遗嘱继承中的债务承担者是被继承人。如果民间借贷的借款人死亡，并且留有遗产，继承人以遗产实际价值为限，向出借人清偿债务。如果没有遗产，继承人不承担清偿债务的责任。
根据法律规定，不同情况下有不同的处理：
1、如果被继承人只有受遗赠人一个继承人的，遗赠的执行不能妨碍清偿被继承人的债务。
2、如果被继承人的遗产既有法定继承又有遗赠的，先以法定继承人继承的遗产偿还被继承人债务，不足部分再由受遗赠人偿还。
3、如果既有法定继承，又有遗嘱继承和遗赠的，先以法定继承人继承的遗产偿还，不足部分由遗嘱继承人和受遗赠人按继承遗产的比例偿还。
4、如果只有遗嘱继承和遗赠的，则由遗嘱继承人和受遗赠人按继承遗产的比例偿还被继承人债务。
《中华人民共和国继承法》第三十三条 继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
第三十四条 执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
关于债务继承，实践中需注意共同继承人清偿被继承人借款债务存在的三种状态：
(一)继承前以遗产清偿。被继承人死亡后至遗产分割继承前，共同继承人就被继承人所负债务和遗产价值进行清算，以遗产清偿被继承人所负的债务，然后将剩余遗产进行分割继承。
(二)先分割遗产，后清偿债务。共同继承人可以先就遗产进行分割，同时就被继承人所负债务进行分割承担，然后再向出借人清偿债务。共同分割承担债务属于继承人内部约定，同时需明确该债务是否属于夫妻共同债务，如果属于夫妻共同债务就当由夫妻共同偿还。夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。其他共同继承人在继承遗产范围内承担连带清偿责任。
(三)遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
虽然继承遗嘱，会使得自己的财产增加，但是还会涉及到纳税、替他人偿还债务的问题，故此也并非是继承得到财产，就会增加自己的收入，在现实生活中，通过书写书面的生命，声称自己不愿意继承他人的财产的情形也是十分的常见的。
