老公的前妻有继承权吗，遗产第一顺位继承人是谁？
根据《继承法》的规定，被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母都是法定继承人，只是继承顺序不同;孙子女、丧偶儿媳或女婿对公、婆、岳父母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序的法定继承人。
各法定继承人的认定：
(1)配偶。合法有效的婚姻关系存在是配偶互为法定继承人的前提条件。
(2)子女。根据《婚姻法》的第10条规定，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。子女对父母的继承权不受父母婚姻关系变化的影响。
(3)孙子女、外孙子女及其晚辈直系血亲。根据我国继承法规定，他们不是法定继承人，只是在代位继承时可以享有一定的继承权。
(4)根据继承法规定，父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母;兄弟姐妹则包括同父母、同母异父、同父异母的兄弟姐妹、养兄弟姐妹和有抚养关系的继兄弟姐妹。
离婚对子女继承权的影响
1、亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否扶养他(她)的子女，均不影响其子女的继承权。子女的继承权是缘于与其亲生父母的血亲关系，而父母离婚只是解除了父母的夫妻关系，并改变不了子女与父母间的血亲关系，他们之间的权利义务关系也同样未改变，因此父母离婚不会影响子女对亲生父母的继承权。《中华人民共和国婚姻法》第36条规定：“父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母抚养，仍是父母双方的子女。”
2、养父母子女之间，则可以因为养父与养母的离婚，子女归抚养父亲或抚养母亲一方单独来扶养，从而使得不尽抚养义务的养父或养母的一方与原养子女之间的父母子女关系解除，因此这会导致相互继承遗产权利的消灭。
3、有扶养关系的继父母子女之间，也可以因继父和继母的离婚，子女归继父或继母一方单方扶养，另一方因其不继续承担扶养责任而使原来的扶养关系终止，从而导致相互继承权的消灭。
另外，如果养父母或有扶养关系的继父母，基本上已将养子女、继子女扶养长大成年，或接近成年或能够独立谋生，此后，即使出现了其养父母或有扶养关系的继父母离婚的情况，均不影响他们之间的收养关系或扶养关系，并且也不影响他们之间的相互继承权。
夫妻离婚时已做好财产分割，离婚后并不是配偶关系了。所以如果其中一方已经死亡，另一方是没有遗产继承权的。如果男女双方在离婚后再婚，在没有遗嘱情况下，遗产第一顺位继承权应为死亡时配偶。
