再谈压力与压强，并广义力、广义流等 博客记事 2019年7月2日
（文中微分符号d均为偏微分。）
1. 压力与压强，再说几句
即使根据初始定义（麦克斯韦？）：压强=（垂直于S面的）压力/（S面的）面积，压力和压强的区别也是显而易见的。
1）压强只是单位面积承受的压力，而不是压力本身；
2）甚至严格地说不是单位面积承受的压力，而是其垂直于该面分量而已。
分量显然不是物理量（物理量必须是坐标变换下保持不变的）。那么压强为什么是物理量呢？因为面积元也是矢量（方向正是垂直于该面的法线方向！），两个矢量相乘（实际是与后者的倒数相乘），如果是点积形式（行矢量乘以列矢量）—— dFi/dSi，得到是标量；如果是并矢形式（列矢量乘以行矢量）—— dFi/dSj，则是张量（各向异性条件下；一般把非对角项称为“雷诺协强”（Reynolds stress））。
如果力的量纲是[F]，能量的量纲是[E]，长度的量纲是[L]，则有：[F]=[E]/[L]；而压强量纲=[F]/[L]2=[E]/[L]3。即能量密度（单位体积的能量）的量纲。
压强是强度量而非广延量，物理上应为某一物理量的密度。所以科学的压强定义应为某一能量的密度，而其（负）梯度自然就是压力密度。
压力密度是压强（一种能量密度）的负梯度，正是热力学中的广义力。
2. 广义力与广义流 线性响应理论
广义流（不失一般性，记为Ji）与广义力（不失一般性，记为Xj=-dU/dxj——某一物理量U的负梯度）成正比：
Ji=LijXj=-Lij dU/dxj
这是非平衡统计热力学的基础之一；系数矩阵Lij的对称性：Lij=Lji，即为著名的Onsager倒易关系。
若U=p（压强；理想气体条件下=nT（取温度的单位为能量单位，如eV, 使得玻尔兹曼常数=1）），且粒子数密度n=常数，各向同性条件下（Lij=L deltaij）我们得到
Ji=LXi=-Ln dT/dxi （1）
即： qi=-KdT/dxi （Ji=qi为热流，K=nL为热传导系数） （2）
这就是热传导方程（傅里叶热传导定律）。
如果广义力是外部的，式（1）就是线性响应关系。比如：各向同性介质中，U为电势，则Ji就是电流密度
Ji=LXi=-L dU/dxi=sigma Ei （L=sigma 为电导率，Ei=-dU/dxi正是电场强度）。
这就是欧姆定律。
