可以办离婚。对于一方丢失结婚证，另一方未丢失结婚证同意离婚且配合的情况下，是可以离婚的。如果当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明材料办理离婚登记。
《婚姻登记管理条例》
第一十二条
当事人遗失或损毁结婚证、离婚证的，可持所在单位、村(居)民委员会出具的婚姻状况证明，向原办理婚姻登记的机关申请出具婚姻关系证明。婚姻登记管理机关出具的夫妻关系证明书、解除婚姻关系证明书，与结婚证、离婚证有同等的法律效力。
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