一、老年人立遗嘱丧偶的怎么办
按照法定继承顺序继承财产。法定继承人的范围，是指在适用法定继承方式时，哪些人可以作为死者遗产的继承人在我国的法律中是有明确的规定的。
二、我国法定继承人的范围
根据《继承法》第10条和第12条的规定，我国法定继承人的范围是：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、对公婆尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、对岳父母尽了主要赡养义务的丧偶女婿。此外，依《继承法》第11条的规定，死于被继承人之前的子女的直系血亲可作为代为继承人。由此可见，夫妻、父母子女互为第一顺序法定继承人。
需要提醒的是：子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女;父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母;兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。
依据相关司法解释的规定：“对被继承人的生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。”
根据我国《继承法》第10条的规定，我国的法定继承分为两个顺序：第一顺序为配偶、子女、父母;第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。同时，《继承法》第12条规定，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序的法定继承人。继承开始后，由第一顺序的继承人继承，第二顺序的继承人不能继承。没有第一顺序的继承人，或者第一顺序的继承人全部放弃继承权或被剥夺继承权的，第二顺序的继承人才能继承遗产。
有遗嘱的遗产会按照遗嘱继承财产，没有遗嘱的遗产会按照法定继承顺序进行继承。继承人可以放弃自己的继承权，也可以跟其他的继承人商议继承财产。遗产有纠纷经过商议解决不了的情况下，需要到人民法院进行起诉。
