一、 离婚乙肝母亲有抚养权吗?
对于患有乙肝的母亲是不会将抚养权判给她的，抚养权只能归父亲，因为乙肝有一定的传染性，不利于子女的健康发展，抚养权的判定都是依照有利于子女的一方判决的。抚养权的认定情况有：
1、哺乳期内的子女由母亲抚养。
如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
另外，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
2、哺乳期后的子女由谁抚养的问题。
首先应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民法院根据双方的情况判决。如果父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。
3、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，应予准许。
父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，对单方负担全部抚育费的请求，不予准许。
4、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
二、离婚时子女应该由谁抚养?
1、根据《婚姻法》第三十六条第三款规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
2、为了亲自抚育子女，给子女更多的关爱和温暖，当事人需要多照顾子女，与子女增进感情。同时，需要从以下方面收集证据，争取子女的抚养权：
(1)证明自己已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力;
(2)证明子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利;
(3)另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病;
(4)另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活;
(5)已方收入稳定、对方收入不稳定长期离家不回;
(6)对方有不良嗜好、赌博、酗酒、吸毒等恶习;
(7)已方思想品德好、对方对离婚存在过错的。
3、父母离婚后，在一定条件下，可以根据父母双方或子女的实际情况的变化，依法予以变更。抚养归属的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予;二是一方要求变更。凡一方要求变更子女抚养关系的，有下列情形之一的，应予支持。
夫妻离婚时，应当对离婚财产、离婚债务以及子女抚养权的认定情况进行处理，特别是对于子女抚养权的认定上，应当由双方协商进行处理，如果双方可以协商达成一致意见的，那么在法律上也是认可的，具体情况结合实际而定。
延伸阅读：
两个孩子离婚后抚养权怎么判
