抛物线概念建构学习的教学设计

　　建构主义强调学习主体的感知，认为数学知识不能从一个人复制到另一个，而是个体在原来已有的知识结构以及经验的基础上，通过学习主体的感知、探索、交流、消化，使之适合自已的数学认知结构，才能实现对知识的理解和掌握。所以教师在课堂教学中是一个指导者、帮助者，而学生才是学习的主体，教师根据学生的认知结构，创设一定的问题情境，让学生通过协作、交流、探索，对知识进行意义建构。本节课的教学设计是在建构主义理论指导下，利用学生对椭圆和双曲线理解和掌握，把静态的曲线动态化，通过教师、学生的会话发现了两种曲线的内在的联系，探索出了抛物线的轨迹，从而达到了抛物线概念的意义建构。
　　教学过程：
　　T：前面我们研究了椭圆和双曲线，不仅知道了两种曲线的第一定义，而且知道了它们的
　　第二定义，请大家回忆一下两种曲线的第二定义。
　　S1：椭圆和双曲线的第二定义是平面上到定点与到定直线的距离比为常数的点的轨迹，当 常数在（0，1）时点的轨迹是椭圆，当常数在（1， ）时点的轨迹是双曲线。
　　T：很好,这个常数实际上就是曲线的离心率e,我们以椭圆为例，e的不同，椭圆的形状显然也不一样，那么e的变化对曲线究竟产生什么样的影响呢？按照椭圆的第二定义，我们先来看特殊情况。已知直线m与直线l垂直，垂足为H，F是直线m上一定点，如图
　　问直线m上到定点F与到定直线l的距离比为 的点在什么位置？
　　S2：是线段FH的靠近F的三等分点，设为A1
　　T：很好，在直线m 上还有没有这样的点？
　　S2：还有一个，设为A2，并且满足FH=A2F.
　　评注：把抽象的问题具体化，使学生能在已有的知识上，对知识进行重新梳理，也是学生对已学知识的再建构。
　　T：直线外当然也有，这时平面内的点的轨迹为椭圆，请大家思考，当e 0时和e 1
　　时，点A1，A2的位置如何变化？
　　S3：当e 0时，点A1逐渐向点F靠近，点A2也向点F靠近，而且点A1，A2即为椭圆的两个顶点，当e 1时，A1，A2逐渐远离点F。
　　T：非常好，不仅知道了点A1，A2的位置变化情况，而且发现了点A1，A2实际就是椭圆的两个顶点，那么此时对应的椭圆的形状如何变化呢？
　　S3：当e 0时点A1，A2都向点F靠近，此时对应的椭圆越来越圆，当e 1时，点A1，A2逐渐远离点F，此时对应的椭圆越来越扁。
　　T：非常好，通过研究特殊点的变化，我们发现了e的变化对椭圆的形状产生了什么样的影响，下面我们把这种变化用几何画板演示给大家看。
　　通过对已有知识的再认识、再研究，学生对已有知识进一步再理解、再建构，并且会产生新的发现，同时由对特殊点的讨论，过度到一般情况，符合学生的认知规律。
　　请大家再思考，A1能否到达线段FH的中点M?
