本科生科研指南（32）：咖啡壶奥秘
张宇宁
华北电力大学（北京）
很多同学和朋友都喝过咖啡，而咖啡的制作过程中也饱含着很多科学的道理。咖啡的制作有的是用咖啡壶进行的，也有的是用咖啡机实现的。本文以意式摩卡壶为例展示一下用咖啡壶制作咖啡过程中的流体力学道理以及从中可以拓展学到的若干知识。另外，喜欢游泳尤其是喜欢潜水的朋友可能都曾有过在游泳过程中耳朵进水的经历，这个也部分地跟本文所介绍的知识有联系。
意式摩卡壶是一种常见的咖啡壶，其最大特点是简单方便，比较适合居家使用，并可以制作出类似浓缩咖啡口感的咖啡。意式摩卡壶是由意大利人Alfonso Bialetti 于1933年发明并制造的，图一展示了早期以他的姓氏命名的公司Bialetti制作的摩卡壶的样子和广告。现在市面上所销售的摩卡壶基本上与此非常相近。
图一 Bialetti公司的摩卡壶广告
为了方便解释摩卡壶的工作原理，图二进一步展示了摩卡壶的剖面图。在咖啡的制作过程中，水置于壶的底部空间之中，四周有密封圈防止水从周围溢出。研磨后的咖啡粉则置于上部一个漏斗型的容器中，并通过中间的一个管道与下部的水相连。装填完毕后，水因为在低处并不会与咖啡粉进行混合。后续，用电热器或者燃气灶对摩卡壶底部进行加热。随着加热的进行，底部的水逐渐受热并沸腾产生蒸汽，源源不断地通过中间的管道进入咖啡粉，并进一步向上流出通过喷嘴进入摩卡壶的上部。待此过程完成之后，一杯美味的咖啡便制作完成了。在此过程中，为什么水可以克服重力不断向上涌入呢？这里面的道理我们要从帕斯卡原理开始讲述。
图二 意式摩卡壶剖面示意图
1647年，法国数学家布莱斯·帕斯卡发现对于通常的水等流体而言，系统中任何一点的压力改变均可以立刻传递到流体中的任何部位。换而言之，对流体所施加的压强会迅速且同等地向四面八方的流体进行传播。用数学公式来说，水中两个点之间的压力差等于水的密度乘以重力加速度再乘以二者之间的高度差。以上发现便被简称为帕斯卡原理。为了纪念帕斯卡的贡献，在1971年的第十四届度量衡大会上，将压强的单位用帕斯卡的名字命名，这便是我们中学课本中已熟知的单位“帕”（Pa）的来历。
关于帕斯卡原理，我们可以用“帕斯卡水桶实验”（见图三）对其进行简单的说明。在实验过程中，将一个较长的管道插入到圆形木桶之中。假设一个人从管道上方源源不断地向管道中注入水，使管道内部时刻充满水。首先，我们运用帕斯卡原理对若干特征点的压强进行分析。取桶中管道外部水面上的任意一点（标记为A点），因该点与大气接触，其压力为一个大气压。取与A点处于同样高度下管道中的一点（标记为B点），则根据帕斯卡原理，该点的压力等于一个大气压再加上管道中水柱的高度所产生的压强。因为A点和B点之间存在压强差且管道内部的B点压强较高，管道中的水便会源源不断地向木桶中流入，桶中的水面则不断会升高并最终水会溢出。
图三 帕斯卡水桶实验
来自1872年Amédée Guillemin 绘制的图片
现在我们运用帕斯卡原理解释用咖啡壶制作咖啡的过程。在加热之前，同一水平线下，管道中水的压力和外部的压力相同，不存在流动。当咖啡壶被加热时，水会被逐渐汽化，产生蒸汽。因为壶的下部空间采用密封圈进行了密封，随着蒸汽的增加，下部空间中汽体的压力不断的升高。类似于“帕斯卡水桶实验”中的分析，此时管道外部的压力大于同一水平线上管道内部流体的压力。此时，二者间的压力差不断驱动流体向上涌入。产生的蒸汽越多，上述流体的涌入速度越为剧烈。部分的蒸汽也在此过程中混入到水中一并进入了上部空间的咖啡中。这些流体经过咖啡时会将咖啡溶解并将其中的油脂进行快速的萃取，然后通过顶部的喷嘴不断地流入到上部的容器之中。通过此过程，一杯浓郁的、饱含油脂的咖啡便制作完成了。咖啡机的原理与此类似。不同的是，为了进一步萃取咖啡的油脂和提升咖啡的口感，咖啡机在蒸汽产生之后采用泵对蒸汽进行进一步的压缩以提高其压力至9-15个大气压，从而达到更高的咖啡品味。
从咖啡的制作过程以及帕斯卡原理，本科生可以体会以下几点。
1. 观察生活。我们日常生活中司空见惯的很多现象实际上都饱含着科学的道理，比如本文中讲述的咖啡的制作过程以及其中涉及的帕斯卡原理等等。以此类推，我们在游泳池中潜入水底（假设水深为2米）过程中，根据帕斯卡原理，此时我们耳朵承受的压力比在空气中增加了约0.2个大气压。在此压差的作用下，如果没有防护措施，难怪耳朵经常会有水进入了。
2. 举一反三。在中学课本中，我们便已经学习过了压强和帕斯卡这个国际单位。进一步而言，只要顺着这个基本概念出发，再深入拓展学习流体压强的性质、帕斯卡原理以及流体静力学等相关知识便会对这些基本概念的理解更为深入。
3. 联系实际。在学习过程中，本科生可以多尝试将知识与实际相结合，这样做不但有助于对基本概念的理解，而且方便深入学习和领会新的知识。比如，最近几年我国在深海潜水器领域有很多突破，其中蛟龙号载人潜水器在2012年6月27日创造了下潜7062.68米的记录。根据帕斯卡原理，该水深下的压强约为700个大气压。基于以上认识，同学们可以想象此极端压力环境会对潜水器的承压性能带来多么大的挑战。
