一、现行的法律上有没有重婚罪?
法律上有重婚罪，《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 重婚罪 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。属于重婚罪的几种情形：
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的;
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型;
3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
二、对方重婚可以起诉离婚吗?
可以，我国现行《婚姻法》第三十二条第2款规定：“人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。”“感情确已破裂”作为准予离婚法定条件。
因此，法院在审理离婚案件时，是根据夫妻双方当事人的感情是否确已破裂为依据来判决离婚的。而有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的;
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;
(四)因感情不和分居满二年的;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
三、重婚罪判缓刑的条件
(一)适用缓刑的对象必须是被判处拘役，或者三年以下有期徒刑的犯罪分子。
(二)犯罪分子确有悔改表现，适用缓刑确实不致再危害社会，即法院认为不关押也不致于再危害社会。以上两条缺一不可。
(三)刑法规定，对累犯，不论其刑期长短，一律不能适用缓刑。
重婚这种行为是极度不负责任的，但是目前我国的婚姻登记系统没办法避免这种状况的发生，所以，领结婚证之前，要确保双方已经足够相互了解，因为到时候一旦构成重婚，对自己也会造成莫大的伤害，在重婚罪当中，不知情的一方是不承担法律责任的。
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