一、不构成犯罪但已被批捕的是否可以申请国家赔偿?
可以，刑事赔偿是指公安机关、国家安全机关、检察机关、审判机关、监狱管理机关及其工作人员违法行使职权，侵犯当事人人身权、财产权造成损害而给予的赔偿。
《国家赔偿法》对刑事赔偿作出具体规定，对于进一步促进公安机关、国家安全机关、检察机关、审判机关、监狱管理机关，依法行使职权具有重要意义。
刑事赔偿的范围包括：
(1)、在刑事诉讼中，错误拘留、错误逮捕、无罪错判的;刑讯逼供、违法使用武器、警械、殴打或者以其他暴力行为，造成公民身体伤害的;
(2)、违法采取查封、扣押、冻结、追缴等措施，造成财产损害的。
逮捕后，无罪释放属于上面的情形(1)，因此可以获得国家赔偿。
二、错误逮捕的情形有哪些?
司法机关依法剥夺犯罪嫌疑人、刑事被告人的人身自由并解送到一定场所予以羁押，是最严厉的一种强制措施。
中国刑事诉讼法规定：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即依法逮捕。
根据中国宪法、刑事诉讼法等规定，逮捕必须经人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。其他任何机关、团体或公民个人，都无权决定或批准逮捕。公安机关也只能执行逮捕，而没有自行决定逮捕的权力;在侦查需要逮捕时，应写出提请批准逮捕书，连同案卷和证据一并移送人民检察院审查批准。执行逮捕时，应有逮捕证。中国法律未规定无证逮捕。
根据相关的法律规定，错误逮捕的情形主要有：
1、对根本不存在犯罪事实，或者仅存在轻微违法行为尚不构成犯罪的人，予以逮捕的;
2、逮捕后经讯问发现捕错了人或者不应逮捕，但却拒绝释放或者延期释放的;
3、逮捕前认为存在犯罪事实，逮捕后经侦查不构成犯罪的。相反，如果作出逮捕决定时并没有查清犯罪事实，在逮捕后查清有罪的，不认为是错误逮捕，不发生国家赔偿问题。因为这种逮捕毕竟是应当施加于被告人的，被告人并未因此受到损害。
既然不构成犯罪，那人民检察院就不能批准逮捕，公安机关也没有权利逮捕所谓的犯罪嫌疑人。构没构成犯罪都要以实际的证据为证，而不是以公安机关的主观推断，就可以轻而易举的认定当事人有罪。由于批捕的这种决定是人民检察院作出的，所以，履行赔偿义务机关的就是人民检察院。
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