汪炼成 发表于《中国芯集成电路人才培养工程》和《集成电路产教融合发展联盟》
“心似双丝网，中有千千结”。 —《千秋岁》张先。
让我们拨开“双丝网”，来看看半导体器件中的“千千结”。
PN结是半导体器件物理中最重要的概念之一，是理解半导体器件工作原理的基础。PN结是很多半导体器件的心脏，如LED、LD、光伏电池、光电探测器等。且双极型、MOS型等三端半导体器件及IGBT等更复杂的半导体器件也是由多个P-N结组成的。
P型半导体和N型半导体接触形成PN结。对于同质PN结，其禁带宽度和亲和势等参数一致，不同的是掺杂导致的费米能级。由于P型半导体电子费米能级比N型半导体要低，当他们接触时，费米能级的差异将形成驱动力，使电子由N型半导体流向P型半导体，与此同时空穴相反，由P型半导体流向N型半导体。N型（P 型）半导体输出电子（空穴），留下带正（负）电荷的施主（受主）杂质，从而对电子（空穴）形成“拉拽”，对电子（空穴）的继续移动形成阻力。当载流子的驱动力和阻力一样的时候，便达到了平衡。在能带图上看，表现为P型和N型半导体的界面处能带、费米能级分别下移和上移。而在远离界面的半导体内部，费米能级和带边的能级差不会发生变化，于是形成能带图界面处的下弯（P型）和上翘（N型）形状：界面能带的下弯和上翘即是因为对空穴和电子的阻挡。
感觉PN结的形成过程和包括男女恋爱的人际交往很相似。PN结形成的驱动力是电子的费米能级差异，而达到平衡的标志是费米能级的一致。“男神”振臂一呼，应者云集的豪迈霸气（P型重掺杂，费米能级靠近价带），或“女神”那最是一低头的温柔（N型重掺杂，费米能级靠近导带）驱动了心里的蠢蠢欲动，在鲜花情书等穷追不舍的攻势下，不断走近也在不断的摩擦纠结，缩小费米能级差距达到平衡也就是最后的交往均势。PN结的形成需要P型半导体和N型半导体“相向而行”，而不是“相背而行”。掺杂有高低区别，“相向而行”的程度可以不一样。重掺杂，相对轻掺杂的只需要较窄的耗尽和较少的费米能级移动便可以，而轻掺杂的一极需要宽度比较大的耗尽，和很大的费米能级移动来匹配以及供给载流子的输送。轻掺的一极如果本身厚度小于耗尽区宽度的话，就会全部被耗尽。BJT晶体管中有两个背靠背的PN结组成，其中基区就特意设置让其厚度小而在接触时被完全耗尽，于是载流子可以完全漂移，而不是扩散运动经过基区，提高器件响应速度。
恋爱中带节奏的“男神”或“女神”只需要一个“眼神示意”的偶尔垂幸，便可以让对方心神激荡，浮想联翩。但是作为交往弱势的“暖男”或“灰姑娘”一方，面对男女神抛出的橄榄枝而飙升的荷尔蒙时，也得评估下自己是否经得起高势垒差带来的可能巨大“耗尽”。PN结在正偏时，阻止载流子“相向运动”的阻力被削弱，费米能级平衡将被打破，电子和空穴将继续被驱动“相向运动”，如果在PN结的结合耗尽区设置一些“洼地”，如GaN基LED中的InGaN/GaN多量子阱，最大程度地让电子和空穴在此汇集，可以增加复合的概率。LED的原理就是基于此。GaN基LED中InGaN/GaN多量子阱会存在很大的由压应力导致的压电电场，具有相反电荷的电子和空穴在此电场下被强势拉开，而使其复合的概率大幅降低。此外，GaN基LED中运动速度一般不一样，电子迁移率较空穴大很多，于是电子空穴复合的洼地一般在靠近P型GaN一侧。因此很多GaN基LED研究集中在材料和器件结构设计，以克服压电电场和空穴迁移速率慢导致的复合概率降低问题。恋爱交往中，也需要寻找创造彼此的交集“洼地”，多求同存异，不要斤斤计较，“躬身入局”，怀着多往前走一步的努力和谦卑，才能max生活和感情的幸福值。
阻止电子和空穴相向运动的内建电场也作用甚大。PN结在零偏时，即不加外电场时，在外在入射光激励下，吸收的电子空穴将被内建电场作用下分离“相背运动”而被两级各自吸纳，形成净电流。这就是光伏效应。而加载反偏电压时，加载电压方向同耗尽区内建电场一致（N区到P区），将需要更多的耗尽区电荷来吸收外界电场，于是耗尽区变宽。这是探测器工作的原理。
以上所述为同质PN结，即P型和N型半导体为同一种材料，只是掺杂不同。而异质PN结情种，不同半导体材料具有不同的禁带宽度和亲和势，加之不同的人为掺杂水平，使其接触变得稍复杂。根据两者禁带的相互关系，异质PN结大致分为三种：I型嵌入型，II型交错型，III型完全错开型。无论能带及费米能级如何，异质PN半导体接触，电子从费米能级高的一侧流向费米能级低的一侧，最后达到费米能级统一的平衡状态。
