一、诉讼时效届满医药费赔偿责任还可以起诉吗?
可以。但对方会以诉讼时效过期为由，要求法院不予支持你的诉讼请求。
诉讼时效届满后，权利人丧失的是通过诉讼程序获得人民法院对其民事实体权利保护的权利，即胜诉的权利消灭，但仍然享有提起诉讼的起诉权。因为权利人的权利并不因诉讼时效的届满而消失，因此，诉讼时效届满后，权利人仍然可以主张自己的权利。我国法律将当事人的诉权分为起诉权和胜诉权。起诉权是向人民法院提起诉讼而发动民事诉讼程序的权利，是程序意义上的权利;胜诉权是保护实体权利的诉权，即起诉后能够胜诉的权利。诉讼时效届满后，权利人仍然可以行使自己的起诉权，人民法院受理后可以审查是否存在诉讼时效完成的事实，以及是否存在诉讼时效延长的理由，然后再决定是否否定其胜诉权。
二、民事纠纷的诉讼时效是多久?
1、1年诉讼时效。身体收到伤害要求赔偿的、出售质量不合格的商品未声明的、延付或拒付租金的、寄存财物被丢失或毁损的。(民法典136条)
2、3年诉讼时效。因环境污染损害赔偿提起诉讼的。(环境保护法42条)
3、4年诉讼时效。因国际货物买卖合同和技术进出口合同提出诉讼或仲裁的。(民法典129条)
4、最长诉讼时效。从权利受侵害之日起20年。(民法典137条)
三、民事诉讼状的内容
1、文头。一般写“民事起诉书”或“民事起诉状”。
2、列明诉讼主体。原告和被告是基本的诉讼主体。有第三人的，还要列明第三人。
自然人诉讼主体的，要按照“姓名，性别，民族，出生年月日，职业，住址，身份证号、联系方式”的顺序写明。其中姓名、性别、出生年月日(确实不清楚的可以写个大概年龄)住址、联系方式5项是必须有的。
单位诉讼主体的，要写明单位名称、法定代表人、住址(住所地)联系方式，最好能附有其营业执照的复印件。
3、诉讼请求。诉讼请求要用序号分开，每条按照“请求依法判令XXXXX;”的格式来写。另外，现在有的法院要求诉状还要列明案由。但案由不是必须有的部分。
4、事实与理由。即先说明事实(比如受到侵害)，再说明要求赔偿的理由(实体法的规定)和提起诉讼(程序法的规定)的理由。实践中为了简便，有些简单的案件也可以不详细列明理由，只写“依法应承担责任”、“依法起诉至贵院”即可。
5、文尾。文尾要写清递交诉状的法院、具状人(原告)起诉时间。向人民法院递交的诉状中，必须有至少一份是由具状人亲笔签字(盖章、按手印)的原件。
事实上，在诉讼时效届满以后，当事人所失去的本来就是胜诉权，因为法院审理才有可能胜诉，可是，诉讼时效届满的话，原告的诉求很有可能因为诉讼时效届满被法院驳回，等于法院根本就不会开庭审理，既然都不审理，那就谈不上胜诉或是败诉了。
延伸阅读：
诉讼时效的起算时间如何确定
诉讼时效不适用中止中断延长的规定吗？
欠款诉讼时效有哪些法律依据
