比角的大小教学实录及反思

　　＂角＂对小学生来说是一个很抽象的数学概念，如何让学生理解，并能掌握它的内涵，对老师来说是一个挑战。最近听的一节有关＂认识角＂的课中，发现的一个现象值得思考。
　　【现象】
　　师：（带学生认识了一些角后，出示六边形问学生）六边形有几个角呀？
　　生：（齐答）6个。
　　师：真不错。想不想动手做一个＂角＂？
　　生：（学生很快拿出工具动手做了起来。）
　　师：把你的活动角变大，又变小。
　　（学生在老师的带领下，两只小手拿着两条边，一会儿拉开，一会儿合拢，玩的很是开心。）
　　师：你发现了什么吗？
　　生1：打开变大，放进来就变小。
　　师：（拿出用两根天线做成的角，让学生看）同学们，你们看我现在把一条边拉长（把做的＂角＂拿在手上，边说边拉），另一条边再拉长。你们看，这时＂角＂变了吗？
　　生：（齐答）变了，变大了。
　　师：（急了）没有变呀。你们看？（边说说指导）
　　生：（怀疑眼光看着，没人出声，过了一会儿才有一、两个人说）没有变。
　　师：（很高兴）是的，没有变，角的大小与边的长短无关。大家知道了吗？
　　生：（说不清什么感觉）知道啦！
　　【思考】
　　＂角＂变了吗？我想学生中持肯定态度的人大有人在。为了配合老师的教学，他们不好在老师面前继续坚持，如若私下里找人问一问，我想坚持＂边延长了，角也就变大＂了的人一定大有人在。
　　为什么学生不认同老师的直观演示与分析呢？其中可能存在以下几方面的原因。
　　一是学生对＂角＂的`认识模糊。无论是课前情境中关于角的各种介绍，还是课始之初五角星的认识，抑或是老师板画出来的图形＂角＂，学生都是在被动环境下的被动认识，完全是按照教师设计的线路在走，至于这样设计的认识＂角＂的线路是否符合学生的认知规律，学生没有发言权。等他们走到要更深入地理解＂角＂的内涵时，老师认为他们已具备了相关的经验基础了，而学生实质上根本没能达到进一步认识＂角＂所具有的条件，此时，出现＂边延长了，角也变大了＂的观点也就是学生认知水平的正常反应了。
　　二是教师缺乏对教材的深入研究。＂角＂的认识中，那些是重点内容，那些是难点内容，作为一名合格的数学老师都能把握的。但如何处理重点与难点，不是每一个人都能做到的。教学中，教师没有引导学生充分的感知、体验＂角＂，积累＂角＂的表象，从而突破认识角这一重点内容，在此基础上，要想突破＂角的大小与边的长短无关＂这一难点，肯定是不可能的。
　　三是教具的演示不符合儿童的认知特点。教师在演示＂角＂的大小与边的长短无关时使用的天线，他一手拿着天线的接头处，也就＂角＂的部位，学生根本看不见，一手抽动天线，并且，天线是在空中随意的抖动着，学生的视线无法固定在变化的点上。同时，教师的叙述过快，又与动作不同步，这对只有二年级的学生来说，确实不知所云。此时，他们看到眼中最多的是天线变长，后面的开口变大，自然他们就认为角变大了。
　　怎样解决这样的问题呢？我想也不是很复杂的。
　　首先，给足学生感知角的时间，让他们在充分积累角的表象基础上，再抽象出角的一些特征，学生对角的理解或许更深透些。
　　其次，老师处理教材时，要经常站在学生的角度来想一想，设想如果自己是学生会出现什么样的问题，这种换位思考的方式可以帮助老师克服教学成人化的倾向，确保你的课堂是为儿童服务的。
　　再次，演示教具要规范，静态时，要让学生了解每一个步骤；动态时，要让学生观察到活动的过程。这样才能在学生的大脑中留下清晰的表象，他们才能够比较、分析其中蕴涵的数学思想。