第一，没有形成长期共同生活和抚养教育关系的继父母子女间仅存在姻亲关系，在生父与继母或生母与继父的婚姻关系终止时，继父母子女关系自然解除。
第二，已经形成了抚养教育关系的继父母子女，在生父与继母或生母与继父离婚后，如果继父母不同意继续抚养未成年继子女的，继父母子女的关系解除，该子女由其生父母抚养。
第三，与继父或继母共同生活的生母或生父死亡或离婚后。生父母中的另一方将未成年子女领回的，该继子女与继父或继母的关系解除。
第四，有长期共同生活或抚养教育关系的继父母子女关系恶化，双方或继父母一方向人民法院提出解除继父母子女关系的，可准许解除。但解除关系后，对年老体弱、生活困难的继父母，成年的原继子女仍应承担赡养扶助的义务。
除以上情形外，即使继父与生母或继母与生父的婚姻关系终止，或者继子女成年后另组家庭，因长期共同生活而形成了抚养教育关系的继父母子女的关系都是不能自然解除的。一方如要求解除关系，必须通过诉讼的途径，由人民法院视具体情况作出是否解除的调解或判决。
《民法典》（自2021年1月1日起施行）第一千零七十二条第二款“继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定”的条款，并没有否定生父母与子女间的权利和义务。而且第一千零八十四条中规定“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除”。
从这些规定可以看出，父母与子女间的权利和义务，不因为继父母与继子女间形成抚养关系而消除，相反父母与子女间的权利仍然受到保护，义务则需要继续履行。而且，司法实践中通常也是这样来做的。
当父母再婚后，即已形成对继子女的抚养关系，但如果另一方不想抚养，可以到当地法院起诉，交由另一方抚养。但是继父母没有生活来源以及劳动能力后，继子女应该承担赡养关系。因此，小编认为，凡事皆有因果，继父母应该首先承担起对孩子的抚养。