　　S3：不可能，因为椭圆的离心率e (0,1)。
　　T：很好！当点A1跑到点M的左边时，比值 的取值范围是什么？
　　S3：  1，对应的曲线不再是椭圆，而是双曲线了！
　　T：非常好，说明大家对两种曲线的第二定义理解的比较好。现在我们来计算在直线m上
　　满足到定点F与到定直线l的距离比为2的点在什么位置？
　　S4：在线段FH上靠近H的那个三等分点，还有一个在点H的左边，并且满足B2H=FH
　　T：很好，当然在直线l外满足条件的点也有，这时对应的曲线为双曲线，下面请大家来研 究、探索e的变化对双曲线的形状产生怎样的影响？
　　（有了对椭圆的研究，学生可以通过相互帮助、协作、交流很容易解决的变化对双曲线
　　的形状产生的影响）
　　S4：当e 1时，B1逐渐靠近点M，B2逐渐向左趋向于无穷远，双曲线的张口越来越小；
　　当e 时，点B1、B2都向点H逐渐靠近，此时对应的双曲线的张口越来越大。
　　T：非常好，对于椭圆的形状大家用扁和圆来形容，而对于双曲线大家用张口大小来描述，请问大家这两种曲线各有什么样的特征？
　　S4：双曲线有渐近线，而椭圆没有。
　　S4：椭圆在直线的一边，而双曲线有两支。
　　S4：椭圆是封闭的，双曲线是张开的。
　　T：很好，大家对两种曲线有了较为深刻的理解。下面利用几何画板把这种变化过程演示给大家看
　　在线段HF上的两个点A1、B1，大家发现它们都不可能移动到点M，为什么？
　　S5：因为椭圆的离心率e （0，1），双曲线的离心率 e （1， ），而点M满足 =1
　　T：显然点M非常特殊，不可能在某一个椭圆或者双曲线上，那么直线上还有没有满足到定点 F与到定直线L的距离的比为1的点的呢？，直线L外还有没有？
　　S5：直线L上没有了，而直线外还有无数个点。
　　T：这些点的轨迹显然也是一条曲线，这条曲线应该是一条新的曲线，我们给它起个名称， 叫抛物线。下面我们来给抛物线下一个定义
　　S5：平面内到定点与到定直线的距离比为1的点的轨迹叫做抛物线，定直线叫抛物线的准线，定点叫抛物线的焦点。
　　T：按照抛物线的定义，请大家思考如何作出抛物线的图象？
　　……
　　教学设计回顾
　　1、通过演示，使静态图形动态化，抽象的概念具体化，形象化，给学生留下深刻印象，加
　　强了学生对概念的感性认识，对学生理解掌握概念起到了有效的指导作用。
　　2、认识概念要讲究方法，要把概念放在数学理论体系中去认识，这对学生了解概念之间的 联系，弄清概念体系发展的来胧去脉十分有益，而且这样做对学生从整体上掌握概念是非常必要的。
　　3、把三种曲线联系起来，找到它们的内在联系，有利于学生对知识整体的把握，深化和提高使学生在头脑中形成一种完整的认识结构，达到对认知结构的主动建构的同时提高学生的数学素质。
　　王森林

三虚拟语气在各种从句中的用法虚拟语气除主要用于非真实条件句外，还可用在部分主语从句宾语从句表语从句同位语从句定语从句和状语从句之中。a名词性从句中的虚拟语气主句中的动词名词形容词如表示要求建议命令或愿望等含义八年级英语上册动词的运用初中英语语法动词的运用与几种基本句型在英语考试中，同学们最容易出错的地方是在动词的运用上。如何解决这个问题，我认为首先要了解简单句的5种基本句型。其中3种句型与动词的运用有着密切关2021届高考英语第二轮备考动词动词短语和介词复习教案卫辉一中XX届高三二轮备考抓分点透析之英语动词动词短语和介词XX年高考命题预测动词动词短语是英语中最灵活最难掌握的部分之一，历年高考都很重视对这方面的考查。这一部分拿分的关键就是平2021高考二轮复习英语考案ampnbsp动词和动词短语XX高考二轮复习英语考案动词和动词短语专题考案1。itsagoodidea。butwhosgoingtotheplan？ithinktomandgregwill。a。setasid穷人教学反思推荐穷人课文教完了，大家总结反思一下吧！下面是由小编为大家带来的关于穷人教学反思，希望能够帮到您！篇一穷人教学反思教学本课，我采用抓重点词语进行品析指导朗读来解决重难点启发学生在弄清主跳绳教学反思在教学过程中，教师学生教材三者通过复杂的相互作用，使学生成为一个动态的统一过程。