一、女方曾经出轨抚养权该给谁？
女方曾经出轨抚养权并不会受到影响，法院判定抚养权的归属，是本着对未成年人有利的原则。其标准包括经济方面、生活环境方面、子女与父母的感情亲和力等诸多方面，法院会对这些作综合评定，然后选定对子女权益更有保障的一方。如果子女在十周岁以上，还要征求子女的个人意愿。
虽然出轨是过错，但单纯就“出轨”问题，并不能说明过错方就不能更好保障子女的权益。
所以只要努力争取，并且具有一定的优势，是可以获得子女的抚养权的。
【判定抚养权归属的五种法定参考条件】
依据高院审判委员会第603次会议通过的《意见》规定：
【一】两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
【二】父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
【三】对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
【四】父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
【五】父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
有些家庭中的离婚原因就是因为有一方曾经在情感或者其他方面出轨了，此时选择离婚后对于孩子的抚养上并不会因此而被法院作为判决的考虑，因为孩子的抚养还是必须得看家长是不是有足够让孩子过得很好的条件，而不是看家长的个人品格。
