由公诉科进行抗诉，检察院对于生效判决的抗诉，没有期限限制。《民事诉讼法》第二百零八条最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。
地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案;也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为，有权向同级人民法院提出检察建议。
外部而言：如果是未生效的判决裁定：检察院应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。也就是说有原审法院的上一级法院办理。如果是已经生效的判决裁定：就要启动再审程序(审判监督程序)，这种情况只能由最高检察院、上级人民检察院提出抗诉。由审判监督庭办理。
要把刑事抗诉工作作为检察机关强化法律监督职能，“严格执法、狠抓办案”的一项重要任务，突出重点，加强领导。在当前反腐败和严厉打击严重刑事犯罪斗争中，刑事抗诉工作的重点是有罪判无罪和重罪轻判的贪污贿赂犯罪大要案和严重危害社会治安的刑事犯罪案件及其他有重大影响的犯罪案件。对这些案件一审、二审的判决、裁定均应由承办案件的检察员专门审查并报告分管检察长，逐步完善分管检察长、承办案件检察员依法审查判决、裁定的工作制度。经检察委员会讨论决定抗诉时即报告上级、通报下级，做好出庭准备。
综上所述，如果案件到达了刑事抗诉的阶段，是要到检察院的公诉部门进行抗诉的，各个地级市各个检察院对同级的人民法院所判决的已发生效力的一些决定是可以，对其进行复核审查的如果认为审判人员在审查之期间有一些不符合法律规定的违法行为，则可以申请复查。
延伸阅读：
刑事抗诉的条件是什么？
抗诉案件的办案时限有多久
