根据我国行政诉讼法第44条规定，停止具体行政行为执行的法定情形有以下几种：
在行政诉讼中，被告就是行政主体，行政相对人不服具体行政行为诉至人民法院后，行政主体发现自己作出的具体行政行为确实违法，如果执行下去，既可能侵犯行政相对人的合法权益，又可能导致行政赔偿，因而决定停止具体行政行为的执行。行政主体认为需要停止执行的，在实践中，一般是行政主体自行停止，不需人民法院作出裁定。
2、原告申请停止执行，人民法院认为具体行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害公共利益的，可裁定停止执行。人民法院裁定停止执行，必须同时具备三个条件：一是原告提出停止执行具体行政行为的申请;二是人民法院认为不停止被诉的具体行政行为的执行会造成难以弥补的损失;三是停止执行具体行政行为不会损害公共利益。
法律、法规规定在行政诉讼中具体行政行为应当停止执行的，行政主体必须停止执行。如行政主体不停止执行，相对人提出申请，人民法院可以裁定停止执行，如治安管理处罚条例第40条规定：“被裁决拘留的人或者他的家属能够找到担保人或者案规定交纳保证金的，在申诉和诉讼期间，原裁决暂缓执行。”如果公安机关在这种情况下不停止执行，人民法院可以根据申请人的申请，裁定停止执行。
可以作出停止执行的机关是行政主体和人民法院。行政主体即行政诉讼中的被告，自行停止执行，基于两种情况：一是自己认为需要停止执行;二是行政法律、法规规定停止执行。人民法院裁定停止执行也有两种情况：一是认为自动人申请停止执行符合条件;二是法律、法规规定停止执行而行政主体不停止执行，相对人申请停止执行合法的。
除人民法院和行政主体外，其他任何机关(包括其他行政机关)均无权停止行政主体具体行政行为的执行。
人民法院裁定停止执行的程序，一是原告提出申请。在一般情况下，原告提出申请是人民法院裁定停止执行的前提条件。原告提出申请，一般要提交书面申请书，说明理由和要求。二是行政审判人员审查。行政审判人员接到申请后，要对照上述条件和情形进行审查，并提出是否停止执行的意见。三是作出裁定。审判人员审查后，将审查意见报请院长审批。对不符合停止执行条件的，人民法院作出驳回停止执行申请的裁定;对符合停止执行条件的，人民法院作出停止执行的裁定。裁定送达当事人后，即发生法律效力，当事人必须执行该裁定。
四、有哪些情形不予执行
被申请执行的具体行政行为有哪些情形，人民法院不予执行呢?根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》的规定，人民法院受理行政机关申请执行其具体行政行为的案件后，应当在30日内由行政审判庭组成合议庭对具体行政行为的合法性进行审查，并就是否准予强制执行作出裁定;需要采取强制执行措施的，由本院负责强制执行非诉行政行为的机构执行。
停止执行不是终结执行，而是中止执行或暂缓执行，尚有可能恢复执行。如被公安机关裁决治安拘留的人交纳保证金后，公安行政机关在诉讼期间停止执行，人民法院判决维持后，公安机关应当恢复执行。不过，此时执行的依据是人民法院作出的行政判决书和具体行政行为法律文书。
被申请执行的具体行政行为有下列情形之一的，人民法院应当裁定不准予执行：1、明显缺乏事实根据的;2、明显缺乏法律依据的;3、其他明显违法并损害被执行人合法权益的。
