2、遗嘱中没有指定遗嘱执行人，或者遗嘱中所指定的人，患有重病、丧失行为能力，拒不接受指定等。而不能执行遗嘱的，应由全体法定继承人作为遗嘱执行人。
3、遗嘱人未指定遗嘱执行人，也没有法定继承人，或者虽有法定继承人，但其不能招待遗嘱时，遗嘱应由遗嘱生前所在单位或继承开始地点的基层组织，如居委会、村委会等执行。
我国《继承法》规定，遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱执行人执行遗嘱时，应当按照遗嘱人的意愿忠实地履行自己的职责。
遗嘱执行人如为法定继承人，则该继承人不得拒绝;若指定的遗嘱执行人为法定继承人以外的人，则只有该人同意承担遗嘱执行的义务时，才为遗嘱执行人。遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人。继承人也可以共同推举一人或几人作为代表执行遗嘱。
遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力人。如果没有指定遗嘱执行人，又没有继承人，或者继承人没有资格作遗嘱执行人，则应由遗嘱人生前所在单位或者继承地点的基层组织作为遗嘱执行人。
二、执行人的作用和权利
遗嘱执行人可使遗嘱人的遗嘱依法得以完全实现，同时可以使遗产的分割得以顺利进行，避免纷争。
(一)查明遗嘱是否合法真实;
(二)清理遗产;
(三)管理遗产;
(四)诉讼代理;
(七)排除各种执行遗嘱的妨碍;
(八)请求继承人赔偿因执行遗嘱受到的意外损害。
三、遗嘱执行一般过程是怎样的?
(2)执行人公布遗产清单及遗产分配方案;
(3)把遗产按遗嘱的规定进行分配和处理;
(4)将放弃继承或遗赠部分的财产，将其放弃继承遗产份额登记造册，以便转入法定继承。
在继承法中也是规定了遗嘱人也是可以指定遗嘱执行人的，那么遗嘱执行人在执行遗嘱时也是需要按照遗嘱人的真实意愿来执行的，如果遗嘱的执行人为法定继承人时，该继承人也是不可以拒绝的，当指定非继承人为执行人时，也是需要获得被指定人的同意才可以生效。
