一、存疑不起诉申诉办理有哪些情况
《刑事诉讼法》第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
存疑不起诉，又称证据不足的不起诉。存疑不起诉是检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，作出的不起诉决定。
二、此规定中包括两个条件：
(1)案件已经经过了补充侦查。这是对案件已经经过补充侦查，仍作不起诉决定的时机控制，也是作该决定的程序条件。一般而言，未进一步收集证据就认为不符合起诉条件。
(2)证据不足，不符合起诉条件的。这是指证据不足以充分证明犯罪嫌疑人的罪行，以至于即使提起公诉，法院经过开庭审理，也很可能会宣告被告人无罪。
人民检察院对此种情形下的犯罪嫌疑人作出不起诉决定的，必须同时具备上述两个条件。
根据最高人民检察院《规则》第286条的规定，具有下列情形之一，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件：
(1)据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的;
(2)犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的;
(3)据以定罪的证据之间的矛盾不能合理排除的;
(4)根据证据得出的结论具有其他可能性的。
检察院不予起诉的案件有，案件证据存在疑问的、结论具有其他性的、案件证据之间矛盾的不能排除的，我国的检察院对这类案件不予审理，返回相关的公安部门进行办理，保护公民的合法权益。
延伸阅读：
刑事案件存疑不起诉由谁决定？
存疑不起诉给予国家赔偿之合理是否可行
不起诉的种类和适用条件是什么？
