新的领导者，但冲击的绝对量和对其他国家的外溢效应都明显下降（博吉洛夫，2021b）。
图9：生产率的长周期波动（1890-2020）
数据来源：longterm productivity database，笔者绘制。
从传播速度上看，一般在两年之内，美国自主创新冲击就会对其他G7国家的TFP产生影响，五六年后影响基本消失。当然，各国吸收美国创新的速度和程度也有差别。比如，意大利虽然不是主要的自主创新国，但比其他国家更擅长于利用美国的创新。从中也可以引申出，自主创新强国并不一定是TFP和增长率最高的国家。但值得强调的是，自主创新是唯一自主可控的实现长期经济增长的方式，也是当“后发优势”消失之后还能继续维持增长的唯一方式。 美国在19世纪末超越英国的原因是多方面的，国内市场的统一与扩张和移民潮带来的劳动力（尤其是熟练技术劳动力）与技术是两大重要力量，分别从需求和供给层面解决了创新问题。1857年，美国人口总数首次超过英国。1790年，塞缪尔·莱斯特完全按照英国的方法在建立了美国第一家纺织厂。1814年，弗朗西斯·洛厄尔利用英国的动力织机技术，建立了一家织布厂。从1790年到1808年，美国建立了50家棉纺织厂。1809年，又建造了87家，纱锭从8,000个增加到3.1万个，至1811年已经增加到8万个。截止到1831年，美国共有795家棉纺织厂，120万个纱锭[43]。如果没有引进技术，美国工业化进程不可能如此迅速。到19世纪下半叶，美国甚至开始向英国输出技术（格林斯潘，2019，p.72）。
无论是从LP还是从TFP角度来说（图10），一战以前，英国和德国的生产率仍高于美国。一战期间，对比急剧反转，美国取得了生产率的领导者角色，一战后出现了阶段性的反弹[44]。第二次世界大战期间，欧洲国家和日本与美国的生产率差距再次拉大，幅度均超过了一战时期。二战结束后，向美国收敛的进程持续了较长时间。英国的收敛进程迟至70年代才开始，原因在于，在此之前，许多产业都由英国工业联合会内部的社团操控，他们禁止新企业加入。直到1979年撒切尔夫人执政之后才有明显改观。法国、德国和日本的收敛进程始于二战结束，截止到80年代，法国和德国的生产率的水平反超了美国。日本在90年代最高上升到美国的80%左右。截止到2020年底，美国、德国和法国的生产率水平已经持平。英国和日本分别低于美国20%和30%。
图10：生产率的合流与分流
数据来源：longtermproductivity database，笔者绘制。
分国家而言，对比LP、TFP和人均GDP的趋势可知，人均GDP向最前沿国家的收敛取决于生产率的收敛（图11）。当然，它们之间并非是一一对应的关系，因为影响人均GDP的因素不仅仅是生产率。二战后到20世纪70、80年代，德国、法国和日本的人均GDP与生产率走势的契合度较高。80年代以后，日本的人均GDP走势与TFP走势完全重合。类似经验在新兴市场国家也成立（见附录1）。无论是经济起飞相对较早的韩国，还是相对较晚的中国和印度，人均GDP的收敛（或发散，如巴西和墨西哥）均主要由生产率的收敛（或发散）来解释。
图11：追赶和赶超均主要依靠创新（1890-2020）
数据来源：Madisson，longterm productivity database，笔者绘制说明：LP、TFP和人均GDP均为相对于美国的数据。
创新在全球的扩散形成了产业的“雁型矩阵”（flying geese），这是不同国家经济起飞的时点出现错位和后发国家能够快速追赶发达国家的重要原因，也是不同国家进出口商品结构和贸易收支状况之差异的重要解释。自主创新（尤其是通用技术）的领导者扮演着“领头雁”的角色（Kojima，2000），在产品生命周期的早期成为新技术和新产品的净出口国（Vernon,1966；Wells，1972）。贸易的过程也是创新外溢的过程，自主创新国总会受到来自其他国家的竞争。这可能促使其将部分产业链迁往劳动力成本较低的发展中国家。一开始可能只是部分零部件的生产环节，随着融合的加深，后期可能会是装配环节，甚至是研发实验室。在这个过程中，后发国家将逐渐掌握核心技术，产业链也趋于完善，进而成为产品的净出口国。最典型的案例就苹果产业链在中国的发展。最近40多年，类似的案例不胜枚举。
