不需要的，因为自书遗嘱不一定要有遗嘱执行人,在份数上没有要求,一般由自己保管,或者交由指定遗产继承人保管。
《民法典》（2021.1.1生效）第一千一百三十四条 【自书遗嘱】自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。这是对自书遗嘱的概括性规定，具体地讲，订立遗嘱应注意：
遗嘱人亲笔书写全文，即完全真实的表达本人的意思，又不易为他人伪造、篡改。
应由遗嘱人亲笔签名，以示遗嘱为何人所立，内容为书写人的真实意思表示，是遗嘱有效的决定性条件;无亲笔签名的遗嘱无效。
(3)遗嘱人必须注明年、月、日。
遗嘱上写明日期，不仅在发生纠纷时有助于辨明真伪，且能辨明遗嘱人书写遗嘱时是否有遗嘱能力;当有几个内容相矛盾的遗嘱时，还有助于判明哪个遗嘱是最后的、具有法律效力的遗嘱。年、月、日三者缺一不可，并尽量使用公历。
如须涂改、增删、订正，应在改动处注明改动的字数、改动的时间并另行签名。如属实质性修改，应在遗嘱内容之后专段说明修改b处。
遗嘱书写完毕之后，一般应由立遗嘱人自己保存，或交专门的遗嘱执行人保存，而一般不应交遗嘱继承人保存，以免对其真实性引起疑问。
二、自书遗嘱需要注意哪些
1、自书遗嘱请使用蓝色或者黑色墨水的钢笔或者签字笔，不要使用圆珠笔。如果自书遗嘱本身发生争议的时候，圆珠笔写的字很难进行笔迹鉴定。
2、被继承人在年老或者有精神性疾病的时候，请优先选择公证遗嘱。年老或者有精神性疾病可能会被认为不具有完全行为能力，而影响自书遗嘱的效力。
3、手写遗嘱的内容必须全部手写，不能使用电脑打字，之后签字的方式，否则可能会被法院认为不符合手写遗嘱的法定形式要件。
4、 做手写遗嘱的时候建议找两个以上的见证人，见证人需要在公证遗嘱上签字。如果继承过程中，有继承人对于手写遗嘱的真实性发生争议，就需要进行笔迹鉴定。而笔迹鉴定本身能否进行取决于许多因素，比如是否存在鉴定检材。如果有见证人的话，就可以更加方便的解决这些问题。
自书遗嘱的内容必须是遗嘱人的主观真实意愿，如果是在他人胁迫的情况下做出的，遗嘱人在事后可以将其撤销或者是进行修改，如果是自书遗嘱经过公证机关公证的，在经过修改事后，已经公证的遗嘱就不会再发生效力，应当以最后一份遗嘱为主。以上就是律图小编整理的内容。律图有在线律师，如果您有任何的疑惑，欢迎您随时咨询。
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