古人眼中太阳的运动轨迹象8吗？
——中国古代天文观测的计时标准及相关问题研讨
冉景中
摘要：有人用“平太阳时”去观测太阳视运动，想当然地认为古人也是如此。殊不知人们对时间的认识，对天文星象的观测经历了一个从粗略到精细再到精准的过程。今天所谓的“平太阳时”，古人并无这样的概念，因为他们缺乏精准的计时工具。本文采用文字学、文献学、考古学、数理逻辑等分析方法对中国古人如何认识太阳视运动，如何认识时间，如何进行天文观测作了简要回顾，提出自己的见解，并对当今在易学爱好者、研究者中存在的一些错误观点和研究方法提出了大胆批评。
作者简介：冉景中（1973—），男，哲学博士、管理学硕士、工学学士，中央民族大学道教与数术学研究中心研究员、国际易学联合会学术部副部长。
易学，不论是易理还是象数，它的一个主要来源便是中国古代天文学。从天文的角度来理解一些易学的基本原理是一个重要的途径。但是，我们今天对天文的观测和理解不等于古人的观测和理解。以“今人之心度古人之腹”这是一种错误的研究方法。
比如最近在“周易明解”读书会[1]看到一篇文章《中国古代“天人合一”与日行迹（黄道）》[2]（以下简称《日行迹》），在广大易学爱好者中反响热烈。其主要观点认为：（一） “每天在固定地点固定时刻观察太阳的位置，一年下来，这些位置点将形成一个数字8的形状。” 如图1（《日行迹》描述的不仅是今人也是古人观测到的情况，下文简称为“这个现象”。笔者注）。（二） “这个图（指上文中的8，笔者注），在金文、小篆、楷书里是"玄’字”，如图2。（三）太极图源于立表测影，如图3“日照杆影二十四节气太极图”。
文章引经据典，立论奇特，一些易学爱好者、研究者非常认可。华东某知名学者“宋老师”阅读后受到启发，认为易学的一些基本原理正是来源于文中所说的天文观测，他感慨：“七八数十五，九六亦相应，四者合三十，金（阳）炁索灭藏。五十知天命，大衍备万章。唯孔夫子能识数，可谓大"丈夫’，丈量天地之大丈夫……”。
本来这是一篇很不严谨的文章（且不说题目中“日行迹（黄道）”这样的提法不妥帖），其主要观点很荒谬，比如说现代人有些天文爱好者用“平太阳时”去观测天象，难道古人也知道“平太阳时”？如果古人真的观察到了“这个现象”，为何没有留下文献记载？如此显而易见的错误却受到众多读者追捧。看来很多朋友对中国古代天文学知识的理解似是而非，笔者认为有必要做一番厘清和纠正。下面就来讨论这些问题。
图1 图2
图3
一、同一时间
文章说一年中每天在同一时间同一地点观测太阳，其轨迹形如8，这个图形就是金文、小篆、楷书里的“玄”。照这个意思，那岂不是说在商周之际的古人就已经发现“这个现象”了？然后据此造出了“玄”字？到底是真有其事还是作者的臆测？
我们先来讨论何为“同一时间”？我们今天理解的时间与古人是不是相同？
先民自智慧开启以来，最初是根据太阳（或月亮）的位置来粗略地认识时间。比如“朝”字甲金文写作
，表示月亮尚未落下，太阳藏在草莽中将出而未出；“旦”字甲金文写作
、
，表示太阳从地平面喷薄而出；“暮”字最早是“莫”，甲金文写作
，表示太阳落到草里面去了；“夜”字最早是“夕”，甲金文写作
，表示月亮升起来了。
后来，古人发现日影可以更准确地反映时间，于是在水平地面垂直竖立一根杆子，通过测量日影来计时，这就是立表测影（如图4）。再后来古人又发明了日晷，在日晷上标有刻度，如此测得的时间精度大大提高了。陈遵妫先生研究认为，秦汉式日晷是地平式的（如图5），误差比较大，到南宋淳熙元年（1174年）前后才创制出赤道式日晷（如图6）。[3]
图4 图5
图6
但是日晷计时的方法在阴雨天和夜间无法奏效，于是古人又发明了以水滴计时的漏壶和漏刻。至少在商代就已经存在漏壶了，冯时先生认为甲骨文的“录”字正是一只滴水的漏壶（见图7），“录”字的本意正是“记录时间”。此后，古人不断改进漏刻的形制以提高计时精度（见图8），本文不赘述这个改进过程，有兴趣的读者可参阅《中国天文学史》下册第八编第四章《漏壶与漏刻》（陈遵妫著）、《中国古代天体测量学及天文仪器》下篇第十二章《漏刻》（吴守贤、全和钧主编）、《中国古代物质文化史·天文历法》第十二章《计时仪器》（冯时著）， 等等。