中国的生产率水平与创新的前沿国家（美国、瑞士等）仍有一段距离，后发优势的潜力还有待挖掘。但2010年来，中国生产率增速持续下滑，目前已经下降至实际GDP增速以下[45]。这显然会拖累GDP增长，放缓向创新前沿国家收敛的速度。由于土地、人口、资源和资本的约束只会越来越紧，如何挖掘后发优势的潜力，更为重要的是如何提高提升自主创新的能力，是中国能否成为高收入国家，实现2035年远景目标和“两个一百年”奋斗目标的关键。
经济增长核算：创新是主体，也是唯一可持续来源
GDP恒等于总人口乘以人均GDP，或劳动数量[46]乘以劳动生产率，还可以从生产函数的角度将其拆分为TFP、劳动和投资三个来源。人均GDP的增长只能通过LP的增长来实现。GDP增长率可被拆解为劳动力增长率、投资增长率和TFP增长率三者之和[47]，后两者之和为劳动生产率（labor productivity，LP）增长率[48]（详见附录2）。
TFP和LP都是衡量生产率（productivity）的常用指标，后者的范围更广，增长率一搬高于前者，两者的差异主要来自于资本深化（capital deepening）[49]。资本的供给取决于资本边际生产率和融资成本的对比，还受到债务杠杆的压制和资金可得性的约束。所以，只有TFP才是生产率和人均GDP增长不竭的源泉（Madsen，2010;Bergeaud et al.,2015）。创新（及其它未能量化的因素，如基础设施、人力资本等）对经济增长的定量影响就集中体现在TFP上——标准回归模型中的“索洛残差”。
索洛（Solow，1956；1957）开创了经济增长核算方法，发现资本只能解释美国20世纪上半叶[50]人均GDP（每小时人工总产出）增长的12.5%，余下的87.5%归功于TFP（或创新）。此后，经济学家们进行了大量的实证分析，不断提高数据的准确性和方法的科学性，在经济增长的来源上已经取得了共识：生产率的增长以及创新是人均GDP长期增长的最主要的来源，20世纪90年代初以来测算的贡献率大致分布在40%-60%之间[51]。
对比图6和图12可以看出，二战前后西方主要经济体的人均GDP的走势和生产率的走势整体上是一致的，二战之后的斜率明显高于之前。
图12：生产率的国际比较（1890-2020）
数据来源：longterm productivitydatabase [52]，笔者绘制。 说明：“欧元区”包括：德国、法国、意大利、西班牙、荷兰和芬兰（下同）。
第二次工业革命以来，不同国家人均GDP、LP和TFP的累积增长不尽相同（图13）。以二战为分界，此前的趋势较为同步，此后出现了分岔。三者周期（或波动）上则没有这样分明的阶段性特征，涨跌的时间分布和幅度较为一致。可以更清晰地确认，二战后的非凡的经济增长主要是由生产率的大幅提升带来的。
近130年来，LP累积增长的排名为：日本（47倍）、法国（24倍）、德国（15倍）、美国（15倍）和英国（10倍）；TFP累积增长的排名为：法国（11倍）、美国（8倍）、日本（7.8倍）、德国（6倍）和英国（4倍）；人均GDP累积增长的排名为：日本（25倍）、美国（13倍）、法国（11倍）、德国（9倍）和英国（7倍）；20世纪60年代以前，所有国家人均GDP与TFP的增长轨迹都高度重叠，法国则一直持续至今，欧元区作为一个整体一直持续到20世纪80年代中期。曲线之间的分岔主要体现为LP和TFP的分岔，而人均GDP作为结果则居于中间位置[53]。从标准增长核算出发可知，LP和人均GDP涨幅高于TFP的可归因于资本深化或人力资本的提升（菲尔普斯，2021，p.57）。此外，增长核算方法本身也存在缺陷，结果可能因为计量方法或数据口径而不同。
图13：人均GDP、LP和TFP走势的国际比较（1890年=100）
数据来源：longterm productivitydatabase，笔者绘制。
理论上，可以将劳动与资本两种生产要素的质量从LP中分离出来，进而核算创新对增长的实际影响。Bergeau et al.（2016）选取17个OECD国家为样本，以1890-2013年为考察期，以劳动年龄力人口的受教育年限衡量劳动的质量，以资本物品的使用年限衡量资本的质量，发现二者对经济增长的贡献都是显著的，但劳动质量的贡献率显著资本质量。整体而言，除日本以外的16个OECD大国中，劳动和资本质量要素对劳动生产率的贡献率合计低于50%。
