1、公安机关向被拘留人员家属履行告知义务是法定的，如果不告知就属于来违法行为，所以不可以不告知。
2、涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，通知家属可能有碍侦查的，等有碍侦查的情形消失后立即通知家属。
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百零八条规定：“拘留后，应当在二十四小时内制作《拘留通知书》，送达被拘留人家属或者单位，但有下列情形之一的，经县级以上公安机关负责人批准，可以不予通知：
(一)同案的犯罪嫌疑人可能逃跑，隐匿、毁弃或者伪造证据的;
(二)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(三)其他有碍侦查或者无法通知的。
上述情形消除后，应当立即通知被拘留人的家属或者他的所在单位。对没有在二十四小时内通知的，应当在拘留通知书中注明原因。”
《刑事诉讼法》第八十三条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。 拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
3、《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十三条除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。
刑事诉讼法中的“有碍侦查”指的是以下情形
(一)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;
(二)可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的;
(三)犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的。
根据内容可以了解，拘留人必须讲明真实情况，方便公安机关登记并且联系你的家属，决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属，没能及时通知也是需要备注好实际情况。
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