人教版数学五年级上册平行四边形的面积的教案

　　教材分析
　　＂平行四边形的面积＂是本册书第五单元＂多边形的面积的计算＂第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础
　　学情分析
　　1.  学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
　　2.   但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
　　教学目标
　　1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。
　　2.过程与方法目标：
　　（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
　　（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
　　3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
　　教学重点和难点
　　重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
　　难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
　　教学过程
　　（一）情境引入，以旧探新
　　这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的`大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）
　　这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？
　　为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
　　(二)自主探究
　　方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积
　　以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1 ）
　　1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。
　　根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！
　　2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
　　（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）
　　（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)
　　（三）动手操作，验证猜想，得出结论
　　方法二：＂割补＂法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。
　　1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）
　　2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法＂转化＂，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，＂转化＂是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）
　　（2）学生实验操作，教师巡视指导。
　　3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？
　　（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
　　（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）
　　（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长 宽）
　　（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底 高）
　　4.全班交流推导公式：
　　（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
　　（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
　　研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。
　　（3）板书平行四边形面积推导过程
　　（4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah
　　三、运用公式，解决实际问题
　　知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
　　1.出示书上８2页的1题，请大家做一做。
　　2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？
　　3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）
　　四、巩固练习
　　1、试一试
　　计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
　　35cm   20dm  4.8m
　　26cm   28dm   5m
　　公式：   公式：  公式：
　　列式：   列式：  列式：
　　2、我能填得准。
　　（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（  ）。
　　（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（  ）。
　　五、课堂总结
　　反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？