创新会降低单位物质资本的价格，提高资本的边际产出和劳动生产率。劳动节约型技术进步会提高资本有机构成，推动资本深化，但不一定都体现在TFP上。面对20世纪80年代开启的ICT革命，索洛在1987年说到：“信息技术产业无处不在，而它对生产率（TFP意义上）的推动作用却微乎其微”——“索洛悖论”。直到20世纪90年代以后，英国和美国的TFP数据中才有温和加速的迹象。
一个令人不安的事实是，TFP增速自20世纪70年代以来显著放缓，ICT革命只带来了温和的复苏，势能显著弱于三四十年代或五六十年代。两个常见的解释是：（1）每次科技革命中代表性通用技术[54]（general purpose technologies，GPTs，附录3）的数量和性质不同，应用范围及其所带动的投资规模都有区别。“虽然第三次工业革命（ICT革命）是革命性的，但与改变一切的第二次工业革命相比，它的影响只在人们活动的有限范围内被感受到，有些个人消费支出类别几乎感受不到ICT革命的影响，包括购买在家消费的视频和外出就餐、服装和鞋子、汽车和让汽车移动的燃油、家具、家具用品和电器。”（戈登，2018，p.554）从1987-2015年美国分行业的TFP累计增长的情况来看，IT行业涨幅达13倍，但通信、金融、能源、零售行业仅为2-3倍，可见IT革命的“能量圈”是有限的（博吉洛夫，2021a）。笔者认为，在数字化、智能化和万物互联的趋势下，数据成为新的生产要素已经取得共识，ICT革命的影响可能会有所显现。
（2）二战结束后至70年代，西方主要国家（尤其是欧陆国家和日本）经济的高增长主要是由于美国技术的外溢驱动的，经过30多年的追赶，模仿的空间显著收窄，“追赶红利”渐行渐远。实证证据也表明，TFP前沿距离（各国TFP与世界最高水平的TFP之差）与TFP增长率呈正相关关系（菲尔普斯，2021，p.62）。
世界经济能否重新回到二战后的“黄金时代”，关键问题是：“未来能够（出现）媲美过去的伟大发明吗？”“媲美”的标准就是度量创新和技术变革影响的标准经济指标——TFP增长率。[55]对此，技术乐观主义者与悲观主义者各执己见。答案或许还要等到10年后、20年后甚至更久才能揭晓。
值得强调的是，或许并非IT创新不够伟大，而是它改造传统产业的能力受制约。创新对传统产业的改造能力，除了受技术自身属性影响之外，还依赖于传统部门的市场结构、体制机制变革和政策导向等。仅依赖市场的自发秩序（spontaneous order[56]），经济结构很可能会出现所谓的“鲍莫尔病”（Baumol""""""""""""""""""""""""""""""""s disease[57]）——进步部门（progressive sectors）的效率越高，停滞部门[58]（stagnant sector）的相对成本及其在产出中的份额也越高。某种意义上，国民经济中制造业占比的下滑和服务业占比的提升就是一种“鲍莫尔病”。这与居民消费价格中服务（如教育、医疗等）价格的上升和工业制成品价格的下降相对应。
“鲍莫尔病”的原意是从相对成本的角度来说的，还可从相对价格的角度重新阐述。从成本加成的价格形成机制上而言，这两者是等价的。假设进步部门是高度竞争的，停滞部门是垄断（或寡头垄断）的[59]。进步部门的“常规化创新”（鲍莫尔，2017）和效率的提升会压抑产品价格，导致收入、利润和劳动者报酬持续下降。停滞部门反而可以利用高定价能力获取高利润和高劳动报酬。从而出现劳动力从进步部门向停滞部门转移的现象。进步部门相对价格的下降和人才的流失会进一步导致创新动能的衰竭。这一恶性循环要等到进步部门的创新率下降到与停滞部门相等时才会结束（博吉洛夫，2021a）。这意味着，停滞部门决定了创新和生产率的均衡水平。本质上，这也是一种非完全竞争导致的“劣币驱逐良币”[60]现象。
“鲍莫尔病”和“博吉洛夫循环”并不是普遍现象。动态来说，进步部门与停滞部门会随着创新不断迭代——当下的传统部门是过去的进步部门，当下的进步部门未来也会变为传统部门。当进步部门获得了定价权，收入、利润和劳动报酬的流向可能会出现反转。工资理论认为，劳动报酬等于劳动的边际产出价值。只要生产率的提高幅度大于产品价格的下降幅度，劳动报酬就会随着效率同步上升。这与实证数据是相符的。工资行业分布的全球性特征事实是，制造业工资整体上高于服务业，这符合制造业生产率相对较高的特征。其中，IT行业的工资在制造业当中又处于上游，这与IT行业的高生产率也匹配[61]。
