可以个人缴纳社保，只能养老金和医疗保险这两部分。具体流程如下：
1、个人如何缴纳社保可以以自由职业者的身份上社保(养老 医疗);
2、参保条件：城镇户口或农转非户口;
3、办理地点：当地社区街道的社保服务点，或区县一级的社保局(劳动保障局);
二、公司不得解除劳动合同的情形
根据《劳动合同法》第42条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第40条、第41条的规定解除劳动合同：
1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
4、女职工在孕期、产期、哺乳期的;
5、在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的;
6、法律、行政法规规定的其他情形。
三、公司可以辞退员工的情形
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(2)严重违反用人单位的规章制度的;
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(5)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(6)被依法追究刑事责任的。
其实被单位辞退的情况下，不仅是医疗保险会受到影响，所有的社会保险，从和用人单位终止劳动关系开始，原用人单位就没有给职工交社保的义务了。而且，在需要提供社保缴费证明的情况下，其他的社保出现缴费中断的情况也是不行的。
延伸阅读：
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