一、母亲再婚后可以要求子女随继父姓吗
只要协商一致是可以的，需要获得亲生父亲的同意。
离婚后孩子改姓是可以的。我国《婚姻法》第16条规定是这样的：子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。
根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》( [81] 法民字第 11 号)的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理;对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
因此，离婚后孩子改姓，不经过对方同意，抚养孩子一方是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权利起诉变更，到时候还得改过来。
离婚后孩子改姓，怎么办手续?上面说到，子女可以随父姓，可以随母姓。法律规定成年子女有权自己更改姓名，未成年子女的姓名更改，必须由监护人双方协商决定。
如果非要给孩子改姓，简单来说需要两个步骤：
首先，需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满8周岁，还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意;
其次，需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局/派出所办理。户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构的。
离婚后孩子改姓，是一个不大不小的问题，这既涉及到传统观念，也涉及到父母对孩子的权利义务的问题。所以，在离婚后孩子改姓的问题上，双方都要慎重。
孩子在出生之后，可以跟随父亲姓，也可以跟随母亲姓，这个并没有强制性的规定。但要是父母离婚之后，孩子跟随母亲生活，而母亲又再婚了，这个时候想要孩子跟随继父姓，首先需要征得亲生父亲的同意，之后办理相应的姓名变更手续。如果改姓的时候孩子年龄已经满了8周岁，那此时跟随继父姓的话，也应当争取孩子的意见。