如下图所示，A, B 接触前的能带如图1所示。接触过程中，电子从B流向A, 界面处B的能带下移，A上移，最后界面处B能带上翘，A能带下弯，形成对电子和空穴的阻挡作用，费米能级持平，而界面处接触前后的导带带阶 和价带带阶，即保持不变，于是得到接触达到平衡后的能带图2。异质材料导致的价带和导带带阶（Band offset），在接触前后存在且无法改变，如同人无论走多远，或多或少但始终都会带着原生家庭和成长环境的印记。吴军在《浪潮之巅》里反复提到的“企业基因论”，虽然争议颇多，但却不无道理。带阶是载流子相向而行必须克服的电势落差。
但是不能误解异质结带阶只是带来弊害，异质结带阶其实也是很多器件工作的重要基础。如GaN基 HEMT（High Electron Mobility Transistor）器件，它能实现5G高频的原因在于AlGaN/GaN异质界面AlGaN和GaN材料晶格压力导致特有的压电极化效应，不需要掺杂甚至就可以有很高的电子浓度，并且电子被限制在AlGaN/GaN异质界面的三角形势阱里，因而同时具有很高的迁移率。GaN基HEMT的最突出特点是“快”。
而AlGaAs/GaAs异质结形成的 HEMT，通过对AlGaAs掺杂，施主电子转移到AlGaAs/GaAs的三角势阱，来获得高载流子浓度，同时因电子远离施主而具有高迁移率，因为电离施主会对电子迁移散射而降低其迁移率。
图1 异质异型结接触前后的能带图
异质结带阶带来的主要闪光点还有高的注入比。比如对于p-GaAs/N-Al0.3Ga0.7 As异质结，注入比高达7.4*105，即当加正向电压，从N区注入到p区的电子浓度是从p区到N区空穴浓度的7.4*105倍。另外异质结可以形成对载流子的有效限制。而宽的禁带使半导体材料一般具有小的折射率，这样由不同禁带宽度半导体材料组成的异质结由于折射率差原因，将可以对光形成很好的限制。以上高注入比、良好光学和载流子限制的特点是半导体激光器实现的基础。
以上介绍了同质异型和异质异型PN结，还存在异质同型结，即异质材料具有同样的掺杂类型，如n-AlGaN/N-GaN结（重掺杂的一侧一般大写）等。甚至还有同质同型结：虽然同质同型，但是由于掺杂浓度不同，导致费米能级不一致，也会在同质同型材料界面形成结。但是由于一般同型不同浓度掺杂费米能级差别不那么大，所以一般没有太多考虑其界面影响。我一般把费米能级低的一极当作“p型侧”来比划研究异质同型接触的能带变化情况。
金属/半导体接触也是特殊的一种半导体结，可以形成欧姆接触用于器件的金属电极，或者形成肖特基结作为高频整流等功率器件应用。金属由于电子浓度高（电子海洋啊），故其费米能级在接触时候几乎不会移动，而只能是与其接触的半导体“躬身俯就”，承担两者的全部费米能级差降造成的耗尽和势垒的形成。
以上是基于理想表面界面情况，而在实际情况中界面会存在缺陷杂质，影响半导体结的接触和电流输运。当半导体存在高密度表面态时，势垒高度与金属功函数无关,称为高表面态密度钉扎（pinning），称为巴丁模型。相当于半导体和金属之间，强势插入了表面态“第三者”。与此相对，完全无表面态情况，称为肖特基模型，如UCLA 段镶锋教授课题组在Nature杂志报道了趋近无界面态理想情况的金属/二维材料半导体接触。界面缺陷等界面态也可以作为载流子隧穿过界面势垒的辅助通道。嗯，也许有点像赢取丈母娘好感，闺蜜或者亲密室友的协助支持，结婚和找女友也许可以节省不少翻跃势垒的能量损耗。隧穿为金属/半导体形成低欧姆接触的主要物理机制，一般通过重掺杂来降低接触电阻。当然以上都指表面/界面态密度特别高的情况，密度低的表面态只是禁带区域的分立能级，没有形成统一能级，起不到作用。当然表面/界面态也会有所区别，巴丁模型中表面/界面态能吐纳电荷，而隧穿中的表面/界面态更多是位错等缺陷。
综上，简要总结各种半导体器件中结的要点：
1. 半器心有“千千结”：半导体器件中的“结”包括同质异型结、异质异型结、异质同型结、金属/半导体结等多种类型。
2. “相向而行”为相知：相对更加“n型”（“p型”），即费米能级更高（低）的一侧，电子（空穴）流出，留下正（负）电荷施（受）主，费米能级相互靠近并轨，界面能带上翘（下弯），形成对电子（空穴）的阻挡。耗尽区电场由“n型”指向“p型”。
3. “达成共识”平衡态：不管同质/异质，同型/异型组成的半导体结，平衡时费米能级在整个材料内持平，接触前后体内费米能级同相应价带和导带能级差也不变。
4. “掺杂底蕴”定耗尽：在材料一定，即势垒高度确定情况下，两侧各自耗尽区的宽度同材料的掺杂浓度成反比，掺杂浓度越高，耗尽区宽度越窄。
5. “带阶不变”结界面：界面两侧价带和导带带阶（Band offset），在接触前后不改变，尽管界面导带和价带能带发生翘曲等变化。
6. “表面态密”有作用：高密度表面态可以改变界面接触（如巴丁极限）和载流子输运途径（如隧穿）等，可以有效利用表面态。
