送礼数额达到一万元的就构成犯罪，可以被立案侦查，依法追究刑事责任。谋取不正当利益,向国家工作人员行贿,数额在一万元以上的,应当依照刑法第三百九十条的规定追究刑事责任。
《最高人民法院 最高人民检察院 关于办理行贿刑事案件具体应用法律若干问题的解释》 第一条 为谋取不正当利益,向国家工作人员行贿,数额在一万元以上的,应当依照刑法第三百九十条的规定追究刑事责任。
第二条 因行贿谋取不正当利益,具有下列情形之一的,应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“情节严重”:
(二)行贿数额在十万元以上不满二十万元,并具有下列情形之一的:
1.向三人以上行贿的;
2.将违法所得用于行贿的;
3.为实施违法犯罪活动,向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿,严重危害民生、侵犯公众生命财产安全的;
4.向行政执法机关、司法机关的国家工作人员行贿,影响行政执法和司法公正的;
(三)其他情节严重的情形。
第三条 因行贿谋取不正当利益,造成直接经济损失数额在一百万元以上的,应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“使国家利益遭受重大损失”。
《中华人民共和国刑法》 第三百九十条 对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
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