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在重组家庭当中，可能会出现继父母子女关系。若此时继子女尚未成年的话，通常继父母是与其亲生父亲或母亲一起共同抚养继子女的。那要是日后继父母与自己的亲生父母离婚的话，那么此时继父母的对继子女的抚养权是怎样的？我们一起在下文中进行具体了解。
继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：生父与继母或生母与继父离婚时，生父(母)和继母(父)都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。
生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父母不愿意继续抚养的，认为抚养关系已经解除，该子女仍由生父母抚养。
二、抚养权的相关法律规定
《婚姻法》：
第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第三十八条 离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
《收养法》：
第十条 生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。
有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
第十一条 收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
从上述两部法律的规定可以看出,非婚生子女仍然是父母双方的子女,父母双方均有抚养教育探视的权利和义务,并不因为父母双方离婚或解除同居关系而不复存在.因此,女方带走小孩后不愿意再抚养,你可以要求变更监护权,自己抚养(如果你愿意).
若女方送养,也需要经过你同意,并且要符合收养法关于送养人的规定.
第四条 下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
(一)丧失父母的孤儿;
(二)查找不到生父母的弃婴和儿童;
第五条 下列公民、组织可以作送养人：
(一)孤儿的监护人;
(二)社会福利机构;
第六条 收养人应当同时具备下列条件：
(一)无子女;
(二)有抚养教育被收养人的能力;
(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;
(四)年满三十周岁。
第七条 收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。
华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。
第八条 收养人只能收养一名子女。
收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。
第九条 无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
行文至此，我们知道在自己的亲生父母与继父母离婚之后，继父母的对继子女一般是不具有抚养义务的，通常继子女的抚养权归生父母所有。我国相关法律中也对未成年子女的抚养权作出了相应的规定，上文中也作出了讲解，希望对您有所帮助。
