一、支付抚养费是必须的，和双方或者对方是否再婚无关《婚姻法》：
第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。第三十七条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第四十八条对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。
二、再婚后是否要抚养对方孩子继父或继母是指子女对母亲的后夫或父亲的后妻的称呼;继子女是对妻与前夫或夫与前妻所生的子女的称呼。继子女与继父母之间关系的产生，是由于父母一方死亡，或父母离婚，抚养子女的一方或双方另行结婚。根据我国《婚姻法》的规定：“继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”可见，继父母与继子女之间的关系与亲生父母子女关系相同，继父母对继子女有抚养教育的义务。继父母与继子女之间是否形成抚养教育关系，主要体现在继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费。或即使未负担全部或部分费用，但对继子女进行了教育和生活上的照料，也可以说他们之间形成了抚养教育关系，产生了父母子女间的权利义务关系。
大家应该了解一下，抚养费是任何人不能以任何借口拒绝支付的，抚养费的支付标准一般是根据子女的实际需要;父母双方的负担能力;和当地的实际生活水平进行支付的，可以支付高于法定抚养费标准，但是不可以支付低于法定抚养费的标。
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