下面是由小编为大家带来的关于跳绳教学反思，希望能够帮到您！跳绳教学反思一跳绳是小学数学义务教育课程标听大班数学活动有感今天我听了卜老师的一节课，我明显感觉到了小班和大班的区别小班中，老师的语言一定要准确，孩子的语言不一定强调准确大班老师的语言准确，孩子的语言也要准确，力求完整。卜老师给我印象很深的大班科学活动球的滚动教学反思大班的科学活动球的滚动中有两点目标一是对球滚动时的速度变化感兴趣，乐于进行比较观察。二是能大胆表达自己的操作中的发现和体验。在活动中老师的导入环节首先是让孩子将球滚起来，让幼儿在球真分数和假分数小学数学说课稿下面是小学数学说课稿真分数和假分数欢迎大家阅读借鉴！真分数和假分数说课稿说教材真分数和假分数是人教版小学数学第四单元第二段的教学内容。教材是这样安排的在三年级初步熟悉分数的基础上，优秀说课稿范文名师点评以下是六年级的语文课文卖火柴的小女孩说课稿及名师点评！优秀说课稿范文名师点评各位评委我要说的是人教版语文六年级第十二册的卖火柴的小女孩。这是一篇童话故事，通过一个卖火柴的小女孩大年刻印的乐趣课时2课时教学目标知识目标通过刻印花的联系，使学生初步尝试刻印的方法，认识造型艺术手段的多样性。能力目标培养学生按程序进行工作的习惯。情感目标联系生活实际，感受重复排列的秩序美。内

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让学生的学习在尝试错误的过程中进步教学反思学生在学习的过程中，难免要犯一些错误，因为学生的学习过程本身就是一个尝试错误的过程。如果做教师的认识到了这一点，就不会为学生的错误干急白急，甚至大发雷霆，肆意批评和谴责学生。我们应要正确理解活与实的辩证关系生物教学反思在课堂教学中，教师普遍注意创设宽松和谐的课堂教学氛围，注意师生的互动，创设学习情境，保护和鼓励学生学习的积极性，注意引导学生大胆想象等。在大胆改革课堂教学的同时，也存在一些问题，比识字1的教学反思范文昨天上午督导领导来校听课，我很荣幸能走进我的课堂，高兴的同时心里也有些压力，怕自己做不好，这还是第一次上课给家门外的人听，心里难免有些紧张。虽然这节课有很多不足，但是对我来说是一次Letstalk二年级下册教学反思今天上午在二三班执教一课UNIT3Letstalk，主要内容是Thereisaintheroom。句型，下面是总结的优缺点1备课之前我一直思索如何讲给孩子们听，Therebe句型是最新小学音乐的教学反思范文反思一本学期，我主要是从事中高年级的教学。必须把握好课堂的前15分钟，提高课堂的效率。为此我对自己的教学安排做了相关的调整，我通常把师生问候，练声及复习前一首曲目的时间把握在前5分幼儿教师迷路的小花鸭的教学反思音乐是表现情绪情感的最好方式。想让幼儿喜欢参加艺术活动，大胆表现自己的情感和体验，寻找合适的歌曲教材是至关重要的。歌曲迷路的小花鸭旋律优美内容生动，在简短的的几句歌词中包含了一个极放在窗台上的鞋子幼儿教师教学反思案例背景小班是寝教合一，地方比较小。为了班里的物品摆放整齐，我们充分利用了窗台。陈老师和向红姐把自己的鞋子放在了床后面的窗台上。观察记录起床时间到了，孩子陆陆续续的走出了教室，我和制作泡泡水的幼儿园教学反思活动设计时，我给活动预设了两个目标一观察各种洗涤用品在水里溶解的现象，激发幼儿对溶解现象的好奇心。二尝试用洗涤用品制作能吹出泡泡的水，从而体验科学活动的快乐。考虑到小班幼儿的理解能关于音乐的教学反思长期以来，音乐是以一种副课的形式存在于教育体系中。在音乐课堂教学中，教师也往往只注重知识的传授和技能的训练，而忽视了音乐作为实施美育教育的一种重要途径所具备的想象创造审美的作用。音中班健康教学反思5篇中班健康教学反思一呼啦圈是我班的健康特色活动，在活动的前期开展中，我们发现孩子的兴趣很浓厚，但部分孩子喜欢拿着圈乱跑，同伴间不会学习交流各种玩法，玩法较单一。为此，我生成此活动，目静夜思谱曲音乐教学反思早自习发现校领导及老师们到六年级各班检查背古诗情况，我检查了几名同学，有的背得相当流利，有的却总是忘字词之前曾听过几名班主任说过同学总也不背，怎么说也不管用回来后我有一个很好的想法