一、审查起诉死亡不起诉民事责任怎么办?
如果审查起诉期间犯罪嫌疑人死亡，应当依法作出不起诉决定。犯罪嫌疑人、被告人死亡的不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
1、犯罪嫌疑人死亡不予追究刑事责任，但民事责任仍然可以追究，由犯罪嫌疑人的合法继承人在继承遗产的范围内承担。
2、如果是已经提起了附带民事诉讼而犯罪嫌疑人死亡的，附带民事诉讼部分仍可以继续，变更被告为他的继承人即可;如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼的，则另行提起民事诉讼即可。
3、在民事赔偿方面，以犯罪嫌疑人的遗产进行民事赔偿。
二、法定不起诉的情形有哪些?
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
如果某行为虽具有一定的社会危害性，但情节显著轻微危害不大的，不能认为是犯罪。既然不是犯罪，而是一般违法行为，人民检察院当然不能提起诉讼，作出不起诉决定。
2、犯罪已过追诉时效期限的
刑法规定犯罪已过追诉时效期限的不再追诉，主要是因为犯罪分子对社会已无危害，没有必要再对他追究刑事责任。
3、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的
中国告诉才处理的案件有四种，侮辱诽谤罪，暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪和侵占。这些案件涉及的主要是公民个人的权益，如婚姻、名誉等，实质上是公民个人的私权，是否追究加害者的刑事责任由公民个人自行决定。对于这些案件，如果被害人及其他有告诉权的人不提出告诉，或者提出告诉后又撤回告诉的，人民检察院依法作不起诉处理。
4、犯罪嫌疑人、被告人死亡的
犯罪嫌疑人、被告人死亡的，意味着失去了追究刑事责任的对象，追究其刑事责任已没有任何实际意义，故刑事诉讼活动没必要继续进行下去，因此，人民检察院应当作出不起诉决定，就此终止刑事诉讼。
综上所述，在审查起诉阶段，如果嫌疑人突发意外死亡，检察院会做出不予起诉决定书，这属于法定不起诉。当然，虽然不用承担刑事责任，但是民事责任还是要付的，民事赔偿部分可以用死亡嫌疑人的遗产。其家人继承的，受害人可以向继承人主张民事赔偿责任。
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