依据我国相关法律的规定，订立了遗嘱后遗嘱继承人先于被继承人死亡的，被继承人没有再订立新遗嘱的，按法定继承的方式继承遗产。
《中华人民共和国民法典》(于2021年1月1日开始实施)对法定继承的规定如下：
第一千一百二十六条 继承权男女平等。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
第一千一百二十九条 丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
第一千一百三十一条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
《民法典》
第一千一百五十四条 有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产;
(五)遗嘱未处分的遗产。
指定继承人先于立遗嘱人死亡，意味着遗嘱将失效，也就是没有了遗嘱，那么就应该按法律规定的法定继承顺序进行继承遗产。第一顺序继承人是遗嘱人的配偶、子女还有父母，继承时男女平等，婚内子女、私生子，或是养父养母、亲生父母等都是同等对待。
延伸阅读：
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