图7 采自冯时著《中国古代物质文化史·天文历法》第三二八页
尽管漏刻可以弥补日晷的不足，但是其计时的精度受到多种因素的影响，比如温度、水质、水流速度以及箭刻的制作工艺等等，所以利用日晷测定正午的时刻来校准漏刻十分必要，这样的传统一直持续到漏刻计时退出历史舞台的清朝中晚期。
以上，我们可以清楚地看到中国古人认识和掌握的是太阳视运动所确定的时间，也即是今天人们所说的“真太阳时”，而不是当人们发明了更精确的计时工具（比如机械钟表、石英钟、原子钟等）之后又发明出的“平太阳时”。关于真太阳时和平太阳时的问题在后文中还要详细讨论。
图8 中国古代漏刻
二、太阳轨迹
在中国古人眼中的正午即是太阳处于正南方上中天的那一刻，一年中太阳在正午时刻所处的位置的连线只能是一条垂直于正南方地平线的直线。这里所说的直线，并不是说太阳的轨迹真是一条直线，而是因为观察者处于仰视的姿态，他只能看到直线。如果是处于地外的足够距离侧视，假如是东侧，太阳的轨迹是一个偏平狭长的上凸月牙形，如图9 。
图9 笔者绘制
图中月牙形的每一个点由两个因素决定，即太阳直射地球的角度（在南北回归线之间），以及不同的角度所对应的地日距离（单位：亿千米）。
得到这些数据并不难。我们知道地球公转轨道是一个椭圆，半长轴为149,597,887.5km，半短轴为149,576,999.826km，冬至点约在12月22日，近日点在1月初（为计算方便姑且定在小寒日），夏至点约在6月21日，远日点约在7月初（为计算方便姑且定在小暑日）。
根据极坐标椭圆轨道公式ρ= b²/(α - c·cosθ ) ，一个焦点在极坐标系原点（即太阳中心），另一个在θ=0的正方向上。ρ 表示地日距离，b 表示半短轴，α 表示半长轴，c 表示半焦距（c²=α²- b²），θ为角度。假定春分点为0°，那么很容易求出每一个节气对应的角度和地日距离。
又根据太阳直射点的纬度公式sin(β) = sin (α) *sin(ω) ，β为太阳直射点的纬度，α为黄赤交角（本文取近似值23.5°），ω为黄经度数（春分点角度为0°）。那么很容易求出每一个节气对应的太阳直射点纬度。
把这两组数据做成表格如下所示：
表1 二十四节气太阳直射点纬度及地日距离数据表
制表：冉景中 2020年3月
节气
太阳直射点纬度（单位：°）
地球公转轨道地日距离（单位：亿千米）
春分0:1.489120818
清明
5.923692706
1.495561151
谷雨
11.5003859
1.502057433
立夏
16.37710928
1.50816201
小满
20.20174755
1.513443866
芒种
22.65379927
1.51752193
夏至
23.5
1.520096778
小暑
22.65379927
1.52097701（远日点）
大暑
20.20174755
1.520096778
立秋
16.37710928
1.51752193
处暑
11.5003859
1.513443866
白露
5.923692706
1.50816201
秋分0:1.502057433
寒露
-5.923692706
1.495561151
霜降
-11.5003859
1.489120818
立冬
-16.37710928
1.48316911
小雪
-20.20174755
1.478096101
大雪
-22.65379927
1.474226914
冬至
-23.5
1.471804993
小寒
-22.65379927
1.47098074（近日点）
大寒
-20.20174755
1.471804993
立春
-16.37710928
1.474226914
雨水
-11.5003859
1.478096101
