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如何计算一个圆锥体的体积

在本文中:帮助求一个圆锥体积计算圆锥体积

你只要知道一个圆锥体的高度和半径,将这些尺寸代入圆锥体积计算公式就能很容易地计算其体积圆锥体积计算公式是v = hπr2/3.下面介绍如何求一个圆锥体的体积

方法

1:帮助求一个圆锥体积

方法

2:计算圆锥体积

1:找圆锥半径 。如果你已知道半径,你可进入下一步。如果你知道直径,将它除以2就得到半径。如果你知道圆的周长,将它除以2π就得到半径。如果你对该圆锥体的任何尺寸都一无所知,只要用尺子测量其基圆最宽的部分(直径),再将所得数字除以2就有了半径。比如说圆锥的基圆的半径是 0.5 英寸。

2:用半径求基圆面积。为了求基圆的面积你用求圆面积的公式即可: A = πr2. 将r的值”0.5"代入上式, A = π(0.5)2将半径平方后乘以π值即可得基圆的面积。π(0.5)2 = 0.79 in.2.

3:找圆锥高度。如果圆锥高度已知,将它写下来。如果不知道圆锥高度,用一个尺子来测量它。比如说圆锥高度是 1.5 英寸。要确保圆锥的高度和半径采用了相同的度量单位。

4:将基圆的面积乘以圆锥高度。基圆面积为0.79 in.2, 乘以高度1.5 in. 则 79 in.2 x 1.5 in = 1.19 in.3

5:将所得乘积除以3。为了求圆锥体积将1.19 in.3 除以3即可。1.19 in.3/3 = 0.40 in.3.说到体积,它总是表达为立方单位,因为它是三维空间的度量。

小提示

不要去量测里面还有冰淇淋的圆锥体。

确保你的测量准确。

它怎么搞的:

用这种方法,你的思路是先把圆锥按圆柱来计算其体积。当你计算了基圆的面积,将它乘以高度,实际上你是将面积不断”垒高”到达其高度,这样就形成了一个圆柱。因为一个圆柱的大小恰好等于三个圆锥体的体积,你将圆柱体积乘以三分之一就得到一个圆锥体的体积。这是为你提供的求圆锥体积的方法。

圆锥体的高度是从其顶尖经锥体到其基圆圆心的距离,而斜高是从其顶尖沿其坡面测量的长度。半径,高度,和斜高 三者形成了一个直角三角形。因此,是勾股定理将它们联系在一起:(radius)2 = (slant height)2 - (height)2

要确保所有的量测都采用了相同的度量单位。

警告

求一个的圆锥体积别忘了将相应的圆柱体积除以3。

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