一、怎样监督遗嘱监护人行为?
怎样监督遗嘱监护人行为并不是法定的，被监护人的父母可以在遗嘱中设立监督人。
《民法典》
第二十九条 【遗嘱指定监护人】被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
二、监护关系终止的情形有哪些?
(一)被监护人取得或者恢复完全民事行为能力;
(二)监护人丧失监护能力;
(四)人民法院认定监护关系终止的其他情形。
父母是未成年人子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(1)祖父母、外祖父母;
(2)兄、姐;
(3)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
四、可以撤销监护人资格的情形有哪些?
1、性侵害、出卖、遗弃、虐待、暴力伤害未成年人，严重损害未成年人身心健康的;
2、将未成年人置于无人监管和照看的状态，导致未成年人面临死亡或者严重伤害危险，经教育不改的;
3、拒不履行监护职责长达六个月以上，导致未成年人流离失所或者生活无着的;
4、有吸毒、赌博、长期酗酒等恶习无法正确履行监护职责或者因服刑等原因无法履行监护职责，且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，致使未成年人处于困境或者危险状态的;
5、 胁迫、诱骗、利用未成年人乞讨，经公安机关和未成年人救助保护机构等部门三次以上批评教育拒不改正，严重影响未成年人正常生活和学习的;
6、教唆、利用未成年人实施违法犯罪行为，情节恶劣的;
7、 有其他严重侵害未成年人合法权益行为的。
综上所述，父母通过遗嘱指定监护人的，在父母去世以后，指定的监护人是否依遗嘱履行了监护职责，具体由谁来进行监督等，这些问题并不是法律强行规定的，父母在设立遗嘱时可以考虑办理公证，这样可以由公证机构对指定的监护人进行监督。
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