犯罪嫌疑人有高血压能不能够拘留要视具体情况而定：
1、如果只是一般的高血压的，身体条件符合羁押的要求，可以进行刑事拘留。
2、若高血压可能危及该人生命或加重病情，并有医疗机构证明不宜羁押的，可以不予拘留而予以取保候审。
《治安管理处罚法》第二十一条 违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
已满十四周岁不满十六周岁的;
已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的;
七十周岁以上的;
怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
(1)行政拘留是一种严厉的行政处罚形式，只有县级以上公安机关才享有拘留裁决权，期限限制在1日以上15日以内。
(2)行政拘留不同于刑事拘留。前者是依照行政法律规范对违反治安管理法规的人采取的惩戒措施;后者是依照刑事诉讼法的规定而采取的临时剥夺犯罪嫌疑人的人身自由的刑事强制措施。
(3)行政拘留不同于司法拘留。后者是人民法院依照诉讼法的规定对妨害民事、行政诉讼程序的人所实施的临时剥夺其人身自由的强制措施。
(4)行政拘留不同于行政扣留。行政扣留是行政机关采取的临时限制人身自由的行政强制措施。
(5)行政拘留与拘役不同。拘役是由人民法院对触犯刑法的人判处的一种刑罚。
可见，高血压能被行政拘留吗的这个问题是要看实际情况的，一般的高血压病不影响行政拘留，只有高血压特别严重，那以当事人的身体健康为第一位的情况下肯定是不允许行政拘留的。因为我国对不执行行政拘留的条件限制当中，并没有明确的规定高血压就不能执行行政拘留了。
延伸阅读：
