一、自首减轻处罚的司法解释是如何规定的?
根据司法解释的规定自首后主动交代自己的犯罪事实可以减轻处罚，《刑法》第67条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。
二、自首减刑需要考虑哪些因素?
根据中国《刑法》第57条规定的量刑一般原则和司法实践经验，一般认为，自首量刑的一般原则应掌握下列三点：
1、主要根据犯罪事实
犯罪人投案自首可以使其犯罪所造成的危害社会的持续状态结束，但是给社会造成的损害并不会因自首而消灭。犯罪人投案自首，仅仅表明对自己所犯罪行的态度，并不会改变其原来犯罪事实。因此，审判人员在决定对自首的犯罪分子量刑，必须以其犯罪事实为主要根据。在司法实践中，审判人员首先按照自首者罪行的轻重对照有关法律，拟定一个刑罚幅度，而后结合自首的从宽情节，所以要把握好度，做到严宽适度，不枉不纵。
2、具体考虑自首情况
主要包括：
(1)自首的时间。犯罪人投案自首的时间早晚，说明其悔悟时间的早晚;同时也说明了犯罪人的犯罪行为，对社会危害性的持续状态长短
(2)自首的原因及动机。犯罪人犯罪之后的认罪、悔罪、悔改心理是自首动机的三大要素，悔罪态度好的情况下，投案自首的，也说明了其悔悟的程度，量刑时也要考虑
(3)交待罪行的情况。交待罪行是否彻底，是否主动，也说明了投案者是否是真心悔悟的
(4)犯罪分子有无主动表现。这四大情节，审判人员在量刑时一定要注意的。
一般来说，若是犯罪人员自首的时间比较早，自首后提供的信息，能够有效的帮助司法职员尽快破案，从而有效的防止其他违法人员继续犯罪的，那么此种情形，自首后的犯罪分子，法院子啊最终量刑时，会从轻处罚的。
延伸阅读：
恶意透支信用卡哪里可以自首
劝解同案自首算是立功么？
