和精神病人不能协议离婚，由于精神病人属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，所以也就不能通过在民政部门办理协议离婚的方式进行离婚，只能通过诉讼方式离婚。
《中华人民共和国民法通则》规定，不能辨认自己行为的精神病人是无民事行为能力人，由他的法定代理人代理民事活动;不能完全辨认自己行为的精神病人是限制民事行为能力人，可以进行与他的精神健康状况相适应的民事活动;其他民事活动由他的法定代理人代理，或者征得他的法定代理人的同意;无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人。
可以作为精神病人的监护人的人员，根据《民法通则》规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由下列人员担任监护人：
(一)配偶;
(二)父母;
(三)成年子女;
(四)其他近亲属;
(五)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
二、法院判决离婚的依据是什么?
《中华人民共和国婚姻法》第三十二条第2款规定：“人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。”“感情确已破裂”作为准予离婚法定条件。
因此，法院在审理离婚案件时，是根据夫妻双方当事人的感情是否确已破裂为依据来判决离婚的。而有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的;
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;
(四)因感情不和分居满二年的;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
就算当事人是因为家庭矛盾才得了精神病的，但对于另一方来讲也有选择离婚的权利，可协议离婚的话，要求双方都同意离婚，最起码双方都是完全民事行为能力人才行，跟精神病人协议离婚是不现实的。
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