一、第三次劳动合同必须签无固定期限的合同吗?
《中华人民共和国劳动合同法》
第十四条 【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
(一)劳动合同期限届满或其他的法定、约定终止条件出现，任何一方要求续订劳动合同，应当提前30日向对方发出《续订劳动合同通知书》，并及时与对方进行协商，依法续订劳动合同;
(二)续订劳动合同，如原劳动合同的主要条款已有较大改变，双方应重新协商签订新的劳动合同;如原劳动合同的条款变动不大，双方可以签订《延续劳动合同协议书》，并明确劳动合同延续的期限及其他需重新确定的合同条款;
(三)续订劳动合同后，用人单位应将双方重新签订的劳动合同或《延续劳动合同协议书》(附原劳动合同)一式两份，送有管辖权的劳动鉴证机构进行鉴证，并到社会保险经办机构办理社会保险延续手续。
(一)劳动合同期满，用人单位与劳动者同意续延劳动关系的，应当在劳动合同期满前依法续签劳动合同。
(二)员工若患有职业病或其因工负伤并被确认达到规定的伤残等级，要求续签劳动合同的，企业应与其续签合同。
(三)员工若在企业连续工作满10年以上，在续签劳动合同时，其要求续签无固定期限劳动合同的，企业应与其续签无固定期限劳动合同。
(四)劳动合同期满后，企业不想续签合同，但未能与员工办理终止劳动合同手续，形成事实劳动关系的，视为续延劳动合同，企业应当与员工续签劳动合同。
(五)企业与员工续签劳动合同，无论期限多少，都不得约定试用期。
综上所述，满足法定条件的，第3次续签劳动合同的时候才应该签成无固定期限的劳动合同，如果劳动合同到期以后，员工有重大过错或者医疗期满后不能胜任相关工作，类似于这种情形，公司肯定不需要续签劳动合同。
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