一、没有签订劳动合同被开除能否要求赔偿？
没有签订劳动合同，无缘无故被开除，若用人单位自用工之日起超过一个月而不满一年未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以向用人单位主张双倍工资的赔偿。
若因用人单位自身原因而与劳动者解除劳动合同，劳动者可以向用人单位主张经济补偿金，(经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、什么时候签劳动合同？
劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。根据这个协议，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度;用人单位应及时安排被录用的劳动者工作，按照劳动者提供劳动的数量和质量支付劳动报酬，并且根据劳动法律、法规规定和劳动合同的约定提供必要的劳动条件，保证劳动者享有劳动保护及社会保险、福利等权利和待遇。
《劳动合同法》第10条规定，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
上述条款强制性地规定：单位在建立劳动关系之日起最迟应在“一个月”内订立书面劳动合同。因此，这实际上是有限度地放宽了订立劳动合同的时间要求，规定已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，如果在自用工之日起一个月内订立了书面劳动合同，其行为即不违法。
但如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，则应当向劳动者每月支付两倍的工资，这是对用人单位在自用工之日一个月内未订立书面劳动合同的处罚措施。
用人单位应该在劳动者进入工作单位时的一个月内签订书面的劳动合同，如果用人单位即没有跟劳动者签订劳动合同，并且违法的辞退劳动者的，用人单位就要给予劳动者经济补偿，补偿的标准是根据劳动者的工作年限来确定。
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