这一匹配现象还体现在区域上，无论是在一国内部，还是在不同国家之间，在创新和新经济活力高的国家或区域，高收入人群的分布往往也比较集中，如美国的硅谷、印度的班加罗尔和中国的长三角、珠三角等。道理很容易理解，创新本就是获取市场势力和定价权的有效途径，而传统部门常常利用在位优势排斥创新者，以维护定价权和市场份额。历史经验表明，排斥创新获得的优势是暂时的。“（创新）这种竞争冲击的并不是现存企业的盈利空间和产出能力，而是它们的基础和生命。”（熊彼特，1947，p.84[62]）
2021年9月26日，刘鹤副总理在乌镇世界互联网大会上称，要“保护公平竞争和推动创新，合理界定数字产权，克服‘鲍莫尔病’和‘数字鸿沟’，实现包容性增长”。正在推行的针对互联网平台的反垄断政策，正是为了防止出现“鲍莫尔病”，有助于求变的传统产业更快速地拥抱互联网。与此同时，反垄断也不能仅停留在互联网等出经济部门，应该有选择性地、渐进地推广到传统部门，引入竞争机制，打破“博吉洛夫循环”。只有当创新成为定价权的最有效途径时，企业家们对创新才会趋之若鹜。
企业家精神和资源在生产性和非生产性（寻租）行为之间进行配置的方式，关键在于制度设计。“如果制度安排不巧将更多的报酬基于了大胆的寻租活动，或破坏性活动……而将较少的报酬给予了生产性的创新活动，我们可以预料一个经济中的企业家资源将被配置在更具生产性的事业之外。”（鲍莫尔，2016）企业家并不天然具有创新职能，而是市场竞争迫使其创新。在垄断或鼓励寻租的市场环境下，企业家的创新很可能是非生产性的。 区分创新和创新的（正）外部性（或外溢）是有价值的。一般认为，后者对现代经济增长和人民生活水平的提高的贡献更大。标准理论认为，有正外部性商品的供给与正外部性的大小负相关，即正外部性越大的商品，其供给越可能低于帕累托最优水平。换句话说，只有当正外部性为零，创的供给才是最优的。这意味着，创新正外部性的福利贡献与创新供给不足导致的福利损失之间存在一种替代关系。基于此，标准理论认为，应该充分保护创新者的权利，将这种外部性降到最小，或者将其内部化。但从全社会福利的角度看，如果外部性的收益足够大，那么很可能存在一个合理的“外溢比例”（社会收益/所有者收益）区间符合帕累托规则。鲍莫尔在《创新：经济增长的奇迹》[63]一书中从理论和历史两个方面对此进行了论证，认为创新的外溢比率约为80%[64]，也相当于GDP的50%（Wolf E.，1997）。创新的外部性不仅有总量含义，也有分配意义。极端情形下，如果外部性为零，今天的世界将是极端不平等的，大多数人的生活水平可能与工业革命前后并无两样。
没有确信的证据表明，这种正外部性阻碍了创新。举例而言，与美国的专利法相比，日本的专利法对发明者提供的保护比较少，这增加了日本创新的外溢，但这并有影响日本成为最具创新力的国家之一，其研发投入和专利申请数量均排在世界前列。这并不是说创新的外部性和保护创新者权益的问题无足轻重，而是应该具体问题具体分析。最典型的案例是特斯拉，在马斯克公开特斯拉的技术专利之后，全球电动车生产商的技术能力和电动车的市场渗透率都显著提升，而特斯拉却成了最大的受益者，成为全球最大市值的汽车品牌。再比如微软的办公软件，虽然盗版的盛行侵害了其商业利益，但这却帮助微软确立了垄断地位，将潜在竞争者排除在市场之外。
传统观念认为，创新的所有者会充分利用专利法和保密等手段独占技术信息，防止技术外溢。这正是专利法的初衷。但是，竞争和对利润的追求迫使企业走向对立面：自愿地传播技术，甚至包括竞争对手（鲍莫尔，2016，第6、7章）。首先，通过收取专利费，创新本身就成了“一种卓尔不凡的产品”，[65]一个鲜明的例子是，存在一类企业，专门从事创新和技术许可交易；其次，创新领域的竞争日趋激烈，技术更新换代的速度不断提升，建立稳定的“技术分享联盟”可内部化技术的外部性，获取一定的垄断优势，提高成员的收益。非成员企业因此被置于不利境地，博弈的理性选择是成为联盟的一员。所以，技术转移也是市场的自发秩序，尤其是当技术是互补而非替代关系的时候。本质上，这就是“公地的悲剧”问题。
参考文献和脚注
[1] Carr，1961. What is History？New York：Vintage Books. 转引自莫基尔，2008，p.339.
