一、绑架自己家人向警察索财构成什么罪
第一种处理意见，认为被告人李某以非法占有为目的，用虚构事实的方法，骗取五万余元，构成诈骗罪。
第二种处理意见，李某以非法占有为目的，对被害人李父、兄使用威胁或要挟的方法，强行索要五万余元，构成敲诈勒索罪。
根据《刑法》规定，绑架罪处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，致使被绑架人死亡或者杀害被绑架人的，处死刑，并处没收财产。以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。在绑架罪的量刑中应当注意以下几个问题：绑架罪主体为已满16周岁的人。14-16周岁的人，单纯地实施绑架行为的，不构成犯罪;绑架过程中杀害被绑架人的，定故意杀人罪。
1、“致使被绑架人死亡”，是指由于在绑架过程中对被绑架人使用暴力或者进行虐待等导致被绑架人死亡，如果没有杀死被绑架人，只能认定为绑架罪加重情节的未遂“。杀害被绑架人”，是指在劫持被绑架人后，由于勒索财物或者其他目的没有实现以及其他原因，故意将被绑架人杀害的行为。
2、由于法律对绑架致使被害人死亡或者杀害被绑架人的行为，立法上采用的是绝对确定的法定刑，而且是处死刑，因此，司法机关在适用时应当采取十分慎重的态度，严格掌握适用的条件。所以，绑架罪一般判十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产，有法定加重情节的，处死刑，并处没收财产。情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3、法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十九条以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。
综上所述，对于绑架自己家人也是会针对犯罪的过程情节来进行量刑，如果只是为了获得钱财没有实施其他行为的，那么就会按照敲诈勒索的罪行来进行量刑，但是如果其中存在威胁恐吓的情节，那么就会按照敲诈勒索的规定来量刑。
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