在夫妻双方的婚姻关系中都需要双方的维护，若是因为不可抗拒的因素无法维持婚姻关系的，便可以提出离婚，进行办理离婚手续。那么，婚外私生子被妻子发现后怎么办离婚手续呢?按照婚姻法的规定，在申请离婚时，双方应当协商好进行办理，若是单方面进行离婚的应当向法院提出诉讼离婚。
一、怎样提起离婚?
《婚姻法》第三十一条规定：“男女双方自愿离婚的，准予离婚”，是指登记离婚(协议离婚)。
《婚姻法》第三十二条规定：“男女一方要求离婚，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼”，是指起诉离婚。
二、提出离婚的方法是什么?
登记离婚应由申请离婚的夫妻双方向民政局婚姻登记机关递交书面申请，并出具单位或居(村)民委员会介绍信，填写《离婚申请表》，民政局婚姻登记机关查明确系夫妻双方自愿，申请书是双方真实意思的表达，并且对家庭共同财产和子女的抚养、教育、医疗费的分担达成协议，民政局婚姻登记机关在收到离婚申请书之日起三十日内作出准予离婚决定，收缴双方当事人的结婚证书，发给离婚证。
起诉离婚是指夫妻双方单方提出离婚，另一方不同意离婚或者虽然双方都同意离婚，但在共同财产的分割和对子女的抚养、教育、医疗费等的问题上未达成协议，离婚诉讼当事人可向人民法院递交离婚诉讼状，人民法院受理后一般采取两种方式解决：一是调解离婚，是指离婚的双方当事人在法院的调解下，就财产分割、子女养育等问题达成一致，人民法院批准其离婚并制作离婚民事调解书，作为双方当事人的离婚法律文书。二是判决离婚，是指人民法院在调解无效的情形下，就离婚案件的具体情况就夫妻共同财产和子女养育等作出离婚判决。
判决离婚后，人民法院自立案之日起1-3个月作出判决，最长不超过六个月。
三、对方提出离婚该怎么办
夫妻感情不和谐，绝对不是一朝一夕的事，而是日积月累导致的结果。你或他提出离婚，可能是长期矛盾积累的结果。如果他先提出离婚，你内心也觉得婚姻关系无法维系，不妨让他就离婚的具体协议提出方案。比如，离婚后财产如何分割、孩子如何抚养及抚养费支付的方式，探视权的约定和处理。在他提出具体方案后，如果你认为不合理，可与他展开几轮的协商与谈判，提出你的看法和要求，与对方进一步沟通。
综上所述，婚外私生子被妻子发现后可以办理离婚手续。在平时夫妻生活中应当对对方保持相互理解和相互信任的态度维持婚姻关系，同时双方在关键时刻应当实事求是，不得隐瞒或者欺骗对方。若是实在无法维持下去，应当理性看待，进行正常离婚即可。