[2]罗斯托：《这一切是怎么开始的——现代经济的起源》，商务印书馆2017年版。
[3]“创新”是一个极容易产生混淆的词语，它不同于发现或发明（invention），一般是以生产或商业化应用为开端的。所以，科学发现不是创新，技术在商业化之前也不是创新，但创新的内涵远不止技术创新，还包括组织创新、模式创新等。
[4]罗斯托：《这一切是怎么开始的——现代经济的起源》，商务印书馆2017年版。
[5]莫基尔：《富裕的杠杆：技术革命与经济进步》，华夏出版社2008年版。
[6]彭慕兰：《大分流：中国、欧洲与现代世界经济的形成》，北京日报出版社2021年版。
[7]另外两个必要条件是制度改革和观念变革。
[8]数据引用自our world in data。
[9]吉川洋：《人口与日本经济》，九州出版社2020年版。
[10]在原著中，莫基尔只是引用了诺斯的观点和表述，并未将其定义为“诺斯增长”。为保持连贯性和后文表述的方便，“诺斯增长”为笔者新增的概念。
[11]菲尔普斯，2018；菲尔普斯等，2021。
[12]在中世纪那样视“财富”为不洁之物的社会是不会有经济和创新活力的。
[13]菲尔普斯，2018,p.30.
[14]在《技术革命与金融资本》中，佩雷斯将产业革命分为引入期、增长期、成熟期和衰退期四个阶段，每个阶段平均持续10-15年。“增长期”指新产业的高速增长期。
[15]新发展理念：创新、协调、绿色、开放、共享。
[16]习近平总书记《在中央经济工作会议上的讲话》，2015年12月18日。
[17]《习近平关于科技创新论述摘编》（https://fuwu.12371.cn/2016/12/13/ARTI1481594727823508.shtml）
[18]习近平总书记《在参加全国政协十二届一次会议科协、科技界委员联组讨论时的讲话》，2013年3月4日。
[19]习近平总书记在会见嫦娥三号任务参研参试人员代表时的讲话（2014年1月6日），《人民日报》2014年1月7日。
[20]习近平总书记《在中央财经领导小组第七次会议上的讲话》（2014年8月18日）。
[21]萨缪尔森：我的伦理观、科学方法论和工作方式，收录于《萨缪尔森自述》，格致出版社2020年版，p.9.
[22]即“未知的风险”。
[23]麦肯锡的一项研究显示：每10,000个商业创意会产生1,000家企业，其中100家会得到风险投资，20家可以上市，2家最终成为市场领先者。（转引自菲尔普斯，2018，p.27）
[24]包含硬件、软件和和通信设备三大部分。
[25]美国人均工业增加值超过英国的时间为1910年。大萧条期间美国经济受到重创，人均GDP跌至英国以下。
[26]数据网站：www.ggdc.net
[27]日本非购买力平价意义上的人均实际GDP在上世纪90年代初一度超越美国。
[28]人口集聚推动城市化，而城市的多样性是“新企业和新思想的孵化器”。
[29]菲尔普斯，2018，p.127.