惊蛰
-5.923692706
1.48316911
另外还需要计算太阳从南回归线到北回归线这段曲线的近似弧长。这段曲线的形状一直处于变化之中（其原因后文详说），笔者认为它约等于以地日平均距离为半径（约1.496亿公里）而圆心角为47°的扇形的弧长L。根据公式L=πrn°/180°，很容易计算出L=1.227亿公里。
上面得到的是极坐标数据，在平面坐标上制图还要经过一些转换，这里就不细说了。有了这些数据就很容易作出上面那个图。
但是古人看到的图与我们并不相同（如果能够看到的话）。因为近日点在黄道上逐年东移11″，而冬至点逐年西退50.″26，它们的相对位置并不固定。但只要知道移动速度，就可以求出它们在过去任一时间的位置。比较特殊的是，当近日点与冬至点重合或近日点与秋分点重合，得出的图像略有不同，如图10、图11 。
图10 笔者绘制
图11 笔者绘制
以上我们讨论的是在北半球某地在一年中正午时刻观测太阳的情况，人们只能看到一条垂直于南方地平线的直线。在其他时间，越接近正午其图像越形如一条直线；越远离正午就越象一个扁平狭长的上凸月牙形。但是大约在距今800年前，它是一条上凸的曲线。需要补充说明的是，这是以赤道式日晷为计时工具观测到的情况，如果是利用地平日晷，情况要简单得多，本文就不赘述了。
显然《日行迹》所提到的“这个现象”是以“平太阳时”观察得到的结果，如果就此认为古人也是用“平太阳时”观测天象，那就犯了“以今人之心度古人之腹”的错误了。
机械钟表是在明末清初传入中国，此后日晷和漏刻才逐渐退出历史舞台。到上世纪中叶才出现计时更准确的石英钟，然后出现原子钟。“真太阳时”“平太阳时”正是人们掌握了精确计时之后才出现的概念。关于“平太阳时”在近代如何推广到中国大陆，如何被民众广泛接受，这个过程有学者专门研究过[4]。
那么什么叫“真太阳时”？什么叫“平太阳时”？简单地说，太阳视运动形成的时间就是“真太阳时”，某地太阳前后两次经过下中天（子正）或上中天（正午）时刻的距离叫一个真太阳日。地球公转，其轨道是一个椭圆，在近日点跑得快，在远日点跑得慢，而地球自转速度基本恒定，所以在近日点真太阳日时间最长而远日点真太阳日比较短（当代的情况）。人们将一个回归年中所有的真太阳日的时长取一个平均值就是“平太阳时”。
古人认识到太阳视运动的不均匀性经历了一个漫长的过程。汉魏时代，人们都是认为“日行一度”（太阳每天在黄道上东行一度），二十四节气都是按天数顺次编排的，知道北齐张子信有了新的发现。
《隋书·天文志》记载：“至后魏末，清河张子信，学艺博通，尤精历数。因避葛荣乱,隐于海岛中，积三十许年，专以浑仪测候日月五星差变之数以算步。始悟日月交道有表里迟速，五星伏现有感召向背。言日行在春分后则迟，秋分后则速……。”
后来隋朝刘焯在编制《皇极历》时提出了“定气”概念，即将太阳视运动绕行一周平分为24份的方法制定二十四节气。但是并无证据表明那个时候存在“平太阳时”“真太阳时”的计时方法。另外，《皇极历》记载的数据表明制历者认为日行最快在冬至点。但笔者推算刘焯所处的时代其近日点约在大雪节后4日，并不在冬至。导致这样大的误差是因为刘焯没有经过实测，还是他观测的方法不够精密，或是观测的仪器有误差，或是其他原因？这是一个值得探讨的问题。
笔者认为，如果能够比较准确地测定春、秋分的时间，那么发现春分到秋分的天数比秋分到春分的天数多并不难。今天我们知道前者是187天，而后者只要178天。因此从理论上很容易得出“日行在春分后则迟，秋分后则速”的结论。但是要直接观测到太阳的视运动快慢，拥有准确的计时工具是最重要的条件。
时间又到了北宋，科学家沈括不断改进漏刻计时技术，并结合理论分析，终于有了新的发现。他说：
