I 基本原理
a． 玻尔互补性原理: 描述自然规律的一些经典概念的应用不可避免的排除另外一些经典概念的应用，
而这另外一些经典概念在另一些条件下又是描述现象不可缺少的，必须而且只需将所有这些既互斥又
互补的概念汇集在一起，才能而且一定能对现象作出详尽无遗的描述。(量子力学的物理充满了内部矛
盾，它包含了相互矛盾的经典物理学的术语，如粒子和波，连续和不连续，如何调和描述量子现象的
相互矛盾的经典概念呢？玻尔提出了互补性原理。为什么一定要用经典概念呢？因为经典概念是日常
生活概念的提炼，并且是构成全部自然科学的基础的语言中的一个主要部分，如魏扎克所说“自然比
人类更早，而人类比自然科学更早”。)
b． 海森堡不确定原理: 表明粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置和相应的动量。(能否用
经典概念达到对量子力学公式的理解呢？能，但为了准确地描述量子力学公式，经典概念必须受到海森堡
不确定原理的限制。)
互补性原理和不确定原理都认识到描述量子现象的相互矛盾的经典概念，互补性原理强调了相互矛盾的经典
概念在各自的应用场合是相互排斥的，不确定原理则定量地给出了一对共轭的物理量被同时测量时的误差
之间的关系。互补性原理和不确定原理是量子力学统计特性的根源，因为我们看到不确定原理中一次同时
测量两个共轭量，则两个量均出现测量误差。这预示着物理量的测量结果必然是统计性的，而多次测量系统
某一量子态的某物理量会随机出现多个值，可得其期望值。
II主要内容
a. 测量仪器是经典仪器(这个设定是哥本哈根解释最微妙也是最务实的地方.因为实验者是宏观
世界的人，实验者使用的仪器也是经典的仪器。)
b. 波函数坍缩(这是一个唯像的假设，它很方便也很实用。经典仪器的多个自由度使得它对系统
的测量是不可逆的，测量时会随机得到系统的某个本征值，波函数会瞬间坍缩到系统相应的某个本征态，
波函数坍缩的测量过程不满足薛定谔方程。)
c. 测量过程三段论①将初始实验状况转达成一个概率函数，即制备初态；②随时间流逝系统波函数按
薛定谔方程演化；③对系统进行新的测量，测量结果可以从演化后的波函数推算出来。
d. 测量过程存在主观因素，因为实验者对系统所作的实验意图、实验安排和实验手续都是主观的。
(没有观测月亮，月亮就不存在吗？其实月亮作为客观实在是存在的，但这个存在在被观测前与实验者
还没有任何联系，为“自在之物”。)
e. 为什么必须通过测量才能成功获取系统的知识？因为如果系统没有被仪器测量，那么它就是一
隔离物，实验者对它的各个性质一无所知；只有多次观测才能得到系统的完整信息，通常所说的“实验
现象”，即通过一系列的观测数据，反映出相对的被实验者认识的东西，如惠勒所说的“现象在没有被
观测到时，决不是现象”。(通过观测月亮，实验者知道了月亮的尺寸，亮度，温度等知识，此时的月亮
变成了“为我之物”。)
III 因果律
a. 经典因果律暗示着一个确定的结果联系于一个确定的原因。(显然因果律只有在实验者能够对
原因和结果进行观测，且在观测过程中对它们不产生影响时才有意义。)
b. 测量会引起系统波函数坍缩，每次观测都打断系统的连续演化，测量后就制备了新的初始态，
引进了新的起始条件，因此任何观测的进行都以放弃系统过去和将来之间的联系为代价，经典因果律
不再成立。
c. 由不确定原理，人们无法准确地知道现在粒子的位置和动量，人们一定不能确切地知道未来
粒子的位置和动量。简言之，人们不能确切地知道现在，人们也就不能确切地知道未来，经典因果律
用到量子力学范畴不是结论出了问题而是前提出了问题。
IV 薛定谔猫
观测之前薛定谔猫是“自在之物”，与实验者没什么关系，实验者也不知道它的状态:死、活或半死不活，
想知道猫的状态，就需要观测猫。观测之后薛定谔猫变成了“为我之物”，观测行为可能会改变猫的
状态，比如原子衰变实验者就看到死猫，原子没衰变实验者就看到活猫。
V 发展
波函数随机坍缩是哥本哈根解释的一个唯像假设，为什么仪器测量时系统波函数会坍缩，怎么坍缩的呢？
这个问题的研究促进了量子物理的发展，也催生了量子力学的其他解释。如冯诺依曼提出了无限延伸的
仪器链，埃弗里特提出了一个没有意识介入的客观的多世界解释，泽等人建立了退相干理论，格里菲斯
和盖尔曼发展了自洽历史理论，祖瑞克提出了量子达尔文主义，最近富克斯等人又提出了量子贝叶斯模型
等等。
VI 小结
哥本哈根解释不但是人们认识微观世界的认识论，而且也是人们改造微观世界的方法论。实验者使用 可以被其操作和感知的经典仪器对系统进行测量，可以从微观世界提取经典实验者可以感知的信息。实验者对系统特别是原子物理中的现象每一次观测都会引起有限、一定程度上不可控制的干扰，观测行为时常会改变系统的状态。因此测量有时会产生新的物理现象，如惠勒延迟选择实验，量子芝诺效应，Vaidman炸弹检测器，没有相互作用的相互作用，量子信息擦除等。
