可以，只要符合公司的民主程序选举产生，以及《公司法》对董事任职要求的相关规定。
二、职工董事的法律依据：
《公司法》第45条第2款规定，两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有职工代表;其他有限责任公司董事会成员中可以有职工代表。
第109条股份有限公司设董事会，其成员为五人至十九人。董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
三、董事兼职的法律依据：
《公司法》第51条、第117条规定：“董事、高级管理人员不得兼任监事。”
《公司法》第68条规定：“经国有资产监督管理机构同意，董事会成员可以兼任经理。”
《公司法》第114条规定：“公司董事会可以决定由董事会成员兼任经理。”
《深圳证券交易所主板上市公司规范运作指引》3.2.4上市公司董事会中兼任公司高级管理人员以及由职工代表担任的董事人数总计不得超过公司董事总数的二分之一。非上市公司不受此规定限制，没有比例要求。
四、董事任职要求的法律依据：
《公司法》第146条规定，有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：
(1)无民事行为能力或者限制民事行为能力;
(2)因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年;
(3)担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年;
(4)担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年;
(5)个人所负数额较大的债务到期未清偿。公司违反前款规定选举、委派董事、监事或者聘任高级管理人员的，该选举、委派或者聘任无效。董事、监事、高级管理人员在任职期间出现上述情形的，公司应当解除其职务。
《首次公开发行股票并上市管理办法》及《首次公开发行股票并在创业板上市管理办法》等规定公司的董事、监事和高级管理人员符合法律、行政法规和规章规定的任职资格，且不得有下列情形：
(1)被中国证监会采取证券市场禁入措施尚在禁入期的;
(2)最近三年内受到中国证监会行政处罚，或者最近一年内受到证券交易所公开谴责;(3)因涉嫌犯罪被司法机关立案侦查或者涉嫌违法违规被中国证监会立案调查，尚未有明确结论意见。
《上市公司规范运作指引》的有关规定董事、监事、高级管理人员除应符合上述《公司法》及证监会的有关规定外，还不得存在以下情形：
(1)最近三年内受到证券交易所公开谴责或三次以上通报批评;
(2)被证券交易所公开认定为不适合担任上市公司董事、监事和高级管理人员;
(3)无法确保在任职期间投入足够的时间和精力于公司事务，切实履行董事、监事、高级管理人员应履行的各项职责。如果公司拟聘请的董事、监事和高级管理人员曾经在上市公司任职，需特别关注其是否曾存在上述第2条及第3条所列情形。
《全国中小企业股份转让系统股票挂牌条件适用基本标准指引(试行)》的有关规定现任董事、监事和高级管理人员应具备和遵守《公司法》规定的任职资格和义务，不应存在最近24个月内受到中国证监会行政处罚或者被采取证券市场禁入措施的情形。《全国中小企业股份转让系统自律监管措施和纪律处分实施办法(试行)》的有关规定新三板挂牌公司董事、监事、高级管理人员应未被股转公司实施认定其不适合担任公司董事、监事、高级管理人员的纪律处分。
我们国家有相关的法律规定公司的董事中需要有职工董事，作为代表员工的利益在开董事会的时候发言，为职工利益着想，作为董事会中的职工董事，只要符合公司的民主程序选举产生，以及《公司法》对董事任职要求的相关规定即可，所以公司的的高级管理人员也是可以作为职工董事的。
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