第三人撤销之诉没通知原告开庭显然是不可以的，第三人撤销之诉是指非因自身原因没有参加到他人之间的审判程序，针对双方当事人之间生效裁决对其不利部分予以撤销的请求，应当通知双方当事人，并进行协商处理。一般来说，判决的既判力具有相对性，只约束当事人，但在特定情形下会突破相对性的限制，对第三人发生作用。这意味着一些不是案件当事人的第三人，在没有参与案件审判的情形下，也可能接受判决的约束力。这对案外第三人是很不公平的，必须为其提供救济措施。
(一)适格的当事人
适格的原告应满足以下几个条件。第一，必须是原诉讼当事人之外的第三人。第二，对撤销之诉享有诉讼利益，这种利益来源于原判决给第三人带来的利益损害。第三，因不可归责于自己的事由而未受到程序保障。
(二)客体范围
第三人撤销之诉的客体不仅包括法院做出的判决、裁定、调解书，也包括仲裁机构的裁决书和调解书。只要实质上对第三人利益造成损害，无论是诉讼案件还是非诉案件的裁决，是针对确认之诉、给付之诉还是形成之诉，都可以适用第三人撤销之诉。
(三)起诉期间
为避免对法律关系造成长期的不稳定，维持裁判的公信力，法律对第三人提起撤销诉讼做了必要的限制。《民事诉讼法》第56条第三款规定，案外人可以自知道或者应当知道其民事权益受到生效裁判侵害之日起六个月内提出。这里的“六个月”应理解为除斥期间。
(四)管辖法院
民诉法规定，案外人应当向做出该生效判决、裁定、调解书的法院起诉。起诉法院可能为一审法院，也可能为二审法院。提起再审的向做出生效裁判的上一级法院申请。再审的目的在于纠错，旨在完全推翻原判决。由上级法院管辖有利于实现内部监督。第三人撤销之诉的目的在于保护权利，只须撤销原判中对第三人不利益部分对其的效力。原判法院对了解案情，便于快速解决纠纷，提高诉讼效率。另外，如生效裁判是仲裁机构的裁决书和调解书，应由仲裁委员会所在地的中级人民法院管辖。
(五)判决的效力问题
如果法院审理认为诉讼请求成立的，原生效裁判中对第三人不利部分对第三人失去效力，第三人得以对抗原诉当事人的请求，但在原当事人中继续有效。但是在第三人不利部分与原诉诉讼利益不可分割时，维持原裁判在原诉当事人之间的效力就不可避免对第三人造成不利，法院就应该撤销整个判决。为保护善意第三人的权益，判决对基于原判决取得权益的善意第三人不产生影响。
以上就是法律上对于第三人撤销之诉的具体认定和处理情况，相关事项的办理上，是需要严格基于实际的违法犯罪事实来进行处理的，如果对有关事项的认定不清楚的，可以咨询律师来进行合法的界定，避免法律适用错误的情况。
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