第一顺序继承人是不可以放弃部分继承的。一般认为，知继承权具有不可分性，只能全部接受或者全部放弃，而不能附加任何条件，不允许部分接受或部分放弃继承道。《继承法》第二十五条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在专遗产处属理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
我国继承法规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，做出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。在确认继承权可以放弃的同时，司法实践中还须注意以下几个问题：
1、放弃继承的表示必须在继承开始以后做出。因为于继承开始前，继承人并不享有可以处分的主观权利，仅享有客观权利，而客观权利仅是一种资格，是不得抛弃的。
2、放弃继承的表示应当在遗产分割前做出。因为遗产分割之后，遗产已转化为继承人的个人财产，这时，继承人即使放弃所得遗产，放弃的也已经不是继承权，而是个人财产的所有权。
3、继承人放弃继承权是一种单方的法律行为，无需征求任何人的同意或认可，均有放弃继承权的自由。但是，如果继承人放弃继承权会损害第三人利益的，则继承人不得放弃继承权。最高人民法院的司法解释中明确规定，继承人因放弃继承权，致其不能履行法定义务的，放弃继承权的行为无效。
4、继承权的放弃是否可以附保留条件，如果继承人只想得到部分遗产权利，而将应得的其他遗产权利让与其他继承人，则其完全可以在接受继承后对其所得的遗产为让与或在遗产分割时放弃。继承人可否将其所放弃继承的遗产让给他人我国继承法并未区分不接受继承和放弃继承。我国继承法上规定的放弃继承就是不接受继承。继承人放弃继承权也就是不参加继承法律关系，不能取得遗产，当然也就不能将其所得的遗产让给他人。至于继承人表示自己不接受遗产，而将遗产让给他人，这并不是放弃继承权的意思表示，而是放弃遗产的意思表示，是对其参与继承后所得遗产的处分，而不是对继承权的处分。
综上，第一顺序的继承人在知道自己有权继承的情况下，只能做出接受或者拒绝的两种态度，而不管是接受还是放弃都是要整体进行的，因为继承的不仅是财产还有负资产的债务，所以完整继承也是为了保护那些债权人的利益不会因为继承而遭受损害。
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