一、部门之间的行政处罚权由谁来行使
行政处罚权只能委托给行政机关或者符合条件的组织来行使，不能委托给不符合行政处罚法规定条件的组织行使，更不能委托给个人行使。行政处罚决定可以由行政机关实施行政处罚、授权实施行政处罚、委托实施行政处罚。行政处罚法规定限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关行使。
(一)、行政机关实施行政处罚
行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施，没有行政处罚权的行政机关或其他组织一般不能实施行政处罚。国务院或者经国务院授权的省、自治区、直辖市人民政府可以决定一个行政机关行使有关的行政处罚权，但限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关行使。
(二)、受委托的组织实施行政处罚
根据行政管理活动的需要，并有相应法律、法规或规章的规定，行政机关可以视情况，在法定权限内依法委托符合《行政处罚法》规定条件的组织行使行政处罚权，受委托的组织必须在授权范围内，以委托行政机关名义实施行政处罚，不能再委托其他任何组织或个人实施行政处罚。委托行政机关对受委托的组织实施行政处罚的行为负责监督，并对该组织实施行政处罚行为的后果承担法律责任。
二、行政处罚基本特征有哪些
1、行政处罚是以对违法行为人的惩戒为目的，而不是以实现义务为目的。这一点将它与行政强制执行区别开来。行政强制执行的目的在于促使义务人履行义务。
2、行政处罚的适用主体是行政机关或法律、法规授权的组织。这一点使它与刑罚区别开来。刑罚的适用主体是人民法院。
行政处罚与刑罚的区别：制裁的性质不同;适用的违法行为不同;惩罚程度及适用的程序不同;制裁机关不同;处罚形式不同。
根据《行政处罚法》第十五条:行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。
三、行政处罚决定书交罚款了会有案底吗
行政处罚的罚款交纳的方式是罚缴分离的方式。法律规定，作出罚款决定的行政机关应当与收缴罚款的机构分离。除法律特殊规定外，作出行政处罚决定的行政机关及其执法人员不得自行收缴罚款。案底是指个人的违法行为和刑事违法记录，一般主要适用在刑事犯罪领域内。行政处罚决定书一般没有案底的说法。但是缴纳罚款之后违法记录依然会保存一段时间。
行政处罚权由法律批准的行政机关实施行政处罚，并且由法律授权才可以进行行政处罚的具体实施，或者是委托具有行政处罚权的机构行使行政处罚权，通常行政处罚是国家行政机关才可以实施，因为实施的具体现状，只要是法律批准的部门都可以。
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