自《颛帝历》至今，见于世谓之大历者，凡二十五家。其步漏之术，皆未合天度。余占天侯景，以至验于仪象，考数下漏，凡十余年，方粗见真数，成书四卷，谓之《熙宁晷漏》，皆非袭蹈前人之迹。其间二事尤微：一者，下漏家常患冬月水涩，夏月水利，以为水性如此；又疑冰澌所壅，万方理之。终不应法。余以理求之，冬至日行速，天运已期，而日已过表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻。既得此数，然后覆求晷景漏刻，莫不泯合。[5]
从理论上说，沈括提出“冬至日行速，天运已期，而日未（原文是“已”，根据实际情况改正，笔者注）过表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻”与刘焯的见识并无高下。关键在于，沈括的结论是不是经过了实际观测得出的？如果是实测，他的工具是什么？“天运”指什么？
沈括是勤于实践的科学家，同时他也善于理论分析。笔者认为，沈括的结论既有理论分析的成分，也有实践检验的成分。问题出在他的理论是否完备，他使用的工具是否精准。
如果沈括的计时工具（漏刻）精度足够，那么他应该能够发现冬至并非日行最快，因为他出任司天监（公元1072年）前后，近日点约在冬至点前3°，但是他并没有发现近日点。另外，更重要的是，由于黄赤交角，即使太阳在黄道上是匀速运动，它投影到赤道平面的速度也是变化的（而真太阳时是在赤道平面的量度），所以这个因素对真太阳时长的影响远甚于近日点、远日点太阳视运动快慢的影响。事实上，以我们今天的技术手段计算，近日点的真太阳时比平太阳时长约29秒，而秋分点附近真太阳时比平太阳时少约22秒。反推到沈括出任司天监的年代秋分点的时长比平太阳时少大约20秒，而远日点出现在夏至附近，比平太阳时多大约15秒。如果沈括是用浑天仪和日晷对恒星和太阳在黄道上的运动进行观测和计量，他说“冬至日行速，天运已期，而日未过表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻”，这句话完全正确，而“天运”显然是指用浑天仪观测和演示星象。但是如果他的漏刻计时精确的话，他应该能够发现秋分比夏至的日长更短。然而他没有发现，这显然说明他的漏刻计时精度还远远不够（尽管他设计的漏刻已达到历史最高水平）。
沈括之后，漏刻的制作工艺再也没有实质上的改进。也许，漏刻计时牵涉的因素众多，它的计时精度在沈括时代已经达到极限了吧。
概言之，虽然古人早就发现了太阳视运动的不均匀性，但是囿于计时工具的精度不够，所以在西方的机械钟表引入之前，他们一直没有形成“平太阳时”“真太阳时”的观念。
四、余论
最后我们来看看古人如何造出“玄”字，以及太极图的形成。
“玄”字本写作
，从“幺”，象丝束之形，表示细小之物。[6]郑玄《说文解字》：“幺，小也。象子初生之形。凡幺之屬皆从幺。”段玉裁注：“通俗文曰。不長曰幺。細小曰麽。許無麽字。子初生、甚小也。俗謂一爲幺。亦謂晚生子爲幺。皆謂其小也。”
郑玄认为“幺象子初生之形”，这个观点或可以讨论，但是幺指细小之物，此说甚确。所以排行最小的称为幺，“幼”从幺，“幽”“幾”从二幺，都含有细小、细微的意思。“玄”从幺，所以含有细微、幽远、奥妙不易理解的含义。其构型与作者所说的日行轨迹8实在是风马牛不相及！
当今网络时代的人们胡说、臆说文字的现象很多，笔者打算另文详细讨论，此不赘述。
再来说说太极图。《日行迹》认为太极图来源于立表测影。据我所知，这个观点是田合禄先生的发明，田氏《论太极图是原始天文图》最初发表在《晋阳学刊》1992年第5期。
田先生描述了用立表测影技术来绘制太极图的过程（下文简称为“过程”）：
古人制造了原始的立表测影仪，晷仪中心及圆周各有圆孔，中心立定表，圆周则立一游表，其连线在南北方向上。每日午时测影。晷仪半径依冬至日所测日影长度为准。夏至太阳由北回归线往南移时用游表测日影，并在日影尽头作记，这时游表在定表南边，圆盘按逆时针方向，日转一孔，直到冬至日太阳南移到南回归线为止。日影逐日增长，到冬至最长，由游表点达定表点。这样就在圆盘上留下了太阳秋冬二季的运动投影图（见图12）。然后将晷仪（圆盘）和游表转180°，将游表转到定表的北边。太阳由南边回归线往北移动，这时用定表测影，圆盘仍按逆时针旋转，日转一孔，直到夏至太阳北移到北回归线为止。日影逐日缩短，到夏至则无影。这样就在圆盘上留下了太阳春夏二季的视运动投影图（见图13）。
