可以，根据我国《商标法》规定，商标注册是全国性的。由商标注册申请人提出申请，经商标局审查后予以初步审定公告，没有人提出异议或提出异议经裁定不成立的，该商标即注册生效，受法律保护，商标注册人享有该商标的专用权。
《商标法》第二十二条规定，商标注册申请人应当按规定的商品分类表填报使用商标的商品类别和商品名称，提出注册申请。 商标注册申请人可以通过一份申请就多个类别的商品申请注册同一商标。 商标注册申请等有关文件，可以以书面方式或者数据电文方式提出。
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