[30]如15世纪中叶谷登堡的活字印刷术。
[31]参考范内瓦·布什，拉什·D.霍尔特：《科学：无尽的前沿》，中信出版社2021年版。由于科学与创新的紧密关系，称创新为“无尽的前沿”并无不可。
[32]转引自费尔普斯：《大繁荣》，中信出版社2018年版，p.7.
[33]罗斯托所考察的全球经济“起飞”的时间区间为1783年-1820年。著名史学家保罗•约翰逊在《现代的诞生》中说：“的确，现代性是在18世纪80年代诞生的……但现代社会基本成形时间是在1815-1830年”。（转引自菲尔普斯:《大繁荣》，p.1）
[34]还有美国。
[35]参考：Kevin H. O""""""""Rourke & Jeffrey G.Williamson，2020. When Did Globalization Begin? NBER workingpaper.
[36] 1814年，乔治•斯蒂芬森发明蒸汽机车。1819年，风力与蒸汽动力混合的蒸汽船第一次横渡大西洋（蒸汽轮船由美国人约翰•菲奇在1778年发明）。
[37]经济史学家罗伯特•艾伦（Robert Allen）总结称，英国以外的G7国家采用了一套“标准政策”来追赶英国：（1）取消国内关税并进行基础设施建设以统一国内市场；（2）设置对外关税壁垒以规避来自英国商品的竞争；（3）鼓励银行支持产业投资并稳定货币供给；（4）普及教育以促进劳动力从农业流向工业部门。实际上，这基本上是所有后工业化国家追赶工业化国家的“标准政策”。可参考Robert Allen，Global Economic History：A very Short Introduction，Oxford：Oxford University Press，2011.（转引自鲍德温，2020，p.95）一个有趣的观察是，二战以前，高关税似乎是有利于工业化的，此后则变成了不利因素。
[38]数据引用自：鲍德温，2020，p.2.实际的变化，如贸易自由化的加速和资本的自由流动等在1990年之前就出现了，只是体现在数据上有一定的滞后。
[39]不同国家的进度有所不同。冷战后十年，美国和加拿大的制造业增加值占各自GDP的比重缓慢回升。日本等其他5个G7国家都在下降，其中日本是由升转降，其他四国是延续下降趋势。
[40]具体表现为G7国家制造业增加值与就业数量在各国和全球GDP中的份额的下降。
[41]中国、韩国、印度、印度尼西亚、泰国和波兰
[42]由于数据可得性问题，并未在图中展示。
[43]数据引用自罗斯托，2017,p.187.
[44]一方面是因为欧洲的重建，另一方面是因为美国在大萧条期间经济遭受重创。
[45]数据参考谘商会TED数据库（TheConference Board Total Economy Database）。
[46]也可以用工作小数来表示。
[47]在标准的柯布道格拉斯生产函数中，劳动增长率和投资增长率还应该乘上各自的弹性系数。
[48]在标准的索洛“增长核算方法”中，劳动生产率增长率等于TFP增长率加上资本-劳动比（L/K）的增长率乘以产出的资本弹性。第二项代表“资本深化”。
[49]即马克思意义上的资本有机构成（资本-劳动比）的提高。
[50]具体时间区间为：1909年至1949年。
[51]对于不同国家（无论是发达国家还是发展中国家）和不同发展阶段，具体数值会有一定的差异（菲尔普斯等，2021）
[52]数据下载网址：http://www.longtermproductivity.com/
[53]生产率与人均GDP之间的差距，还包含“闲暇”收益。
[54]见附录。
[55]戈登，2018，第17章。
[56]哈耶克用词。这并不是说，市场中不存在保护技术的行为，不断提升的技术专利纠纷案件的数量和诉讼费说明“共享”和“保护”这两种行为是共存的。
[57] Baumol，1967.鲍莫尔本人将其称为“成本病”（cost disease）。
[58]原文为“非进步部门”（nonprogressive sectors），以教育、保健、法律活动、表演艺术等服务业为代表。
[59]随着创新的加速，这一假设也比较符合现实特征。
[60]即“格雷欣法则”。
[61]美国的数据可参考BLS工资调查（https://www.bls.gov/bls/blswage.htm）。
[62]转引自鲍莫尔：《创新：经济增长的奇迹》，中信出版社2016年版。
[63]直译应为：《自由市场创新机器》（The Free-Market InnovationMachine）
[64]爱德华估算的结果：创新的社会收益率为53%，私人收益率为10-12.5%。
[65]鲍莫尔，2016,p.53.
