存疑不起诉可以申请国家赔偿。存疑不起诉说明检察院是在案件事实不清，证据不足的情况下在才决定不起诉的，在这种情况下，之前被羁押的人员是无罪的，其当然可以请求国家赔偿。
《中华人民共和国国家赔偿法》
第十五条 行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
(一)对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的;
(二)对没有犯罪事实的人错误逮捕的;
(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;
(四)刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的;
(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
一是存疑不起诉。人民检察院对于退回补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，经检察委员会讨论决定，可以作出不起诉决定。
具有下列情形之一，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件：
(1)、据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的;
(2)、犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的;
(3)、据以定罪的证据之间的矛盾不能合理排除的;
(4)、根据证据得出的结论具有其他可能性的。
二是绝对不起诉。人民检察院对于符合下列情形之一的案件，经检察长决定，应当作出不起诉决定。
(1)、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(2)、犯罪已过追诉时效期限的;
(3)、经特赦令免除刑罚的;
(4)、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(5)、犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(6)、其他法律规定免予追究刑事责任的。
三是相对不起诉。人民检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，经检察委员会讨论决定，可以作出不起诉决定。
综合上面所说的，国家赔偿是针对于给因错判给公民造成了很大损失，而国家就必须要给出一笔金额作为赔偿，让受害人可以回到原有的生活模样，而对于存疑不起诉，就说明证据不足当事人没有罪，是可以释放的，对于这种情况，是可以申请赔偿的。律图有在线律师，如果您有任何的疑惑，欢迎您随时咨询。
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