图 12 图 13
他又说：《周髀算经》记载的二十四节气的日影数据是在黄河流域测得的，故记载夏至日影长一尺六寸；然据有关专家考证，伏羲氏曾生活在我国西南区，正是北回归线经过区域，而在回归线上夏至立竿是无影的。今减去地区差影长一尺六寸。
他还说：本图（指图14，笔者注）证实上古时代日心说的存在，展示了以太阳为中心的天体运动，所以可称之为宇宙模拟图。反映了宇宙本体运动规律。
图14 田合禄先生绘制的原始太极图
田先生的这篇文章广为流传，“信众”不少。笔者拜读之后既感到惊讶也略有疑惑，借此机会向田先生和方家请教。
一是，田先生对太极图的形成过程论述得清楚明白，只是这个“过程”是历史的真实，还是田先生的推测？若是史实，笔者以为文章还缺乏必要的论证，需要提供传世文献和出土材料的相关线索，比如立表测影步骤的记载、立表测影留下的图例等等，看看这些线索与田先生的描述的“过程”是不是比较吻合，或近似。
二是，太极图中的关键要素——S线，其实是两条“螺线”对接形成。大自然中拥有螺线的东西很多，比如蜗牛壳、松果、向日葵、旋涡、羊角等等（如图15），这些素材很直观，而且常见。但是立表测影形成的螺线比较间接，至少要经过半年的测量才可以形成。既然如此，古人创作太极图为什么不选择直观的素材？这是不是不大符合人类的认知规律？
图15 大自然中广泛存在的螺线
三是，诚如先生所说太极图发源于北回归线经过的区域，那么该区域曾经应该拥有先进的文明，至少要比同时代长江、黄河流域的文明程度要高才对。查看地图，今天的广州、南宁一线正是处在北回归线附近，可是至少目前还没有证据表明该地区曾经拥有比长江、黄河流域更辉煌的古代文明、上古文明。我们熟知的红山文化、龙山文化、仰韶文化、三星堆文化、晋文化、楚文化、殷商文明，以及刚刚申遗成功的良渚文明，都不是出现在北回归线附近，这是为什么呢？如果先生所言属实，那么我国的考古工作将会在“南越”、“西瓯”之地有重大突破。
最后，先生通过论证得出中国在上古时代就存在日心说，这样石破天惊的结论让笔者既感到振奋，也有些栖栖遑遑。还盼望先生多多拿出证据，充分提振国人的文化自信。
小结
人们对客观世界的认识遵循从现象到本质，从具象到抽象，从粗略到精细的规律。对时间的认识和理解也不例外。中国古人最初是根据太阳（或月亮）的位置来粗略地认识时间，后来发现日影可以更准确地反映时间，于是发明了“立表测影”技术，再后来又发明了日晷。但是日晷在阴雨天和夜间不能计时，于是古人又发明了漏壶和漏刻，并不断改进。然而受制于多种因素，漏刻的计时精度不能完美，所以利用日晷测定正午的时刻来校准漏刻十分必要，这样的传统一直持续到清朝中晚期。这说明中国古人认识和掌握的是太阳视运动所确定的时间，也即是今天人们所说的“真太阳时”，而不是更精确的计时工具产生之后又发明出的“平太阳时”。今天有些天文爱好者用现在的技术和知识去观测天象，认为古人也是如此，这是一种错误的思维方式。对古人留下的物质和文化遗产，我们要有科学的分析方法，要遵守人类的认知规律。“应坚持有一分材料说一分话”（傅斯年语）；要做到“大胆假设，小心求证”（胡适语）。
[1]该读书会由当代著名易学专家温海明教授创办，笔者注。
[2]https://mp.weixin.qq.com/s/zyYAyWUhbNzCNLbGinX0UA
[3] 陈遵妫 著：《中国天文学史·下》，上海：上海人民出版社，2016年第一版，第1227~1242页。
[4] 任杰：《国人对真平时差的认识历程初探》，《自然辩证法通讯》2018年2月。
[5] [北宋]沈括：《梦溪笔谈》卷七，《景印文渊阁四库全书·子部》，台湾：台北商务印书馆，1983年。
[6] 李学勤 主编：《字源》，天津：天津古籍出版社，2012年，第337、340页。
