一、发生车祸私下签协议法律生效吗?
发生车祸私下签订的赔偿协议只要满足以下条件就有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
二、车祸赔偿协议无效的情形有哪些?
《中华人民共和国民法典》
第一百四十四条 【无民事行为能力人实施的民事法律行为的效力】无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
第一百四十六条 【虚假表示与隐藏行为的效力】行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。
以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理。
第一百五十三条 【违反强制性规定及违背公序良俗的民事法律行为的效力】违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
第一百五十四条 【恶意串通的】行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。
三、车祸赔偿协议怎么写?
撞车赔偿协议
甲方： 姓名，性别，出生年月，民族，住址，联系方式
乙方： 姓名，性别，出生年月，民族，住址，联系方式
甲乙双方因年月日在发生交通事故一事，就损害赔偿达成协议如下：
1、 甲方损失：车损元、施救费元、停车费元、交通费元。
乙方损失：医药费元、误工费元、护理费元、住院火食补助费元(每天元)、交通费元。
2、 甲方一次性赔偿乙方元整，其它责任双方互不追究。
3、 本协议一式三份，甲乙双方各自一份，交警部门备案一份。本协议经双方代表签字后生效。
甲方： 签字 (身份证号)
乙方： 签字 (身份证号)
年 月 日
就算交通事故已经构成了刑事犯罪，犯罪嫌疑人也可以跟受害人签订民事赔偿协议，在签订车祸赔偿协议的时候，法律也没有规定必须在交警的见证下或者在人民法院达成赔偿协议。
延伸阅读：
签订婚前协议书有效吗
交通事故有人伤私了协议是否有效
离婚夫妻婚前财产协议书手写有效吗
