不可以签订合同，必须由总公司签订或者授权签订，公司法第31条“分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担”，但在司法实践中，第三人选择由分公司承担或公司承担或分公司与公司共同承担。因为分公司(非法人组织)具有一定的团体财产，构成一定的责任能力，但其财产并不完全独立，其责任能力不完整，故一般由其上级法人承担补充责任。
二、具体情况
1、有营业执照的分公司
A、合同效力：分公司虽然不具备独立的法人资格，但是依照法律的规定进行登记，取得了营业执照，具备了经营经格，可以以自己的名义签订经济合同，但一般要在公司的授权范围内进行，司法实践中一般不会因为是分公司签订的合同而认定无效。
当然，为保证合同的履行，在与分公司签订合同之时，第三人可以要求加盖公司印章，或在合同未履行前，要求公司进行追认。(有人认为：合同签订后尚未履行的，属于效力待定的合同)。另外，分公司以自己的名义对外签订的保证合同因无效。
B、法律后果：公司法第31条“分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担”，但在司法实践中，第三人选择由分公司承担或公司承担或分公司与公司共同承担。法理依据：因为分公司(非法人组织)具有一定的团体财产，构成一定的责任能力，但其财产并不完全独立，其责任能力不完整，故一般由其上级法人承担补充责任。
C、诉讼主体：分公司虽不具有独立的法人资格，但属于民事诉讼法上的其他组织，故可以单独作为原告或被告作为诉讼当事人。在司法实践中，为便于执行，第三人可以将公司与分公司列为共同被告。
2、无营业执照的分公司
A、分公司在没有领取营业执照前从事经营活动是违反公司法的规定的(公司法第29条：“设立有限责任公司的同时设立分公司的，应当就所设立分公司向公司登记机关申请登记，领取营业执照。有限责任公司成立后设立分公司，应当由公司法定代表人向公司登记机关申请登记，领取营业执照。”因此，分公司没有领取营业执照而从事经营，系非法经营，不具备合法的主体资格，其所签定的合同依据相关法律(《民法通则》第55条的规定：“民事法律行为应当具备下列条件：(一)行为人具有相应的民事行为能力;(二)意思表示真实;(三)不违反法律或者社会公共利益。”)当然是无效的。
B、法律后果：无效合同不具有法律效力，而由此产生的法律后果则应由设立它的公司承担，但是与分公司签定合同的第三人知道或者应当知道这种情况的，公司可以根据该第三人的过错程度减轻或者免除责任。
C、诉讼主体：依据民事诉讼法，不属于其他组织，不能作为诉讼主体。分公司不能作为原告行使民事诉讼权利，须有公司作为原告参与诉讼，行使合同当事人权利。司法实践中，第三人可选择将公司作为被告或分公司及公司作为共同被告(因起诉前并不知道分公司有无营业执照)。
分公司在签订合同时必须向总公司报告，并由总公司授权的情况下，是可以签订合同的，但为了保险起见，第三方公司可以要求在合同上加盖总公司的印章，这样才能对合同的效力进行合法的处理，具体情况下应当结合实际来进行认定。
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